浅谈水准测量的误差分析及控制方法

摘 要：高程测量是测量任务中的一部分。其中，水准测量是高程测量中精度最高、用途最广、一种普遍采用的测量方法。笔者结合自身的工作经验对水准测量的误差谈一点自己的看法，与同行们共勉。

关键词：测量；误差

水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。在进行水准测量时，会受到各种误差的影响，本文将就水准测量过程可能出现的误差进行分析。水准测量中误差来源主要有三个方面：仪器误差、观测误差和外界条件的影响。

1 仪器误差

1.1 视准轴与水准管轴不平行的误差

成因：经过校正的仪器，在使用时间过长或受到震动后，使得视准轴与水准管轴不平行而产生一定夹角。即使在水准气泡居中时，视准轴也不会水平，结果在水准尺上引起了读数误差，该误差与视距的大小成正比。

预控措施：使用前后视距相等的方法测量，可消除或减小该误差的影响。

1.2 水准尺的误差

成因：水准尺的误差，包括尺长误差、分划误差和零点误差。作业前应对水准尺进行检验，对尺长误差和分划误差不符合规定要求的尺应停止使用。

控制措施：对于尺长误差较大水准尺，使用时，应在最后的高差加上水准尺每1 m的尺长改正。对由于尺底磨损引起的零点误差，可采用设偶数站的方法来消除。

2 观测误差

2.1 水准管气泡居中的误差

通常，我们在水准仪精平时进行读数，而忽略了在读数时水准气泡是否居中。同时由于观测方式的影响，导致读数的误差。如果采用灵敏度高且装有符合水准器的仪器，在读数前后调整气泡居中，则该误差会大为减少。

2.2 估读水准尺的误差

由于观测者眼睛的鉴别能力有限，而十字丝又有一定的宽度，所以在估读毫米数时，不可能十分准确。尤其在视线较长或成像不良的天气条件下，对估读的读数影响更大。操作过程中，不同的人对水准尺上的数据估读不同，估读范围相差2～3mm，如测量地面上任意两点A、B间高差，A、B两点正中间安置水准仪，A点和B点分别立水准尺。第一次测量时，水准仪瞄准A点水准尺，甲读得水准尺上读数a=1.626m，乙读得a=1.624m，水准仪瞄准B点水准尺，甲读得b=1.363m，乙读得b=1.365m，则甲、乙分别算得A、B两点间高差hAB=a-b=1.626m-1.363m=0.263m和hAB=a-b=1.624m-1.365m=0.259m，甲乙两位所得A、B两点间高差相差了0.004m（△=0.263m-0.259m=0.004m）。第二次测量，用变仪高法将仪器抬高15cm进行测量，水准仪瞄准A点水准尺，甲读得水准尺上读数a=1.784m，乙读得a=1.783m，水准仪瞄准点B水准尺，甲读数b=1.525m，乙读数b=1.531m，则甲、乙分别算得A、B两点间高程hAB=a-b=1.784m-1.525m=0.259m和hAB=a-b=1.783m-1.531m=0.252m。甲乙兩人所得A、B两点间高差相差了0.007m（△=0.259m-0.252m=0.007m）。通过校核，仪器抬高后甲测得A、B两点高差之差△=0.004m<±6mm（限差），小于规定的限差，测量数据合格，可得A、B两点高差hAB=（0.263m+0.259m）/2=0.261m；仪器抬高后乙测得A、B两点高差之差△hAB=0.007m>±6mm（限差），超过规定的限差，说明测量数据不合格。因此，不同的人估读出不同的毫米数，导致测量误差大小不一致，误差太大超过规定的限值就得重新测量，浪费大量的时间和精力。针对这种误差，建议测量过程中采取最少让2人同时估读毫米数据，取最接近的毫米值作为最后的测量数据，避免重复操作，节省时间。

其次估读毫米数误差与观测者个人有关，无法完全消除。为了提高估读的准确性，应适当控制视线长度，并尽量选择在成像好的天气条件下进行观察测量。

2.3 水准尺倾斜的误差

测量时，水准尺左右倒在目镜中可以看到并可以纠正，但尺子前后倒时则会产生读数误差。设水准尺沿视线方向前（后）倾斜角为δ，视线在倾斜尺上的读数为b&apos；，未倾斜的尺读数为b= b&apos；cosδ，由此产生的读数误差△b为：

△b=b&apos；-b=b&apos；（1-cosδ）=b&apos；/（δ"/ρ"）2

例如，当δ=30°，b&apos；=2m时，则△b=3 mm

3 外界条件的影响

3.1 地球曲率的影响

由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零，由此产生的读数影响c的计算如下：

C=D2/2R

其中，D：两点之间的距离；

R：地球的半径。

如果将仪器置于前后视尺中间大致等距离处，利用等距等影响的原则，使测站高差计算中自动消除曲率对前后视读数的影响。

3.2 大气折光的影响

大气层的空气密度一般是上疏下密，但在距地面1.5 m以内的某些局部地区，由于受到地面辐射热的缘故，空气密度也会发生下疏上密的现象。当视线通过不同密度的大气层时，就会连续发生折射而呈现弯曲状。这种现象为大气折光。

在平坦地区，当视线离地面1.5 m以上时，视线将发生向下弯曲，使水准尺读数减小ν，ν约等于地球曲率影响的1/7。

大气折光对高差的影响，亦可用前、后视距相等的方法来加以消弱。但是，在地面坡度较大，前视或后视一端视线接近地面时，视线将发生向上弯曲，使尺上读数增大ν，而且随着地面覆盖物的性质不同而变化。因此不能采用前、后视距相等方法来消弱，只能缩短视线的长度，增加视线的高度，选择良好的观测时间等方法来减小大气折光的影响。一般规定视线高度不要低于0.3 m。

3.3 仪器升沉的影响

在观测中，由于仪器的自重、测站上土质松软等原因，使仪器随时间逐渐下沉；或由于土壤的弹性会使仪器上升，它将使尺上读数减小或增大。为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要踏牢。在测站采用往返观测法，提高观测速度，可消弱其影响。

3.4 尺垫下沉的误差

当仪器转站时，由于尺垫的自重或土质松软的原因，使尺垫随时间逐渐下沉，后视读数增大。采用往返观测取平均值的方法来减小尺垫下沉的影响。

3.5 温度变化对视准轴与水准管轴夹角i的影响

仪器经过校正，其残余误差使i角不为零。如果i角不能保持恒定，随温度产生不规则的变化，那就难以前后视距相等的方法来消除其影响。为此，在观测中应撑伞遮阳，避免仪器受阳光的暴晒，以减少该误差的影响。

4 结束语

水准测量中除了以上三种常见的误差，导致测量误差出现的原因也有其他方面，比如仪器工具导致的误差有：望远镜视准轴不平行于水准管轴，圆水准气泡不严格居中；水准尺刻划不均匀、尺长发生变化、尺子弯曲等；操作人员操作不当出现视差，外界的天气状况是否有雾、温度太高或太低都会导致误差。因此，误差是处处存在的，是不可避免的。要想减小测量误差，一定要做到经常校检仪器，熟练仪器操作，提高各种仪器的观测速度，严格按照测量要求正确操作，测量员与立尺员、记录员之间的密切配合，才能提高测量精度和效率。

作者简介

熊高松，男，助理工程师，贵州省瓮安县水库和生态移民局。