浅论中学数学“概念教学”的实施

程丽萍

【摘要】学生对“数学概念”的认知、理解，直接关系其后续数学素养的形成、发展及学生之间差异的形成，抓好概念教学是中学数学课程教学的重点.为此，笔者结合工作实际，分别从概念引入、概念形成、概念表述、概念巩固和概念运用五个方面，专门探讨了中学数学概念教学实施问题，并探索性提出实施策略与改进建议，以期对改进中学数学课堂教学、提高概念教学效果有所启示.

【关键词】中学；数学；概念教学；实施

“数学概念”是中学数学课程内容的重要组成部分，后续学生数学素养的形成、发展及学生之间差异的形成，都与前期对数学概念的认知、理解有关；因此，抓好中学数学概念教学至关重要.为了有效改进中学数学课堂教学，提高中学数学概念教学的效果，笔者结合工作实际，分别从概念引入、概念形成、概念表述、概念巩固和概念运用五个方面，探讨了中学数学概念教学实施问题，并探索性提出实施策略与改进建议.

一、概念引入：注意教学需要和学生基础，结合“实例”引入

中学数学教学过程中，之所以要引入相关数学概念，主要是因为课程教学本身的需要，如，要完成某个教学任务、实现某个教学目的，或者用来激发学生的学习兴趣、求知欲望等.为了切实保证数学概念的顺利引入及概念引入教学的效果，应将学生基础因素考虑在内，即学生已经掌握了的与要引入数学概念相关的知识有多少，只有学生充分具备了与要引入数学概念相关的知识，学生才有可能真正理解引入数学概念的“深义”，并成功“同化”新引入的数学概念.再就是引入数学概念的方式、方法，采用不同的方式、方法，最终数学概念引入的效果也会有所不同；实践证明，结合“实例”是一种好的数学概念引入方法，这一“实例”可以是某个实物、故事，甚至可以是解决过的某个数学问题；“实例”在这里的作用是，一方面，支持教师教学，使教师可以借助“实例”成功将数学概念引入到教学过程中，另一方面，则起到学生已有知识与新引入数学概念之间“固着点”的作用，进而使学生顺利“内化”所学数学概念.

二、概念形成：创造条件引导学生探索、交流，促进概念生成

形成概念也称为概念生成，确切说其是学生通过对相关数学知识、内容的感知、辨别及抽象、概括，最终在脑中生成“数学概念”的过程；这个“生成”过程是学生在教师的引导下、通过主动的探究及与他人的交流等完成的，是在完全、深入理解了“数学概念”所蕴含本质、规律的基础上生成、概括出了“数学概念”，所以说，学生一旦生成了“数学概念”是不可遗忘的；概念生成是中学数学概念教学的关键与重要一步.学生要想顺利、成功生成“数学概念”，离不开一系列“条件”的支持，这时就需要得到教师的帮助，教师要想方设法地为学生创造条件，这些“条件”可以是学生自主探索的机会、可以是学生足够的思考空间、也可以是适时给予学生的鼓励等，学生在上述“条件”的共同作用下生成“数学概念”.

三、概念表述：保证教师、学生表述的准确性，加深学生理解

在学生“千方百计”生成了“数学概念”之后，还需要学生使用语言表述出来，这样做的目的在于加深学生对概念的印象、理解及促进“数学概念”的内化.严格意义上说，语言只是思维的“外壳”，它并不能完整、正确地将思维表达出来，也就是说在思维的真正意义与语言所表达的意义之间并不能完全做到一致，在使用语言表达某个思维时是会丢失掉一部分“思维”的.为此，在要求学生表述“数学概念”时应该要求其准确，这样可以有效加深学生对“数学概念”的理解.再就是教师在表述“数学概念”时更要做到准确，因为教师的表述可能会最终成为学生对“数学概念”的表述，因此，其表述的准确性就显得更加重要，同时教师也通过准确表述为学生起到示范作用.

四、概念巩固：多方巩固学生数学概念，奠定准确运用基础

巩固是中学数学概念教学的重要环节，“巩固”得适当、科学与否，会直接影响学生对数学概念的掌握及后续运用的效果.关于数学概念的巩固，不是重复要求学生表述数学概念，或者是要求学生“背诵”数学概念，其应该是通过“变式”来反复地训练学生，让学生从不同的“变式”中体会其所蕴含的“同一本质”.所谓变式，是指不断提供给学生各种“感性材料”，并不断变换其表现形式，非本质属性可能时有时无、或多或少，但本质属性始终保持不变.巧妙、恰当地运用“变式”不仅能有效巩固学生所学数学概念，更能使学生的思维不受消极定式束缚而保持一种灵活性.而我们之所以要巩固数学概念，则是考虑到学生初步形成某个数概念，巩固程度差，易受到外界因素及内部相近概念的干扰，“变式”有助于学生成功抵抗这种“干扰”.

五、概念运用：理论联系实际，强化学生对数学概念的理解与应用

知识学习最终的目的在于应用，学生学习数学概念亦是如此，考虑到学生数学概念知识的应用效果，我们就不得不提出一个基本原则，就是理论联系实际；当一个抽象的数学概念知识，与实际生活内容、生活现象结合起来，并用来及成功解决实际生活问题的时候，它就具备了被再次深化、深入理解的可能性，或者说会被再次地深化和深入理解，这也是我们所说的知识应用的重要性.为此，为了强化学生对数学概念的深入理解，有必要专门引导学生应用所学数学概念知识解决实际遇到的问题，并努力创造条件使学生能够利用所学数学概念知识成功解决问题，因为学生的实际体验、体会是强化学生数学概念理解与应用的最有效手段.

【参考文献】

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