高白鲑繁殖力的主成分分析

程先友++李胜忠++马壮++侯玉军

摘要 本文为了综合评价高白鲑鱼繁殖力，应用主成分分析法对高白鲑的繁殖力进行了分析。分析结果表明：①高白鲑绝对怀卵量为59 397.9±33 649.8e，相对范围为25 703.1～93 092.7e；相对怀卵量为32.52±15.13 e/g，相对范围为17.39～47.65 e/g。②第一主成分贡献率为84.328%，主成分的取舍合适，反映了6项指标的绝大部分信息。③在第一主成分上，这6项指标都达到了比较大或者说很大的水平，这就说明这6项指标在判断繁殖力大小时所起的作用都很显著，④主成分分析的散点图和排序图显示，10个高白鲑个体的繁殖能力分为3类：编号2、8、9的繁殖力较强，编号1、3、4、6的繁殖力较弱，编号5、7、10的繁殖力介于两者之间，且2号的繁殖力最强，3号的繁殖力最弱。本研究证实卵巢重与绝对怀卵量对高白鲑繁殖力的评价作用最大，体长与体重其次，成熟系数与相对怀卵量的作用最低。

关键词 高白鲑；繁殖力；主成分分析

中图分类号 S964.1 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）16-0230-02

Abstract Principal component analysis was used in this paper，in order to comprehen-sive evaluation of Coregonus peled′s fecundity.The results showed that：①The absolute fecundity of Coregonus peled was 59 397.9±33 694.8e，the relative fecundity was 32.52±15.13 e/g.②The contribution rate of the first principal component was 84.328%，the most part of information of the six indexes was reflected.③ On the first principal component，the six indexes had reached a relatively large level，which meant the six indicators in judging fertility were very important.④ The individual fecundity of 10 Coregonus peled was divided into three categories：number 2，8，9 was the first category of the highest fertility，Number 1，3，4，6 was the fecundity of the lowest of the third kind，the fecundity of Number 5，7，10 was in the middle on the scatter plot of the principal component analysis.This studies confirmed that the ovary weight and absolute amount had the biggest role in comprehensive evaluation of Coregonus peled′s fertility，weight and relative had second，body length and maturity coefficient was lowest.

Key words Coregonus peled；fertility；principal component analysis

高白鮭（Coregonus peled）隶属于鲑形目鲑科白鲑属[1]，体重可达3 kg，背鳍3～4个，鳍条9～10个；臀鳍2～3个，鳍条12～16个；侧线鳞数76～98个；鳃耙数49～68个，上颌与下颌等长，鳞片为圆鳞，前区较圆钝，后区呈圆弧型，生长中心略靠近后区，鳞片形似盾型[2]。高白鲑以浮游生物为食，具有投入少、成活率高、生长迅速、单产高、易捕捞等特点。高白鲑肌肉含有丰富蛋白质、不饱和脂肪酸，因此具有较高的营养价值[3]。高白鲑已在欧洲、北美州和亚洲北部的许多国家和地区的大中水域中进行引种移植，产生了较大经济效益。评价高白鲑的繁殖力，对其今后的养殖和增殖具有重要的意义。

雌鱼产出的具有受精和发育能力的卵在某种程度上代表鱼类的繁殖力。国内外大都用雌鱼的怀卵量表示鱼类的繁殖力[4]，此外繁殖力还与繁殖年龄、成活率等有关。本文以高白鲑为材料，用主成分分析法将这些指标综合成一个新的指标，并用该指标对10个样本的繁殖力进行排序，旨在探索用多元统计法客观地评价鱼类的繁殖力，为更好地保护和增殖高白鲑提供技术依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

高白鲑采于赛里木湖，为随机采集的自然群体，共10条。1.2 试验测定内容

试验测定高白鲑体长（cm）、体重（g）、卵巢重（g）、成熟系数（%）、绝对怀卵量（e）、相对怀卵量（e/g），共6项指标用直尺测量鱼的体长（cm），用电子秤称量鱼的体重（g）、卵巢重（g）。各项指标选用以下公式计算：

成熟系数（%）=性腺重/鱼体重×100

绝对怀卵量（e）=性腺重×（样品卵重量/样品卵数量）

相对怀卵量（e/g）=绝对怀卵量/鱼体重

1.3 数据处理方法

采用spss 20.0统计软件进行数据统计和主成分分析。

2 结果与分析

2.1 高白鲑繁殖力指标的测定结果

本试验共解剖了10条高白鲑鱼，其繁殖力指标测定结果见表1。可以看出，绝对怀卵量为59 397.9±33 694.8 e，相对范围为25 703.1～93 092.7 e，相对怀卵量为32.52±15.13 e/g，相对范围为17.39～47.65 e/g。

2.2 高白鲑繁殖力主成分分析结果

通过主成分分析得到主成分1～6的的贡献率依次为84.328%、12.484%、3.130%、0.059%、0、0。其中主成分1和2的累计贡献率达到96.812%（表2）。

主成分分析显示，在第一主成分上，这6项指标的矩阵值和负荷量均达到了0.8以上，达到了较高水平，这就说明这6项指标在判断高白鲑繁殖力大小时，都发挥了较大的作用，其中卵巢重与绝对怀卵量的作用最大，体长与体重其次，成熟系数与相对怀卵量的作用最低（表3、4、5）。

2.3 高白鲑繁殖力散点图的分析结果

通过计算，得到第一主成分值跟第二主成分值，再以第一主成分值跟第二主成分值做出二维的散点图（图1），用各种不同的图形表示各个样本数据。可以看出10个样本繁殖力的情况。越靠右上的繁殖力得分越高，繁殖力也越强；越靠左上的繁殖力得分越低，繁殖力就越弱。可以将10个高

白鲑个体的繁殖能力分为3类：编号2、8、9的繁殖力较强，编号1、3、4、6的繁殖力较弱。编号5、7、10的繁殖力介于两者之间。

2.4 高白鲑繁殖力第一主成分与排序图的分析结果

样本主成分值越大，表明样本的繁殖力越强，样本主成分分值越小，表明样本的繁殖力则越弱。通过表6可知，2号样本得分值最大，繁殖力也最强，3号样本得分值最小，繁殖力也最弱，其他样本介于二者之间。图2中，3号样本在X轴的最左边，可知在X轴上，样本越靠右，其繁殖力就越强，样本越靠左，其繁殖力越弱。从第一主成分的得分值与排序图可以看出，10个高白鲑个体的繁殖力可以分成5个群体：编号2、7为最强繁殖力组，编号8为次之，编号4、5、9、10为中等，编号6为中下等，编号1、3为最弱组（表6、图2）。

3 讨论与结论

3.1 讨论

3.1.1 主成分分析的原理及意义。主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差——协方差结构的分析方法，也就是求出少数几个主成分（变量），使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。它是一种数学变换方法，即把给定的一组变量通过线性变换，转换为一组不相关的变量（两两相关系数为0，或样本向量彼此相互垂直的随机变量），在这种变换中，保持变量的总方差（方差之和）不变，它的方差正好是特征向量所对应的特征根，方差越大说明原来多个成分变化的能力越强。同时具有最大方差的成分，称为第一主成分；具有次大方差的成分，称为第二主成分。依次类推[5]。主成分分析是在基本不损失原有信息的前提下，将原来同一组多个指标转换成较少的或部分指标的一种分析方法，主成分分析实质上是研究怎样用较少的指标去近似描述多指标或者给多个指标进行重要程度的排队。新的指标称为原成分的主成分或主分量，新的指标彼此不相关，是原始指标的线性组合。计算特征根和特征向量，根据特征根的大小排序反映各成分的重要程度排序[6]。主成分按特征值的大小排序，特征值最大的称为第一主成分，具有最大的方差，贡献率最大；其后的主成分的特征值、方差和贡献率递减[7]。主成分分析作为一种重要的统计方法，不但可将多指标问题转化为较少的综合指标，而且能给出较为客观的权重。

主成分分析能将高维空间的问题转化到低维空间去处理[8]，使问题变得比较简单、直观，而且这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。伴随主成分分析的过程，将会自动生成各主成分的权重，这就在很大程度抵制了在评价过程中人为因素的干扰。因此，以主成分为基础的综合评价理论能够很好地保证评价分析的客观性，真实地反映实际问题[9]。

3.1.2 关于高白鲑繁殖力主成分分析的应用情况。本研究采用主成分分析法对高白鲑的繁殖力进行分析时发现，第一主成分的贡献率为84.328%，第二主成分的贡献率为12.484%，第一主成分的累计贡献率达到了84.328%，第一、二主成分的累积贡献率累积贡献率达到了96.812%，说明第一主成分，或第一、二主成分都能够反映出高白鲑繁殖力状况的大部分信息。通过用第一主成分得分值获得的一维一轴图，可以清楚地看到每尾高白鲑亲鱼样本在数轴上的位置，靠近右边的高白鲑亲鱼样本繁殖力最强，靠近左边的繁殖力最弱。通过第一主成分和第二主成分获得的二维散点图，可以看出每尾高白鲑亲鱼样本的平面分布情况，越往右上角的高白鲑亲鱼样本繁殖力越强，越往左上角的每尾高白鲑亲鱼样本繁殖力越弱。

3.2 结论

（1）本文研究应用主成分分析法，综合评价了高白鲑的繁殖力，试验方法和结果有助于水产养殖企业，提高高白鲑人工繁殖时亲鱼的筛选水平。

（2）在第一主成分上，体长（cm）、体重（g）、卵巢重（g）、成熟系数（%）、绝对怀卵量（e）、相对怀卵量（e/g）6项指标达到了较大的水平，说明这些指标在判断高白鲑繁殖力大小时起到的重要作用。其中卵巢量与绝对怀卵量的作用最大，成熟系数与相对怀卵量其次，体长与体重的作用最低。

（3）高白鲑绝对怀卵量为59 397.9±33 694.8 e，相对范围为25 703.1～93 092.7 e，卵巢重为276.2±156.68 g，相对范围为119.52～432.88 g。

4 参考文献

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