常用的不定积分计算方法及解析

刘欣欣

【摘要】不定积分是学习微积分课程中的一个难点，正确掌握不定积分的运算方法和运算技巧，对学好高等数学具有重要意义.本文对不定积分的常用计算方法做出归纳总结，并给出具有代表性的例题进行方法解析，其过程思路清晰、通俗易懂.

【关键词】不定积分；计算方法；解析

不定积分是学习微积分课程中的一个难点，初学者往往在面对一道不定积分题时，判断不出应该选择什么方法.基于这种情况，本文针对不定积分的基本计算方法做了总结，剖析各种方法的适用条件，并对容易混淆的方法加以区别，旨在对初学者有所帮助.

一、直接积分法

直接积分法是直接应用不定积分的公式及运算法则对不定积分进行计算，通常还可以细分为以下三种类型：

（一）直接用公式、法则

这个方法非常简单，只要掌握不定积分的公式和運算法则即可解决.

1.公式

不定积分的公式是由导数公式的逆运算推导得出，为了熟练掌握不定积分公式，建议初学者要不断地结合导数公式对其进行记忆.