“五读俱全”图解电学实验

陶汉斌

(浙江省金华第一中学，浙江 金华 321015)



“五读俱全”图解电学实验

陶汉斌

(浙江省金华第一中学，浙江 金华 321015)

利用图象来表达和处理实验数据是学生应该具备的一种高考能力.要求能够识图(从图中获取信息)、用图(利用图象法解题)、作图(根据条件作图).我们要学会“五读俱全”——读懂函数中的“点、线、面、截距和斜率”表示的物理意义，通过作图，利用图线求解物理电学实验的相关问题.

识图;用图;作图;五读俱全;实验图线

在求解物理电学实验问题时，常需联列方程求解某个元件的工作电压与工作电流.从数学理论上讲两个方程、二个未知数，就一定能求解出相关的物理量.但是，由于某些电学元件实验数据的不确定性，实际上我们根本没办法根据方程进行求解.我们可充分利用实验得到的系列数据，通过描点作图画出函数图线，那么两个函数图线的交点就是我们所要求解的值.我们要学会“五读俱全”——读懂函数中的“点、线、面、截距和斜率”表示的物理意义，本文通过具体的几个电学实验的案例，通过作图，利用图线求解物理电学实验的相关问题.

一、理论指导

利用图线分析实验数据时，要根据电学实验的原理,写出相应物理规律的原始公式. 电学实验的基本原理是非常简洁的.

利用这个公式可操作的实验有伏安法测电阻、测小灯泡伏安特性曲线、测金属的电阻率.如果是一个定值电阻，那么电压与电流之间的关系满足正比例函数U=RI，相当于数学函数y=kx，是线性关系.如果电阻是可变的，比如小灯泡的电阻随着电压的增大而增大，那么电压与电流之间画出的图线弯曲，是非线性关系.

我们可将闭合回路欧姆定律演变成U=-rI+E，还是利用伏安法测电源电动势和内电阻.一般情况下我们认为电源的电动势E和内电阻r是不变的，这时电压与电流之间的关系满足一次函数y=kx+b，通过观察可知原来图线斜率的绝对值就是内电阻，纵坐标上的截距就是电源的电动势.

当然我们必须尊实验数据，根据数据描点作图，不管是线性的还是非线性的，它们反映的都是客观存在的规律.

二、典型案例欣赏

例1 如图1所示中的图线a是某电源的外特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，这个电源的内阻等于____Ω.用这个电源和两个电阻R串联形成闭合电路，电源的输出功率为____W.

点评技能 物理图线能反映物理规律，本题中的U-I图线都是一条直线,都是一次函数,要读懂图线斜率和截距的物理意义.

例2 甲同学设计了如图2所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值.实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2, 电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(0一99.99Ω) 单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干.

(1)先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数Ul, 保持电阻箱示数不变，将开关S2切换到b，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=____.

解析 我们可按照以下的解题程序进行求解

1.列出原始公式

2.演变函数关系

3.寻找对应关系

例3 表格中所列数据是测量小灯泡U—I关系的实验数据：

U/(V)0.00.20.51.01.52.02.53.0I/(A)0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.215

(1)在图4方格纸内画出小灯泡的U—I曲线.

(2)将两个上述小灯泡并联在电动势为1.5伏特，内阻为2.0欧姆的某电池两端，则每个小灯泡的实际功率为__W.

解析 根据实验得到的数据，我们尊重每一组数据，通过描点，最后按照点的趋势连接成平滑的曲线，如图5所示.由图线可知小灯泡的的U-I图线都是一条曲线，是非线性关系，不同的工作点有不同的电阻.将两个上述小灯泡并联在电动势为1.5伏特，内阻为2.0欧姆的某电池两端时，设每个小灯泡的电压与电流为U和I，由闭合电路欧姆定律可得到U=-2rI+E，U=-4I+1.5画出此直线方程的图线，该图线与原U-I曲线有一个交点，这个交点就是此时此刻灯泡的工作电压与工作电流，即I=0.145AU=0.92V,每个小灯泡的功率约为0.133W.

点评技能 通过实验，小灯泡的伏安特征曲线是一条弯曲的平滑曲线，我们不可能写出它的数学函数方程，但我们可画出电源的路端电压U和电流的I的一次函数图线，得到的交点就是此时灯泡的工作电压与工作电流.在画图时切记U和I必须是一个灯泡的电压与电流.

例4 硅光电池是利用光电效应原理制成的，可以利用太阳光产生电的器件.同学进行了如下实验：实验一，用一定强度的光照射硅光电池如图6，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，如图7所示；实验二，减小“实验一”中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，如图7所示.当滑动变阻器的电阻为某值时，若“实验一”中的路端电压为1.5V，保持外电路中电阻不变，则“实验二”中外电路消耗的电功率为____mW(1mW=10-3W，计算结果保留两位有效数字)

解析 硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，不同强度的光照射其电源的电动势不同，内阻也不同，我们通过实验得到电池的U-I图线是平滑的曲线.若“实验一”中的路端电压为1.5V，在曲线a中找到对应的点，保持外电路中电阻不变，也就是将该点与坐标原点连接成一条直线，该直线与实验二中的曲线a有一个新的交点，交点的坐标为(95μA,0.7V)，最终可得到电池的输出功率为67 mW.

有图有情景有真相，利用题目中呈现的图片进行解题，非常快捷有效.利用图线进行解题能够更加直观形象的表达物理概念和物理规律，描述物理过程时简便清楚，解析某些物理问题时快捷全面.在识图时要充分理解图

线中“点、线、面”的物理内涵.点：坐标原点、截距点、交点、极值点、拐点；线：直线或曲线的斜率；面：图线与坐标轴所围的面积.作图——根据数据体验作图，识图——从图中截取有效信息，用图——利用图象法解题，在作图、识图、用图的思维过程中逐步提高学生的综合分析能力.从选择题的图片升华到实验题的数据处理，从实验题作图的操作到物理计算题图线的过程之美，我们要学会赏识物理实验的图线之美.

[1]浙江省基础教育课程改革专业指导委员会.浙江省普通高中物理教学指导意见[M].杭州：浙江教育出版社，2014：41-44.

[责任编辑：闫久毅]

2017-05-01

陶汉斌(1968.12-),男,浙江金华，大学本科，中学高级教师，主要研究中学物理教学和高考物理.

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1008-0333(2017)16-0059-03