高中数学教与学要适当地和生活相结合基于高中数学教学片断的分析

王晓婷

【摘要】高中数学对抽象思维、逻辑思维、空间想象能力要求较高，具有一定的难度，多数学生对数学学习存在一定的抵触心理，认为数学无用，尤其是在日常生活中不会用到数学，不愿意学习数学.随着新课程改革的不断推进，高中数学日益得到重视，同时数学教学逐渐与生活相结合.在日常生活中挖掘数学题材，把学生生活中实际的、真实的素材融入数学学习，让学生真切地感受到数学就在我们生活中、在我们身边，激发学生对数学学习的兴趣；将生活中的一些软件、多媒体用具与数学教学、学习相结合，为教好数学、学好数学服务.本文从新课情境引入和生活结合，课堂习题和生活相结合，将生活中的多媒体技术、用具与数学教学相结合这几个方面探讨如何将高中数学教学、学习与生活相结合.

【关键词】高中数学；教学；学习；生活化；教学片断

数学，与我们的生活紧密相连，生活中处处都有数学.在日常生活中，我们无时无刻不在使用数学.高中数学对抽象思维、逻辑思维、空间想象能力要求较高，具有一定的难度，多数学生或多或少地都会对数学学习存在一定的抵触心理，认为数学无用，尤其是在日常生活中不会用到数学，不愿意学习数学.因此，为了改变学生对数学的这种认知，提高学生学习数学的兴趣和激情，提升学生学习数学的能力，我们要适当地将生活中的素材、用具与我们的数学教学、学习结合起来.本文基于几个高中数学教学片断，分析探讨了如何将高中数学教学、学习与生活相结合.

一、将新课情境引入和生活结合

为了迎合新课程改革对高中数学的教学要求[1]，我们必须明确教学过程和生活息息相关，在新课伊始使用生活中的案例帮助学生对即将学习的新的知识感受到熟悉的气息，从而引起学生对新知的学习兴趣和注意，进而促使学生提高学习效率.因此，笔者认为，在新课的教学之前，教师可以将事先准备的生活化气息浓厚的教学案例列举出来，逐步引出新课的知识点，从而帮助学生顺利过渡到新知识的学习中.

教学片断1：[上课前教师用一张报纸包着一辆依维柯汽车模型（仅仅露出汽车的头部），和学生有了下面的交流]

师：今天，我将和大家一起学习数学，学习过程中大家要分成小组进行活动，教师带来了一个礼物，奖励给合作最有成效的小组.这是什么？

生：汽车模型！

师：什么汽车？

生：依维柯！

师：这辆依维柯汽车模型有多长？

生：……（一时无语，继而杂乱地叫嚷起来）老师，您得将汽车模型转过来，再把报纸拿掉，我们就知道了.

师：看来，仅仅从一面，并不能全面地了解一个几何体，需要多从几个角度（方向）看，今天我们就一起研究从不同方向看——空间几何体的三视图……[2]

空间几何体的三视图这一节课选自人教版必修2第一章中的第二节.上面教学片段中，教师通过一辆汽车模型引导学生发现要想全方位、全面地了解一个物体，只看一面、只从一个角度看是不够的，我们要想窥到一个事物的全貌，必须要从多角度、多方向看待事物.进而顺利进入新课的学习.

教学片断2：（学习“线面垂直性质定理”的那节课，班长喊“起立”，师生互相问好致意后，教师让大家先别坐下，师生之间有了下面的对话）

师：当大家都起立站直时，每个人与地面是怎样的位置关系？

生：与地面垂直.

师：你们相互之间又有怎样的位置关系？

生：互相平行.

师：这就是我们今天要学习的线面垂直的性质定理，请坐下，你能叙述这个定理的内容吗？用符号语言该如何表述？怎样证明这个定理？[3]

线面垂直性质定理這节课选自人教版必修2第二章第三节中的第二小节，这样的问题与对话生动活泼、印象深刻、先声夺人、简单有效.教师巧妙使用学生上课起立站直时这样一个生活化场景，问学生问题，通过师生之间的对话来进入新课题的学习.实际上通过这一场景以及师生的对话，学生就能够很容易猜测出线面垂直的性质定理是什么，同时借助这一场景学生也很容易理解这一定理，也便于记忆.通过这样一个日常的起立上课的生活场景引入新课、灌输数学知识，长此以往，学生的数学意识也会逐步提高.

二、将习题和生活相结合

新课标提倡学生经历“问题情境—建立模型—解释或应用”这一重要的数学活动过程[4].《普通高中数学课程标准（实验）》在基本理念中指出：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.”[5]目的在于逐渐提高学生的数学问题意识与提出数学问题的能力，逐步增强学生应用数学知识解决实际生活中的问题的能力.

习题练习是高中数学学习中比较重要的环节，是通过运用知识解决数学题目的实践运用环节，是巩固所学的知识的环节.因此，新知识学习结束后，还需要精心设计一些立足于本节课知识点、与日常生活相关的习题进行选择性的练习，让学生在运用所学知识解决生活化的数学问题时充分感受到数学的有用之处.通过对实际问题的解决让学生认识到数学来源于生活，同时又服务于生活.

教学片断3：

师：刚才是一个明确给出我们首项、项数、公差、末项的例题，我们直接代入公式很容易就得到了结果.但是有的题目不会明确给出我们数据信息，那么你能不能从题目中抽取出有用的数据信息呢？大家看下面一个题目.（PPT呈现，教师读题）

师：2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？[6]

学生独立思考、讨论交流.

学生讲解、补充.

（PPT展示具体的解题计算过程）

该片段是选自人教版必修5第二章第二节中的第三小节“等差数列的前n项和”.教师选择了这样一个生活化背景的课堂习题，将数学信息隐藏在这样一个生活化问题中，学生需要一步步将多余的、具有干扰性的背景信息略过，提取出有用的数据信息，进而变为一个熟悉的数学问题，再选择已学过的公式进行求解.让高中生在真实生活情境中体验数学知识，结合自身所学，既有利于学生逐渐养成理解问题、分析问题、提取关键信息、解决现实生活中的实际问题的能力，又有利于学生巩固掌握所学的数学知识.同时，学生会发现数学就在我们的生活中，就在我们的身边，能够让学生发现数学的有用之处，有利于激发学生热爱生活和热爱学习数学的情趣.当然，要让学生自己思考、讨论、分析、解决问题，教师适当引导，提高学生的自主性，体现学生的主体地位，提高学生的合作意识和能力.

三、将生活中的多媒体技术、用具与数学教学相结合

由于多媒体教学工具可以将传统教学中难以表述的抽象知识直观地、具体地描述给学生或者展示在学生面前，可以将一些图像（尤其是动态的图像）通过多媒体技术快速、精确地呈现给学生，学生可以通過观察图像自主地发现其性质和规律，既体现了学生的主体地位同时又省时省力、提高教学效率.因此，越来越多的数学教师在教授一些难以表述的知识时倾向于借助多媒体来呈现，使其为数学教学服务.由此可见，多媒体技术也符合生活化的要求.

因此，在平时的教学过程中我们要善于学习多媒体技术、使用多媒体技术，使之更好地为我们的教学进行服务.

教学片断4：（在学生描点画出几个指数函数图像后）

师：我们想能不能再进一步了解对所有的可能取值的a，它的图像如何呢？（打开事先做好的几何画板文件，此时图像自己在动）

师：这就是它的分布，根据这个分布，你能发现什么特性？

学生独立思考、讨论交流.

学生回答、补充.

（PPT展示指数函数的性质）

本节课选自人教版高中数学必修1第二章第一节中的第二小节“指数函数及其性质”.将几何画板这一多媒体软件的使用与指数函数性质的授课结合起来，尤其是随着a的变化，图像的变化、性质一目了然，学生通过观察、讨论交流能比较容易地将指数函数的性质得出来，简洁明了，便于理解记忆，省时省力.当然，应该注意在教学过程中要让学生自己积极主动地去观察这一动画、分析得出指数函数的一些性质，体现学生的主体地位，学生间互相交流讨论，提高学生合作的意识，最后若有不足，教师再启发引导学生或者稍加提示.

随着社会的不断发展，我国已经进入到信息化的时代，手机、计算机等已走进我们的生活成为我们生活的一部分，学生课后的一些娱乐生活、学习都可借助手机、计算机和互联网进行.因此，教师可以经常将高中数学中的一些知识难点、重点、易错点、易考点整理出来，将这些知识建立一个学习的题库，上传到云盘或者班级群里面，学生在进行课后复习的时候，可以根据自己的时间、实际掌握情况，有选择地进行复习.并且，教师也可以在平常将一些重点、难点、习题讲解录制成微课的形式，学生根据自己的时间安排进行观看，同时根据自己的情况，哪地方不懂可以反复观看，进而能很好地理解、消化吸收所学知识.学生对教师在课堂上教授的知识能够有一个巩固的过程，及时解决自己不明白的知识点，为后续学习新知打下良好基础，避免因为某些知识点没学好而导致后续学习难以进行、学生产生厌学的不良状况.这样，学生利用这些生活中的信息工具进行学习，不仅有利于学生的课后复习、巩固，更加牢固地掌握所学知识，收到较好的学习效果，而且还能够培养学生的学习能力，激发学生学习的积极性，提高学生学习的自信心，不断地促进学生的进步[7].

四、反思结语

当然，数学与生活相结合并不是说所有知识点的新课引入讲授、所有课堂习题、所有课堂环节都要与生活相结合.数学与生活相结合要适度、适宜、适可而止.

【参考文献】

[1]李伟.关于提高高中数学课堂教学质量的思考[J].教育界，2013（12）：103.

[2]章飞.数学教学设计的理论与实践[M].南京：南京大学出版社，2009.

[3]喻平.著名特级教师教学思想录：中学数学卷[M].南京：江苏教育出版社，2012.

[4]喻平.著名特级教师教学思想录：中学数学卷[M].南京：江苏教育出版社，2012.

[5]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[6]普通高中课程标准实验教科书.数学必修5[M].北京：人民教育出版社，2004.

[7]李杰.浅谈如何运用信息技术整合高中数学教学[J].教师，2013（31）：68.