锂渣聚丙烯纤维混凝土与HRB500钢筋黏结强度预测

崔 翔，张广泰，陈彪汉，王 骐，陈柳灼

(新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)



锂渣聚丙烯纤维混凝土与HRB500钢筋黏结强度预测

崔 翔，张广泰，陈彪汉，王 骐，陈柳灼

(新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)

为了预测锂渣聚丙烯纤维混凝土与HRB500钢筋黏结强度，根据劈裂破坏时黏结强度影响因素的非线性特性，建立了锂渣取代率、聚丙烯纤维掺量、相对保护层厚度和锚固长度等因素与黏结强度间的多元非线性模型。运用 MATLAB软件的非线性回归命令求解模型中的各个待定系数，得到两个预测模型，并对黏结强度进行了预测。研究结果表明:预测模型1的相对误差平均值为1.39%，标准差为0.030 9；预测模型2的相对误差平均值为1.40%，标准差为0.031 0。两个模型的预测精度均较高，离散程度小，对实际工程有一定指导作用。

多元非线性回归；锂渣；聚丙烯纤维；HRB500钢筋；预测模型；黏结强度

0 引言

近年来，为满足建筑结构布局个性化和使用功能创意化的需求，对建筑材料的力学性能和耐久性能有了更高层次的要求[1]。普通混凝土存在抗拉强度低、抗裂性差以及耐久性不足等问题，例如：上海市某大桥施工完毕后，桥墩多处产生裂缝，宽度达0.3 mm[2]。裂缝会加速氯离子在混凝土内的传输，并为氯离子的二维扩散提供有利条件，使得氯离子在裂缝周围区域扩散的影响深度达到30～50 mm[3]，很大程度上加速了钢筋的锈蚀。针对此类问题，研究者尝试将适量低弹模聚丙烯纤维和矿物掺合料锂渣掺入混凝土中，通过试验验证该方法可提高混凝土力学性能，改善耐久性能[4-6]。

高强钢筋在生产和使用过程中，相比于普通钢筋具有安全、节能、环保和经济等方面的优势[7]。钢筋与混凝土得以共同工作的基础是可靠地黏结在一起，有效地传递应力并协调变形，因而对两者的黏结问题进行探究是非常有必要的。建立高强钢筋与混凝土黏结强度预测模型，可以通过已取得的试验值，在一定范围内，对相同影响因素下不同水平的黏结强度进行预测，减少试验次数，保证建筑结构的合理设计。

影响钢筋与混凝土黏结强度的因素有混凝土强度、钢筋外形、钢筋直径、锚固长度、相对保护层厚度和配箍率等[6]。文献[8-10]通过对试验资料进行统计回归分析，得到了钢筋与混凝土黏结强度的计算公式。文献[11]应用反向传播(back propagation，BP)神经网络进行锈蚀钢筋与混凝土黏结强度的预测，预测结果的误差在2%以内，具有较高的预测精度。本文所用的黏结强度预测方法，主要是考虑了各影响因素与黏结强度之间的非线性关系，通过建立数学模型来加以预测。首先，对以往研究提出的计算公式加以调整，得到预测模型基本形式；再用已知的试验数据求解出模型基本形式中的待定系数；最后，得出锂渣聚丙烯纤维混凝土与HRB500钢筋黏结强度的多元非线性预测模型。

1 多元非线性模型的建立

多元非线性回归是利用数理统计的方法，建立多个自变量与一个因变量之间的非线性函数关系，核心思想是最小二乘法，可通过MATLAB软件编程得到数据的最佳函数匹配[12-14]。

1.1 试验材料

水泥：新疆乌鲁木齐红雁池水泥厂生产的P·O 42.5级普通硅酸盐水泥。砂：细度模数为2.9的砂。石：6～25 mm连续级配的卵石。减水剂：聚羧酸高效减水剂(减水率≥18%)。锂渣：新疆乌鲁木齐锂业有限公司生产锂盐后的废料，主要化学成分见表1。聚丙烯纤维：江苏苏博特新材料有限公司生产的润强丝抗裂防渗纤维I型，长度19 mm，直径33 μm，密度0.91 g/cm3。钢筋：新疆乌鲁木齐八一钢铁厂生产的HRB500钢筋，平均极限应力为705 MPa，平均屈服应力为548 MPa。混凝土基准配合比见表2。

表1 锂渣主要化学成分 %

表2 混凝土基准配合比 kg/m3

1.2 试验数据

试验所采用的钢筋种类为月牙纹钢筋，黏结力源自钢筋肋间嵌入混凝土而产生的机械咬合力。在拉拔力作用下，黏结区段钢筋横肋前混凝土局部破碎形成密实的挤压斜面。挤压应力的纵向分力构成黏结力，径向分力形成扩张力，当扩张力超过混凝土的抗拉强度时，将产生沿钢筋纵向的劈裂裂缝，若是没有箍筋的限制作用，最终会发生劈裂破坏[7]。本次预测模型选取的数据都基于劈裂破坏。

考虑影响黏结强度的因素为锂渣取代率、聚丙烯纤维掺量、相对保护层厚度和锚固长度，为研究这4个因素与黏结强度的关系，采用直径18 mm的钢筋制作钢筋混凝土黏结试件，通过万能试验机进行黏结试件的拉拔试验，其中劈裂破坏26组。部分钢筋混凝土拉拔试验结果见表3。

表3 部分钢筋混凝土拉拔试验结果

注：带*数据为预测组，下同。锂渣取代率为其取代水泥的质量分数；聚丙烯纤维掺量为每立方米混凝土中的掺入质量；相对保护层厚度为保护层厚度与钢筋直径的比值，无量纲。

1.3 多元非线性预测模型的提出

锂渣是具有一定火山灰活性的矿物掺合料[5]，用锂渣取代部分水泥可提高混凝土强度，但锂渣取代率与混凝土强度之间并不是呈明显的线性关系。随着聚丙烯纤维掺量的增大，混凝土抗拉强度先提高后降低，黏结试件的极限黏结强度增大。在建立模型时，引入锂渣取代率和聚丙烯纤维掺量的影响因素，对试验结果的分析表明：引入锂渣取代率和聚丙烯纤维掺量的二次项较为合理。

在黏结条件方面，随着钢筋直径的增大，相对肋高减小而相对肋间距增大，这使得钢筋横肋与混凝土基体咬合深度减小，削弱了机械咬合作用，也就直接削弱了极限黏结强度[8]。分别选用直径为12 mm、18 mm和25 mm的3种钢筋进行试验，在其他黏结条件一致的情况下，由于钢筋直径不同而出现不同的破坏类型。本预测模型的建立仅针对劈裂破坏模式，选用直径18 mm的钢筋。

相对保护层厚度的改变也将影响黏结效果，试验结果表明：当2.78≤相对保护层厚度≤3.89时，黏结锚固强度随相对保护层厚度增大而显著增大；当3.89<相对保护层厚度≤5时，黏结锚固强度增长幅度明显降低。结合相对保护层厚度增大与黏结强度变化趋势的关系，考虑在预测模型中加入相对保护层厚度影响的二次项。

锚固长度的改变对黏结强度有一定影响，大量研究表明：随着锚固长度的增大，平均黏结强度减小，但黏结力提高[7-8]。当黏结力大于钢筋材料自身的极限承载力时，钢筋将在薄弱点处被拉断，黏结失效。因此，本模型仅考虑黏结锚固长度为80～100 mm时的黏结效果。

箍筋对钢筋混凝土的黏结提供了侧向约束，并使钢筋横肋的挤压力环向均匀化，因而改变了锚固性能。研究结果表明：箍筋对延缓劈裂的作用较小，而最明显的作用是在劈裂发生以后维持侧向约束，保持黏结效果，从而提高极限黏结强度[15]。本模型仅针对劈裂破坏形式，只研究未设置箍筋时的状况，因此模型中不加入箍筋项。

文献[8]提出了月牙纹钢筋的混凝土黏结劈裂抗拉强度计算公式：

(1)

其中：d为钢筋直径，mm；la为锚固长度，mm；c为保护层厚度，mm；ft为混凝土劈裂抗拉强度，MPa。

对于式(1)，可将其看成两部分：

其中：式(2)为黏结条件项；式(3)为混凝土材料影响项。

文献[16]和文献[7]分别提出了关于HRB500的钢筋混凝土黏结公式：

其中：ρsv为配箍率。

式(4)和式(5)形式一致，也具有类似于式(1)的黏结条件项和混凝土材料影响项。通过计算可知：相比于式(4)，式(5)与本次试验中未掺锂渣和聚丙烯纤维组的试验结果较为贴切，可予以借鉴。因此，对于锂渣聚丙烯纤维混凝土与HRB500钢筋的黏结强度预测模型的建立，考虑在原有式(1)和式(5)的基础上，同时对其黏结条件项和混凝土材料影响项进行调整，得到预测模型基本形式：

其中：L为锂渣取代率，%；P为聚丙烯纤维掺量，kg/m3；A～K为待定系数。式(6)和式(7)均为不设置箍筋的状况，下同。

利用MATLAB软件的非线性回归命令，对上述模型的待定系数进行求解。求解过程中，首先，建立M文件，用来定义项目名称、变量、待定系数和预测模型；其次，在命令界面中输入所有样本的数值，并且调用已建好的项目；最后，运行命令，得到待定系数的取值。通过分析可得预测模型如下：

预测模型1，

(1.40+0.74L-0.53L2+0.44P-0.15P2-0.29LP)。

预测模型2，

(2.53+1.34L-0.95L2+0.80P-0.28P2-0.53LP)。

2 黏结强度预测

表4为运用式(1)、式(5)、预测模型1和预测模型2，对各预测组进行黏结强度预测结果的对比。从表4中可以看出：预测模型1和预测模型2的预测值与试验值较为接近，最小相对误差仅为0.51%，且这两种模型的预测结果基本一致。式(1)和式(5)的计算结果均比试验值小，且误差较大，相对误差皆在20%以上，其中式(1)的相对误差最大。对表4中的数据进行量化分析，可得：预测模型1的预测能力最好，离散程度最小，相对误差平均值仅1.39%，标准差为0.030 9；预测模型2的相关性指标与预测模型1较为接近，相对误差平均值为1.40%,标准差为0.031 0。

表4 不同模型的黏结强度预测结果对比

3 结论

(1)为获得合理的黏结强度预测模型，可根据试验值的规律调整黏结条件项，并在原计算公式的基础上，引入锂渣取代率和聚丙烯纤维掺量的影响项。

(2)运用多元非线性回归理论，提出了两个针对该类黏结问题的预测模型。两个预测模型皆具有良好的预测能力，而且预测结果接近，相对误差平均值约为1.40%，标准差约为0.031 0。但考虑到预测模型2的形式较为简洁，推荐使用预测模型2。

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国家自然科学基金项目(51568064);新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2014211A006)

崔翔(1991-),男,新疆乌苏人,硕士生;张广泰(1963-),男,通信作者,新疆乌鲁木齐人,教授,硕士生导师,主要从事新型建筑材料和减震隔震等方面的研究.

2016-09-28

1672-6871(2017)03-0064-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.03.014

TU528.571

A