关于氢原子跃迁问题的难点突破

刘文正

(山东省聊城第三中学,山东 聊城 252000)



关于氢原子跃迁问题的难点突破

刘文正

(山东省聊城第三中学,山东 聊城 252000)

玻尔氢原子的氢原子模型是高中的重要模型之一，涉及氢原子跃迁的问题一直是学生学习的难点.本文结合具体题目对这一难点进行突破.关键词：

氢原子;跃迁;突破

玻尔氢原子的氢原子模型是高中的重要模型之一，涉及氢原子跃迁的问题一直是学生学习的难点，现就这个问题作一分析归纳.

1.跃迁时电子的动能、原子势能与原子能量的变化

当原子从高能级向低能级跃迁时,轨道半径r减小,库仑引力做正功,原子的电势能Ep减小,电子动能EK增大,向外辐射能量,原子能量E减小.反之,原子电势能增大,电子动能减小,原子能量增大.

例1 关于玻尔建立的氢原子模型,下列说法正确的是( ).

A.氢原子处于基态时,电子的轨道半径最大

B.氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子

C.氢原子从基态向较高能量态跃迁时,电子的动能减小

D.氢原子从基态向较高能量态跃迁时,系统的电势能减小

解析 根据电子轨道半径公式rn=n2r1,可知处于基态时,电子的轨道半径最小,故选项A错误;根据跃迁时吸收光子的能量差公式ΔE=Em-En,跃迁时可以吸收特定频率的光子,故选项B错误;氢原子吸收能量后从低能级向较高能级跃迁,能级增大,总能量增大,根据半径增大库仑力做负功知,核外电子的动能减小,电势能增大，故选项C正确,D错误.

2.一群氢原子和一个氢原子跃迁时最多辐射谱线条数

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，可能情况只有一种，所以一个

氢原子在量子数为n的能级向低等级跃迁最多产生(n-1)条谱线.如果有大量氢原子，这些原子跃迁时就会有各种情况出现了，所以一群氢原子由量子数为n的能级向基态跃迁最多可产生条谱线.

例2 氢原子各个能级的能量值如图所示.

(1)大量处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=1的能级时最多可以产生多少种不同频率的谱线?

(2)只有一个量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=1的能级时最多可以产生多少种不同频率的谱线?

解析 (1)处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1的能级过程中可以释放出N=种频率的光子,故最多可以产生6种不同频率的谱线.

(2)只有一个量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=1的能级跃迁时最多可以产生N=n-1=4-1=3种不同频率的谱线.

3.使氢原子跃迁的光子与实物粒子不同

若氢原子是在光子的激发下引发的跃迁，则要求光子的能量必须等于氢原子的某两个能级差，即ν=Em-En.若是实物粒子碰撞下引起的跃迁，在碰撞过程中实物粒子的动能大于氢原子某两个能级差就可能使氢原子受激发而发生跃迁，即EK>Em-En.

例3 欲使处于基态的氢原子激发,下列措施不可行的是( ).

A.用12.09 eV的光子照射 B.用13 eV的光子照射

C.用14 eV的光子照射 D.用13 eV的电子碰撞

解析 由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时,只能吸收能量值刚好等于某两能级能量之差的光子.根据氢原子能级图可知12.09 eV刚好为氢原子n=1和n=3的两能级能量差,而13 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差,因此氢原子只能吸收前者,而不能吸收后者;对于14 eV的光子则足以使氢原子电离,电离后的自由电子还具有0.4 eV的动能;至于13 eV的电子,它的能量通过碰撞可以被氢原子吸收.综上所述,选B.

4.氢原子跃迁与电离的不同

氢原子跃迁时吸收光子的能量必须等于某两个能级差，而要把处于某一定态的氢原子电离，就需要给氢原子一定的能量，并且只要吸收的能量大于这个能级的绝对值就可以.如要是处于基态的氢原子电离，只要吸收的能量大于13.6eV即可.

例4 若要使处于基态的氢原子电离,可以采用两种方法,一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子,二是用能量为 13.6 eV的光子照射氢原子,则( ).

A.两种方法都可能使氢原子电离

B.两种方法都不可能使氢原子电离

C.前者可使氢原子电离

D.后者可使氢原子电离

解析 电子是有质量的,撞击氢原子时发生碰撞,由于电子和氢原子质量不同,故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子,因此不能使氢原子完全电离,而光子的能量可以完全被氢原子吸收,可使氢原子电离,故选项D正确.

5.直接跃迁和间接跃迁的不同

氢原子从一个能级跃迁到另一个能级有时可能使直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况下辐射光子的频率不同.

例5 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可能发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为λ1和λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是( ).

A.λ1+λ2B .λ1-λ2C . D.

解析 氢原子可能从3直接跃迁到1，也可能从3跃迁到2再跃迁到1.由题设条件可知,hν3=hν1+hν2或hν3=hν2-hν1,即=+或=-,由此可知选项C,D正确.

以上是笔者在长期教学中总结出的一些规律，希望对大家有所帮助.

[1]李小虎.能级跃迁中氢原子谱线条数的分析方法[J],物理教师，2008(3)：34-35.

[责任编辑：季春阳]

2017-05-01

刘文正(1980.11-)，男 ，山东聊城人，大学本科，中教一级，从事高中物理教学.

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1008-0333(2017)16-0096-02