行波效应对超大跨度双层网壳的影响

王 世 宇

(贵州师范大学材料与建筑工程学院，贵州 贵阳 550000)



行波效应对超大跨度双层网壳的影响

王 世 宇

(贵州师范大学材料与建筑工程学院，贵州 贵阳 550000)

以邯郸市奥体中心羽毛球馆双层球面型网壳屋盖作为背景进行分析计算，利用大型有限元分析软件ANSYS建立三维有限元模型，对该结构进行单向水平地震及水平加竖向双向地震作用下的行波效应分析，研究了在不同视波速下多维地震作用下控制杆件内力以及结构位移响应变化情况。

超大跨度网壳结构，长周期地震波，多维地震作用，行波效应

双层球面网壳结构覆盖跨度大，承载力高，造型优美且富有艺术表现力，在各类大、中跨度结构中应用较为广泛。由于此类结构一般用作较重要的公共建筑结构，因此对于此类大跨度网壳结构设计的安全性也会受到特别的关注。通过大量地震观测数据，我们发现地震作用是一复杂的时间—空间过程，在同一次地震作用下建筑结构内不同位置结构构件的地震响应时程分析结果是不同的，这是因为地震波在传播过程中具有行波效应等因素的影响。严格意义上说所有结构的地震响应反应分析都应当进行地震作用行波响应。但当结构平面尺寸较小或使用整体刚性基础情况下，只须进行一致激励分析，就可得到较好的计算精度。但对超大跨度双层网壳结构，由于具有结构尺寸大，结构构造复杂等特点，使得其抗震设计必须考虑地震作用的行波效应和地震动的频谱特性等因素的影响。但我国建筑结构抗震设计规范中关于超大跨度双层网壳结构的抗震分析计算的要求过于简单，已不足以满足结构设计中安全性要求。目前针对大跨空间结构的抗震分析方法有：分解反应谱法、随机振动法和动力时程分析法。振型分解反应谱法分析方法较为简洁易于使用，但无法考虑行波效应的因素的影响，而随机分析法和时程分析法虽能够考虑地震的行波效应及地震波频谱特性影响，但计算量庞大，理论过于复杂[2]。杨庆山研究了大跨复杂结构在多点地震动激励作用下的非线性反应分析问题。大量的试验研究表明在大跨度空间结构抗震设计中应考虑多点激励形波效应的影响。但行波效应对大跨度空间结构地震作用下的响应值影响程度有多少，工程设计时应当怎样考虑行波效应对结构受力性能的影响仍需进行进一步的分析研究。

本文将以邯郸市奥体中心羽毛球馆为工程背景，运用ANSYS软件建立有限元分析模型，分别对结构进行长周期地震作用和普通地震作用输入，对这一超大跨度双层球面网壳结构进行多维地震作用下考虑行波效应的动力时程分析，通过有限元分析结果的比较研究了行波效应对超大跨度网壳结构的地震响应的影响。

1 地震波的选取及有限元模型的建立

1.1 地震的选取

进行地震作用输入时，文中选取了2条地震波，EI-Centro波，Mexicocity波，其卓越周期分别为0.54 s,2.06 s，分别代表了周期为普通周期，长周期的地震波作为输入地震波，分别进行考虑行波效应输入和一致输入。对结构进行地震波输入时分别按水平方向输入和水平加竖向欧威地震作用两种输入方式，输入视波速分别取300 m/s,800 m/s，1 200 m/s，1 800 m/s。根据抗震规范及邯郸地区抗震设防烈度(7度0.15g)调整地震波的峰值加速度为55 cm/s2,作为地震波激励输入结构。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 结构几何尺寸

邯郸奥体中心羽毛球馆采用双层球面网壳结构方案示意图如图1所示，网壳结构覆盖直径100.00 m，矢高10.0 m,矢跨比为1/10。网壳结构网格划分设计采用浙江大学开发辅助设计专业软件MSTCAD2008，采用网壳径向网格20个，最外层环向网格72个，内外经多次收格使网格大小均匀。结构中杆件采用φ160×5，节点采用具有一定抗弯刚度的焊接球结点，球面圆壳周边通过支座支撑与环形混凝土梁上，梁支撑与混凝土立柱上，形成空间网壳结构。

1.2.2 材料选取及单元划分

ANSYS模型中杆件均采用Q345钢，屈服强度310 MPa，材料泊松比取0.3，密度为7 800 kg/m3。由于结构模型采用空间桁架模型，会使得计算分析过程过于繁琐，为简化结构分析计算，网壳结构中结点均采用刚接，按照空间梁单元模型进行结构分析计算。模型中所有杆件均采用Beam188单元。由于结构构造复杂，模型较大，按照一杆一单元原则进行单元划分。

2 有限元分析

2.1 结构自振特性分析

自振特性分析是结构进行抗震分析计算的基础。文中对羽毛球馆的大跨层网壳结构有限元模型进行了模态分析，本文模态分析提取结构的前10阶自振频率，并列出振型分析得到的前10阶振型，结构前 10阶频率、周期及振型形式见表1。

通过模态分析可知：该大跨网壳结构频率分布比较集中，符合大跨空间结构动力特性受力特点；结构第 1 阶模态自振周期为0.881 1 s，自振周期较长，说明结构的刚度较弱与大跨度空间结构相符；结构振型前4阶振型以竖向振动为主，说明结构竖向度较弱；5阶～10阶振型为整体弯曲与水平动组合变形和整体弯曲与扭转组合变形等较复杂变形模态交叉出现，说明结构自振模态较复杂，破坏模式较为复杂多样。

表1 超大跨度网壳结构前10阶周期及相应振型

2.2 网壳结构地震作用下杆件内力响应分析

双层球面网壳结构模型中包含杆件2 534个，根据杆件类别和受力的不同，主要可以分为以下3个类别：环向杆、主肋杆、斜腹杆。 为了研究水平地震作用和(水平加竖向)双向地震作用行波效应下的网壳结构的地震作用效应，需要了解网壳中各类杆件内力(轴向力)响应峰值。表2，表3分别给出了网壳结构中环向杆、主肋杆、斜腹杆在长周期地震波及普通地震波作用下结构水平行和双向行波输入时的杆件内力响应峰值。

表2 EI地震波一致激励与行波效应激励下杆件的内力响应

表3 天津地震波一致激励与行波效应下杆件的内力响应

由表2,表3分析可知：

1)超大跨度网壳结构在长波地震作用下各类控制内力地震响应峰值大于普通地震作用下各类控制杆件内力峰值，表明长周期地震波对于自振周期较大的超大跨度网壳结构的地震响应值影响程度较大。

2)长周期地震作用下网壳结构中各类控制杆件内力响应值较普通地震作用下有不同程度增加，环向杆，主肋杆及斜腹杆增加幅度分别为29.87%，74.62%，38.21%，表明地震波频谱特征对径向连杆内力响应值影响最大，对环向杆影响最小。

3)多维地震作用下各控制杆件内力峰值响应大于水平地震作用下各控制杆件内力响应值，其中主肋杆地震内力要大1.2倍左右，斜腹杆内力要大1.5倍左右，而环杆内力增幅较小，接近单维地震作用下地震反应，表明多维地震作用对网壳结构中斜腹杆影响较明显。

4)考虑行波作用时大跨网壳结构中各类杆件内力响应值随着视波速的增加不断增加，当视波速小于800 m/s时结构中控制杆件内力响应值随着视波速增加增加幅度较大，而超过800 m/s 时结构中控制杆件内力响应值随着视波速增加增加幅度较小，且不断接近于一致激励时内力响应值。

2.3 网壳结构地震作用下位移响应分析

为了更准确研究不同视波速在不同类型地震波激励下对结构位移响应整体的影响，表4给出了网壳结构在不同地震波水平和竖向共同作用时结构最大的水平位移和竖向位移及相应的影响系数。

表4 EI地震波及天津波一致激励与行波激励下结构位移峰值

由表4分析可知：

1)多维地震作用下网壳结构位移峰值响应大于单维水平地震作用下地震反应，且水平位移峰值响应增幅要小于竖向地震作用下位移峰值响应增幅。

2)相对于长周期地震激励较普通地震激励作用下网壳结构中水平位移峰值及竖向位移峰值呈不同程度，增加幅度在1倍～2倍，且竖向位移峰值增加幅度小于水平位移峰值。

3)在行波激励作用下大跨网壳结构最大竖向及水平位移响应较地震波一致激励时有所减小，且随着视波速度的增加响应值变化幅度不断减小，当视波速度达到1 800 m/s时接近于一致地震激励作用下内力响应值。

3 结论

本文以邯郸市奥体中心超大跨度网壳结构工程为研究对象，选用普通地震波EI波及长周期Mexicocity波，对网壳结构在水平地震作用及多维地震作用下考虑行波效应及不考虑行波效应进行一致激励作用时结构中各控制杆件内力峰值及位移峰值进行分析比较，通过分析得出以下结论:

1)长周期地震波会使得地震作用下网壳结构中杆件内力峰值响应及结构位移峰值响应较单向水平地震作用下有所增大，且位移峰值响应增幅较小，而杆件内力响应峰值增幅较大，增幅可达30%左右。2)长周期地震作用下超大跨度网壳结构的内力响应值及位移峰值响应较普通地震波作用下均不同程度增加。3)考虑行波效应时网壳结构各类控制杆件内力响应值及较一致激励时呈不同程度的增加且随着视波速度的增加，响应值降低幅度不断减小；位移峰值响应呈现相同变化规律。

[1] 李忠献，林 伟,丁 阳.随机振动的虚拟激励法[Z].2014.

[2] 郭海山.单层球面网壳结构动力稳定性及抗震性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学博士学位论文,2003.

[3] 王再荣，孙利民，程 纬.超大跨度斜拉桥地震行波效应分析[J].同济大学学报(自然科学版),2016，44(10)：1471-1481.

[4] 赵 博，王元清，陈志华，等.行波效应下对称多跨大跨结构的随机地震响应研究[J].振动与冲击,2016(20)：9-16.

The influence of traveling wave effect to super large span double layers shell

Wang Shiyu

(Materials and Civil Engineering School, Guizhou Normal University, Guiyang 550000, China)

Taking the double layer spherical reticulated shell roof of Badminton Gymnasium in Handan Olympic Sports Center as the background and made analysis and calculation, this paper using large finite element analysis software ANSYS established the three-dimensional finite element model, made traveling wave effect analysis on this structure under unidirectional horizontal earthquake and vertical and horizontal bidirectional earthquake, researched the corresponding change situation of control rod internal force and structure displacement under different wave velocity and multi dimensional earthquake.

super large span reticulated shell structure, long-period seismic wave, multi dimensional earthquake action, traveling wave effect

1009-6825(2017)16-0061-03

2017-04-01

王世宇(1987- )，男，硕士，助教

TU399

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