怎样把几何图形的教学化难为简

田维秀

要让学生知道面积公式的推导过程，在教学中首先要让学生动手摆、动脑想、动口说，给学生提供足够的活动时间。

在计算几何图形的周长、面积、体积的教学中，教师往往首先自行证明计算公式的正确性，然后重点让学生熟记公式、套用计算公式。一开始学生觉得相当容易，但随着年级的升高，公式数量和难度的增加，就会有部分学生将所学公式混淆甚至遗忘。怎样改变这种状况呢？我认为应当改变课堂教学方法，从几何图形概念的接触阶段就着力于学生的亲身体验，体验概念的形成过程，从体验中获得知识、形成概念，具体可以从以下几方面入手：

一 、重视知识的探索和形成过程。例如在长方形面积公式的推导过程中，在教师精心设计的三步曲引导下，借助学具操作，学生发现每排正方形的个数正好是长边所含厘米数，排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积和，从而总结出长方形的面积公式。激發了学生学习数学的积极性， 培养了学生自主学习的个性品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

二、 让学生在数学活动中领悟和掌握数学思想方法，经历探索图形面积、体积公式的推导过程，体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。 在公式推导中，引导学生多角度思考，拓展思维空间，有利于探究，渗透推导方法多样化的策略。

比如《面积和面积单位》这一内容，教材中的编排从比较两个图形的大小开始，不能直接比较出结果的时候，借助一些不同形状的物体进行比较，圆形的、正方形的，这就是面积单位的雏形，蕴含着面积单位产生的过程，这就是知识的本源。

比如在平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形的面积公式的推导都是以化归的思想方法为核心，我们在教学的过程中就应该抓住化归这条数学思想方法为主线，通过多次孕育、化隐为显，让学生在获得结论的同时，感悟到数学思想方法的意义与作用。

怎样围绕呢？在教学平行四边形的面积的时候，基本上都设计这样几个环节。

一是让学生利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、拼一拼，想办法求出平行四边形的面积。二是学生利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四边形的面积。找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。

如果从掌握知识、形成技能的角度来看，学生已经知道了求平行四边形面积的办法，知识技能的目标已经达成，而对于数学思考的目标还没有达成，如果让学生对数学思想方法有进一步的认识，教师就要设计第三个环节：引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面积的？把平行四边形运用割补的方法把它变成长方形，抓住长方形与平行四边形之间的关系，通过求长方形的面积求出平行四边形的面积。这时化归的思想方法处于隐性阶段，初步的孕育，并没有进行提炼。让学生在一步一步的反思过程中感悟到化归这一数学思想方法。

在研究三角形的面积时，就要承接前面对化归思想方法的渗透，设计这样的环节：能不能试着把三角形转化成我们学过的平面图形来求面积，利用手中的图形、剪刀进行探索。这是对化归思想方法的一种唤起，学生可以运用类比推理的办法得出结论。两次的孕育以后进行提炼就显得十分必要，就要设计提炼思想方法的环节：研究三角形、平行四边形的面积公式时，都转化成我们学过的平面图形，转化的时候是基于怎样的想法？在转化的过程中面积保持不变，把不会求面积的图形转化成会求面积的平面图形。我们以后在面临要解决的问题，就可以把要解决的问题转化成已经会解决的问题。

这样学生对转化的思想方法有了比较清晰地认识以后，在后面研究梯形的面积公式时就可以经历主动运用的阶段，围绕三个问题进行探索：一是回忆一下平行四边形、三角形面积公式的推导过程，运用什么方法解决的？二是研究梯形的面积公式你想怎么办？说出你的想法？三是学生汇报的过程中紧紧抓住转化的思想方法进行。抓住图形与梯形的关系，抓住内部的联系。学生富有个性的想法，就是学生主动运用转化思想方法的成果。

这样规则平面图形的求积问题围绕转化的思想方法的渗透展开教学，即完成了知识目标，也抓住了知识间的内在联系，突出数学解决问题的方法和策略。通过多次孕育，直到最后的化隐为显，由似有所悟的潜意识阶段到呼之欲出的明朗化阶段，最后再达到运用自如的深刻化阶段。其中并没有干扰用动手实践、自主探索、合作交流的方式来研究问题，也没有干扰对数学本质的凸显，我想这就是新课程理念下的数学教学。

因此在小学数学教学中，我们要善于启发学生多角度地去思考。即在发现问题和解决问题的过程中， 要引导学生从不同的角度去思考，从各个不同的方面寻求多种解决问题的方法。在探究的过程中，充分发表自己不同的想法，展示自己的思维方式，而不是仅仅套用图形的面积、体积公式进行计算，从而使学生探究能力得到培养。