CFRP板拉伸性能的非线性超声试验研究

张玉龙，方旭日，唐志松，周静朋，方竹红，魏 勤

(江苏科技大学 数理学院，江苏 镇江 212003)

CFRP板拉伸性能的非线性超声试验研究

张玉龙，方旭日，唐志松，周静朋，方竹红，魏 勤*

(江苏科技大学 数理学院，江苏 镇江 212003)

在碳纤维增强复合材料(CFRP)板中激励压电晶片产生超声Lamb波，并利用Lamb波对复合材料板在拉伸试验各阶段进行非线性超声研究，分析板中产生的高次谐波以及非线性超声系数与应力的变化关系。实验结果表明：复合材料板在拉伸过程中产生了明显的二次谐波和三次谐波，非线性超声系数在应力较小时随应力缓慢增大；当拉伸应力达到450MPa时，复合材料板中发生了碳纤维断裂现象，非线性超声系数随应力增大产生振荡；当拉伸应力达到850MPa时，非线性超声系数随应力快速增大，直至断裂失效。通过分析可知，非线性超声检测技术可对碳纤维增强复合材料中的微损伤和性能退化进行早期的预警。

碳纤维增强复合材料；拉伸性能；非线性超声；二次谐波

0 引言

进入二十一世纪，随着工业的快速发展和材料制备工艺的提升，不断需求重量轻、强度高的新材料以满足生产和设计的需要。这为复合材料的发展和推广提供了一个历史性的机遇，如今各种类型的复合材料在各种行业中得到广泛的应用[1-3]。碳纤维增强复合材料和玻璃纤维增强复合材料因其具有高比强度、高比模量和可设计性等特点已经大量在航空制造，能源装备制造行业中得到应用[4]。但是这些高性能材料制成的构件在役过程中，由于外部恶劣的环境，轻小的撞击等外部载荷都可能会在材料内部产生空隙、分层等微损伤，并对材料的性能产生影响。后续材料和构件的使用会导致损伤加重，构件失效等严重事故。因此，对这些材料制成的构件进行定期的无损检测是非常有必要的[5]。在过去的十年间，工程界持续关注纤维增强复合材料内部损伤的早期检测方法的研究。在这些健康状态监测的方法中，由于超声Lamb波在板中传播特点的优势，以及通过测试波的传播特性变化来评估材料性能退化，使Lamb波在该行业的检测中得到了大量地应用。这些传播特性包括速度、衰减、频散、反射和透射系数等。这些对构件的检测方法主要是基于超声Lamb波的线性传播理论，其检测能力主要表现在材料内部毫米级的缺陷。而对于纤维增强型复合材料典型的基体产生微裂纹，基体断裂、纤维与基体脱粘，纤维断裂等微损伤，这些检测方法是效果很差的。近年，基于非线性波传播理论的非线性超声检测方法展示出对结构内部微米级损伤的检测能力。非线性超声检测方法主要包括非线性超声共振谱，非线性声学调制谱[6-9]，非线性超声高次谐波[10-11]等方法，相关的研究主要集中于金属材料的塑性变形，材料性能退化，疲劳等，而对于纤维增强复合材料的基体微裂纹，纤维断裂等微观损伤研究则比较少。本文采用非线性超声高次谐波法对碳纤维增强复合材料在拉伸过程中产生的微小损伤进行检测。

1 Lamb波及非线性超声检测的理论基础

非线性超声高次谐波法是一定频率的高能超声在结构和材料中传播时，由于声波与材料中的微损伤相互作用或其它非线性因素产生高次谐波的研究方法。常用作非线性超声检测的声波主要有纵波、瑞利波和兰姆波。由于实验所用材料为厚度为2.5mm的复合材料板，因此选用Lamb波来研究碳纤维增强复合材料板在拉伸过程中高次谐波的非线性声学现象。

1.1 Lamb波的相关理论

超声Lamb波由于具有传播距离远、能检测板截面内所有部位缺陷的特点而广泛用于板材的无损检测中。Lamb波是在上下表面自由的板中传播的波型，其波传播方程为Navier方程：

⑴

式中，λ0和μ0为材料拉梅常数，u为位移，ρ为密度，bi为外力体密度，i和j则为坐标分量。根据上下表面自由的边界条件求解方程得到板中Lamb波频散方程：

⑵

式中±1分别表示对称S模态和反对称A模态，h为板厚，k为波数，p和q分别为：

⑶

式中kl和kt分别为纵波和横波的波数。由频散方程可知板中传播的Lamb波具有多模态，传播速度随频率变化的频散特性。图1为厚度为2.5mm碳纤维增强复合材料板中相速度与群速度的频散曲线，图中各模态的相速度与群速度都随频率的变化而变化，使得接收波信号各模态波包失真并发生重叠，加大了信号分析的难度。

图1 碳纤维增强复合材料板的频散曲线

1.2 非线性超声检测的理论基础

非线性声学效应与弹性材料的非线性有关，即材料所受的应力σ与ε应变之间由原来的线性关系变为非线性关系，即：

σ=Eε(1+βε+…)

⑷

式中，E为杨氏模量，β为二阶非线性弹性系数，又称作非线性超声系数。由于材料的非线性非常小，可通过摄动分析法求解板中Lamb波的非线性解u(x,t)。若激励谐波的频率为f， 可以表示为线性的通解与二阶摄动解之和，即：

u(x,t)=

⑸

⑹

即二次谐波的波幅跟一次谐波波幅平方的比值与二阶非线性超声系数成正比。本文用该比值表征碳纤维增强复合材料在拉伸过程中β系数的变化情况。

2 材料及试验过程

2.1 试验材料

实验所用碳纤维增强复合材料是由国产T700碳纤维 0/90o编织，改性环氧树脂胶粘接的多层复合材料板，并参照《GB/T3354-2014定向纤维增强塑料拉伸性能试验方法》加工成拉伸试样，具体尺寸如图2所示。

图2 实验试样尺寸

为了有效的将载荷加到试样上，试样左右两端各用两片碳纤维增强复合材料板制作的加强片粘贴在上下表面，加强片厚度与复合材料板厚度相同。

2.2 试验过程

采用新三思CMT5105型电子万能试验机进行拉伸试验，拉伸时采用位移控制以2mm/min的速度拉伸，每当试样载荷为5kN的整数倍时力保持1分钟方便进行超声测试。为了在碳纤维增强复合材料板中获得稳定的Lamb波，试验时激励粘贴于复合材料表面的PZT-5H压电晶片，距离60mm远处用相同尺寸的压电晶片接收Lamb波信号。试样及压电晶片如图3所示。为了有效的获得Lamb波二次谐波信号，必须满足一次谐波与二次谐波的相速度和群速度都相等的两个条件。对图1碳纤维增强复合材料相速度与群速度频散曲线进行分析后可知，在波频率为825kHz时满足上述两个条件。为了使压电晶片在此频率附近产生谐波信号足够强，由模态分析设计压电晶片的尺寸为：14mm×1.7mm×1.0mm。实验时由函数信号发生器产生12周次频率为825kHz谐波信号经线性功率放大器放大后激励发射压电晶片产生Lamb波，波经接收后直接输入数字示波器显示并由计算机存储相应的波形。图3为试验测试装置与测试用的碳纤维增强复合材料。

图3 试验测试装置及复合材料试样

3 实验结果与分析

3.1 实验结果

碳纤维增强复合材料拉伸至失效断裂的应力与应变关系图，如图4所示。由图可知，复合材料弹性模量为64GPa，材料在D点断裂，其对应的抗拉强度为1137MPa。当试样拉伸至450MPa附近,即BC区间内时，复合材料发出噼啪声，图中的放大图可以看到光滑曲线上出现微量的波折。

为了研究在拉伸过程中复合材料的非线性声学效应，当载荷每增加5kN进行一次超声测试。图5为超声激励信号波形，载荷为40kN时的采集的Lamb波信号及其频谱如图6所示。由图6可知，接收信号中波形出现失真，而且波包发生了重叠现象。根据两晶片之间的距离和波到达时间和图1复合材料群速度频散曲线可知，频率在825kHz时Lamb波的5个模态中，S1模态传播速度最快，对应的到达时间吻合。可以判定接收的信号主要是对称S1模态的信号。

图4 碳纤维增强复合拉伸曲线 图5 超声激励信号

3.2 结果分析

针对碳纤维增强复合材料的断裂失效，由于碳纤维的断裂应变小于基体的断裂应变，因此碳纤维是脆性断裂失效，而其基体材料是塑性失效。同样，碳纤维，复合材料，基体材料三者的弹性模量中，碳纤维最大，复合材料次之，基体材料最小。在拉伸的起始阶段，碳纤维和基体材料都是弹性的；随着应力的增大，基体材料先进入塑性区，而此时碳纤维是弹性的。当碳纤维发生塑性变形时，由于其断裂应变小，复合材料易失效发生断裂[12]。拉伸过程中产生的响声是由于复合材料中碳纤维数目非常多，其抗拉强度也不尽相同，少数纤维在此载荷作用下发生了断裂。此时断裂并不会引起复合材料整体失效，而基体材料将其上的载荷传递到周围的纤维上。随着应力进一步增大，复合材料内部原纤维断裂处会成为裂纹源发生裂纹扩展，纤维与基体界面脱粘，纤维拔出，最终复合材料断裂失效。

图6 接收Lamb波时域波形 图7 接收信号的频谱

在接收信号中选取其幅值稳定12个周期的谐波信号做加窗(汉宁窗)傅立叶变换得到其频谱，如图7所示。频谱中，信号能量主要集中在基频825kHz处，但二次谐波和三次谐波清晰可见。即当复合材料在载荷作用下发生碳纤维断裂以及其它微观损伤时，这些微观的损伤与超声相互作用产生了高次谐波的非线性现象。对各载荷作用下的采集信号作相应信号处理并计算相应的谐波幅度比值，得到超声非线性系数与载荷的变化关系，如图8所示。由于碳纤维增强复合材料中纤维与基体及其界面产生损伤的机制比较复杂，其超声非线性系数变化也比较复杂。在载荷作用初始阶段，复合材料中基体和碳纤维都是弹性的，但超声非线性系数非零，这是由于复合材料及测试仪器本身的非线性导致的。随着载荷应力的增大，复合材料内部基体材料逐步进入塑性区，碳纤维则还是弹性的，超声非线性系数缓慢增大。当应力达到400MPa时，复合材料内部少量碳纤维发生断裂时，而超声非线性系数大小出现振荡，变化趋势变缓；而当应力到达850MPa时，复合材料内部逐步出现裂纹源、碳纤维与基体脱粘等损伤，相应的性能也发生了退化，非线性因素快速增多导致超声非线性系数快速增大，直至断裂。

从碳纤维增强复合材料整个拉伸过程中超声非线性系数的变化趋势来看，当复合材料内部少量碳纤维发生断裂后继续增大载荷时，超声非线性系数快速增大的指标可用作复合材料性能退化或材料发生微损伤严重的早期预警。

图8 非线性超声系数随应力的变化关系

4 结论

采用非线性超声检测对拉伸过程中的碳纤维增强复合材料板进行了测试，分析了其非线性效应中高次谐波随载荷应力的变化情况，得到以下结论：

(1) 对碳纤维增强复合材料进行了拉伸实验，其弹性模量为64GPa，抗拉强度为1137MPa；

(2) 当复合材料板内拉应力为450MPa时，少量纤维发生了断裂行为应力应变曲线出现了微量的波折；

(3) 在复合材料拉伸过程中，利用压电晶片激励的超声Lamb波在复合材料板中传播，其接收波中出现了明显的二次谐波和三次谐波；

(4) 碳纤维增强复合材料板拉伸应力较小时，超声非线性系数缓慢增大；当拉伸应力到达450MPa时，超声非线性系数发生小幅振荡，变化趋缓；当拉伸应力达到850MPa时，超声非线性系数快速增大，直至材料断裂失效。

综上所述，在碳纤维增强复合材料不断获得大量应用的过程中，超声非线性检测技术可对该材料内部的微损伤以及性能退化提供早期的预警。

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(责任编辑：孙文彬)

Experimental Study on the Nonlinear Ultrasonic Effects of Tensile Properties for Carbon Fiber Reinforced Polymer

ZHANG Yu-long, FANG Xu-ri, TANG Zhi-song, ZHOU Jing-peng, FANG Zhu-hong, WEI Qin*

(Faculty of Science, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang Jiangsu 212003, China)

The nonlinear ultrasonic effects were experimentally investigated in carbon fiber reinforced polymer (CFRP) plate using Lamb waves excited by piezoelectric wafers attached on the plate surfaces. The high order harmonic was generated and the relationship between nonlinear ultrasonic parameter and tensile stress was analyzed. The results showed that the second and third harmonics were generated when the CFRP plate was in tensile state. The nonlinear ultrasonic parameter slowly increases with the stress when the tensile stress is small. When the stress reached 450MPa, little carbon fibers broke and the parameter fluctuated with the increasing stress. When the stress reached 850 MPa, the parameter quickly increased with the stress until the CFRP plate cracked. According to the analysis results, the application of nonlinear ultrasonic technique can provide early warning for micro-scale damage and performance degradation in CFRP composites.

carbon fiber reinforced polymer; tensile property; nonlinear ultrasonic; second harmonic

2017-01-15

江苏省大学生创新创业计划项目(201610289090H)

张玉龙(1994-)，男，安徽阜阳人，在读硕士，主要从事无损检测技术研究。*为通讯作者。

TG115.28

A

1009-7961(2017)03-0017-05