微细耗能颗粒对调频型颗粒阻尼器减震效果影响研究

王 瑾， 闫维明， 许维炳， 彭凌云， 张 奎

(北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室， 北京 100124)

微细耗能颗粒对调频型颗粒阻尼器减震效果影响研究

王 瑾， 闫维明， 许维炳， 彭凌云， 张 奎

(北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室， 北京 100124)

为明确调频型颗粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)减震效果的关键影响因素和附加微细耗能颗粒对土木工程领域用调频型颗粒阻尼器减震效果的影响，以某钢筋混凝土框架结构为原型，设计制作了1∶30的缩尺试验模型及可用于该试验模型的调频型颗粒阻尼器，基于选定的TPD参数，通过在阻尼器腔体中附加不同质量的微细耗能铁粉颗粒，利用振动台试验对附加微细耗能颗粒前后调频型颗粒阻尼器减震效果的变化进行了研究。结果表明：依据设计的TPD附加微细耗能颗粒后仍能较有效降低结构在地震作用下的位移响应；激励强度是影响其控制效果的关键因素，随着激励强度的增加，附加微细耗能颗粒TPD的控制效果趋于提高；附加微细耗能颗粒后TPD的减震效果略有降低，土木工程领域颗粒与腔体间相对运动提供的调谐作用是影响TPD减震效果的重要因素。

框架结构； 调频型颗粒阻尼器； 振动台试验； 微细颗粒

颗粒阻尼技术具有布置位置灵活，提供分布阻尼，无需维护等优点，在航空及机械领域得到了广泛的研究[1-3]。近年来，颗粒阻尼技术也逐渐成为了土木工程减震控制领域研究人员的研究对象。 Papalou等[4]以单自由度铝框架结构为对象，通过试验研究了附加质量比，容器尺寸和激励强度对颗粒阻尼器性能影响，并采用等效单单元冲击阻尼器对颗粒阻尼器进行了模拟。杨智春等[5]分别对设置有相同质量系数和相同刚度系数的经典动力吸振器与颗粒碰撞阻尼动力吸振器的五层钢框架结构进行了试验研究，指出颗粒碰撞阻尼动力吸振器减振频带更宽。Lu等[6]通过三层钢框架试验对缓冲型颗粒阻尼器的减振控制效果进行了试验研究，并与刚性内壁颗粒阻尼器进行了对比。

颗粒堆积或外部激励强度较小时，颗粒很难与腔体发生相对运动，阻尼器的减振控制效果降低[7]。有鉴于此，Yan等[8]借鉴调谐质量阻尼器的设计理论提出了调频型颗粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)，建立了TPD的简化设计方法，并通过直线型高架连续梁桥的振动台台阵试验对TPD的减震控制效果及简化设计方法的有效性进行了评价。Yao等[9]通过理论和试验对调频型颗粒阻尼器(颗粒阻尼吸振器)进行了研究，指出调频型颗粒阻尼器很好地弥补了颗粒阻尼在微振动环境下控制效果不佳的不足。

调频型颗粒阻尼器通过阻尼颗粒和阻尼器腔体的运动调谐结构振动，并通过颗粒与颗粒之间、颗粒与腔体之间的碰撞摩擦耗散结构的能量以降低结构的响应。土木工程领域用TPD中颗粒与阻尼器腔体之间的相对碰撞速度较小，当相对碰撞速度较小时(<5 m/s)，碰撞耗能对颗粒阻尼器的减震控制效果的贡献降低[10]。为提高颗粒阻尼器的碰撞阻尼效应，Du等[11]指出在单体碰撞阻尼器中附加一定量的微细颗粒材料，通过微细颗粒材料的塑性变形可吸收大量振动能量，相比单体碰撞阻尼器具有一定的优越性。

调频型颗粒阻尼器减振机理十分复杂，其性能影响参数众多。截止目前国内外学者对其减振控制机理及性能研究仍很少，特别是针对激励强度较低的土木工程领域，尚未见基于调频型颗粒阻尼器的建筑结构振动台试验研究成果。为明确影响调频型颗粒阻尼器减震效果的关键影响因素和附加微细耗能颗粒对土木工程领域用调频型颗粒阻尼器减震控制效果的影响，本文以某典型钢筋混凝土框架结构为研究对象，设计制作了该结构的1∶30缩尺模型及适用于该缩尺模型的调频型颗粒阻尼器，基于选定的TPD参数，通过在阻尼器腔体中附加不同质量的微细铁粉颗粒，利用振动台试验研究了附加微细铁粉颗粒前后调频型颗粒阻尼器减震控制效果变化规律。

1 试验概况

1.1 试验模型设计

以某典型钢筋混凝土框架结构为原型，采用1∶30比例对原型结构进行缩尺，依据相似理论[12]可以确定试验模型的主要静、动力相似系数，见表1。

依据相似特性确定试验模型的基本参数。试验模型层高600 mm，框架梁、柱采用C10混凝土，框架柱截面尺寸为60 mm×105 mm，框架梁截面尺寸为85 mm×60 mm及60 mm×60 mm；楼板采用10 mm厚的Q345钢；利用锚栓将模型配重均匀布置于钢楼板上；模型底板为C30混凝土，用M30高强螺栓与振动台连接，模拟嵌固端；按配筋率一致原则对试验模型进行配筋设计，试验模型设计简图如图1(a)所示。试验在北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室进行，试验整体布置图如图1(b)所示。试验时，在试验模型各层共布置9个加速度测点(如图1(c))和7个位移测点(如图1(d))，用于测试结构的动力响应，并沿振动方向分别在振动台台面和阻尼器设置加速度传感器用于获取振动台的实际输入和阻尼器的动力响应。

表1 相似特性

1.2 阻尼器设计

1.2.1 阻尼器腔体

综合考虑试验模型的可用空间及颗粒与腔体发生往复碰撞会提高颗粒阻尼器的减震效果[13]，阻尼器柔性连接会提高调频型颗粒阻尼器的振动水平[14]等相关研究结果，确定试验用TPD的长×宽×高分别为500 mm×130 mm×220 mm。同时参考文献[4,7]，为提高颗粒阻尼器小震时的控制效果，将TPD腔体设计为分层式布局，共7层。本文设计制作的TPD如图2所示。

1.2.2 阻尼器参数

利用TPD简化力学模型-双层调谐质量阻尼器(Doubly Tuned Mass Damper，DTMD)的参数优化理论对TPD进行参数设计[15]。试验过程中地震波仅沿结构短轴方向输入，仅考虑该方向结构的一阶振型，因此在数值优化过程中可将结构简化为单自由度结构[16-17]。结构的质量、刚度和阻尼分别为m0，k0和c0，简谐荷载作用下，受控结构、DTMD下层及上层质量相对于地面运动的位移响应分别为x0(t)，x1(t)和x2(t)，则DTMD控制下单自由度结构的位移响应动力放大系数(Displacement Dynamic Magnification Factor，简称DDMF)可表示为

(1)

(a)立面图(b)模型整体图

(c)加速度传感器布置图(d)位移传感器布置图

注：A-加速度传感器; D-位移传感器; 第一个数字-传感器位置处轴号;第二个数字-传感器所在楼层;楼层0-基础底板。如A-5-1-5轴1层的加速度传感器

图1 模型布置图

Fig.1 Layout of the test model

图2 试验用调频型颗粒阻尼器

(2)

(3)

试验中利用螺栓和连接件将刚性梁(抗弯刚度很大钢构件)与结构框架柱连接，沿振动方向，TPD与刚性梁通过弹簧连接；沿层高方向，利用单向铰通过刚性吊杆将阻尼器悬吊于受控结构层间。试验时地震波仅沿结构短轴方向激励，受控结构由于质量中心和刚度中心不重合存在一定程度的扭转，但由于弹簧沿阻尼器腔体侧面均匀布置，提供了一定的抗扭刚度，实际试验过程中并未发现TPD出现肉眼可见的扭转，TPD基本沿振动方向控制结构振动，TPD安装方式可行。

TPD基频与结构基频之比对TPD减震控制效果影响显著，本文试验用TPD的自振频率主要受弹簧刚度和刚性吊杆长度影响。本文试验条件下刚性吊杆长度l对TPD自振频率影响不明显[22]；同时限于篇幅，本文仅根据TPD参数优化结果，调整弹簧刚度使TPD基频与结构基频之比λ1=1.02，并以此对TPD减震控制效果进行验证。试验时每个阻尼器共布置8个实测刚度为4.9 N/mm的弹簧，8个实测刚度为0.48 N/mm的弹簧和4根轴向刚度很大的刚性吊杆。λ2,ζ2由颗粒的摩擦碰撞引起，TPD布置示意图见图3。依据文献[11]选定微细颗粒与TPD钢珠颗粒质量比分别为2%，5%和10%，微细颗粒为粒径0.15 mm铁粉，见图4，试验时将微细铁粉颗粒均匀布置在TPD各层。

(a)(b)

图3 TPD安装示意图

Fig.3 Installation diagram of TPD

图4 试验用微细铁粉颗粒

1.2.3 阻尼器布置

以El centro波为例，试验模型各层结构位移响应时程曲线见图5。由图5可知，小震作用下试验模型1轴位置处结构的最大位移响应为1.01 mm，5轴位置处结构最大位移响应为0.59 mm，中震作用下，试验模型1轴位置处结构的最大位移响应为2.88 mm，5轴位置处结构最大位移响应为1.53 mm，1轴动力响应较大；综合考虑试验模型在各条波作用下的位移响应，并考虑到颗粒阻尼器既具有介于TMD 和TLD 之间的质量调谐能力，又具有内部耗能的特性，其耗能能力和调谐作用与结构的瞬时振幅和频率有关，本文阻尼器按靠近1轴、优先布置2层的原则布置，阻尼器布置方案见图6。

1.3 地震波选择

针对原型结构所在地的地质条件选取2条天然波(El Centro波和Impvall波)，并依据规范反应谱理论设计1条人工波作为振动台输入。所选用的地震波反应谱曲线如图7所示。试验中分别考虑多遇地震和设防地震激励，依据表1中的相似特性确定振动台试验所用地震波的峰值、主频和持时。

(a) 小震作用下1轴位移响应

(b) 小震作用下5轴位移响应

(c) 中震作用下1轴位移响应

(d) 中震作用下5轴位移响应

(a)1、3层平面图(b)2层平面图

图6 阻尼器平面布置图

Fig.6 Layout of the TPDs

2 试验结果分析

为分析TPD减震效果，定义结构均方根(Root Mean Square, RMS)响应

(4)

减震率

图7 地震波反应谱与规范反应谱对比曲线

(5)

式中：N为数据总点数；σi为i时刻结构的位移或加速度响应；上标u表示无阻尼器工况。

依据表1中的相似特性，分别输入加速度峰值为0.245 g(多遇地震，1 g=9.8 m/s2)，0.70 g(设防地震)的2条天然波和1条人工波进行设置TPD前后试验模型的振动台试验，研究附加微细耗能铁粉颗粒对调频型颗粒阻尼器减震控制效果的影响规律。

2.1 多遇地震结果

由前文可知，TPD设置于试验模型1轴附近，限于篇幅本文仅给出设置阻尼器前后试验模型1轴附近的位移响应结果。图8给出了微细颗粒与TPD钢珠颗粒质量比为2%时，多遇地震作用下设置附加微细耗能颗粒的TPD前后试验模型典型位移响应时程曲线对比。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

由图8可知，3条地震波多遇地震作用下，设置附加微细耗能颗粒的TPD后试验模型的位移响应均有一定程度的减小；El Centro波和人工波作用下，试验模型的位移响应峰值降低较显著，附加微细耗能颗粒的TPD具有良好的减震控制效果。图9给出了多遇地震作用下设置附加不同质量微细耗能颗粒的TPD后试验模型典型测试位置的位移响应均方根减震率。

(a) El Centro 波

(b) Impvall 波

(c) 人工波

(d) 平均值

由图9可知，多遇地震作用下，设置附加微细耗能颗粒的TPD位置处结构的位移响应明显降低，最大位移响应均方根减震率达25%；与未附加微细铁粉颗粒的传统TPD相比，附加微细铁粉颗粒后TPD的减震效果略有降低，最大减震率由30%降低为25%。这是由于微细铁粉颗粒很难通过自身的表面吸附力均匀吸附于钢珠颗粒和容器表面，未能充分发挥微细颗粒的碰撞耗能效果；同时由于微细颗粒的存在提高了钢珠颗粒的起振条件，限制了钢珠颗粒的运动，降低了TPD的调谐减震作用，土木工程领域颗粒与腔体间相对运动提供的调谐作用是影响TPD减震效果的重要因素。表2给出了多遇地震作用下试验模型典型测试位置的位移峰值平均减震率。

由表2可知，TPD控制下试验模型典型测试位置的位移响应峰值均得到了较好的控制，最大减震率可达25%；与位移响应均方根减震率结果相同，附加微细耗能颗粒后TPD对试验模型位移响应峰值的控制效果略有降低，附加微细颗粒质量的增加会导致TPD调谐作用的降低与碰撞耗能的增加，多遇地震作用下附加微细颗粒对TPD调谐作用的降低更为显著，导致附加微细耗能颗粒后TPD的减震效果降低。

表2 试验模型位移响应峰值平均减震率

2.2 设防地震结果

与多遇地震结果分析过程一致，图10给出了微细颗粒与TPD钢珠颗粒质量比为2%时，设防地震作用下设置附加微细耗能颗粒的TPD前后试验模型典型位移响应时程曲线对比。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

由图10可知，3条地震波设防地震作用下，设置附加微细耗能颗粒的TPD后试验模型的位移响应均有较大程度的减小；El Centro波和人工波作用下，试验模型的位移响应峰值显著降低，Impvall波作用下，试验模型的位移响应峰值降低不明显。图11给出了设防地震作用下设置附加不同质量微细耗能颗粒的TPD后试验模型典型测试位置的位移响应均方根减震率。

(a) El Centro 波

(b) Impvall 波

(c) 人工波

(d) 平均值

由图11可知，设防地震作用下，设置附加微细耗能颗粒的TPD位置处结构的位移响应明显降低，最大位移响应均方根减震率达到了30%。对比图9可知，随着激励强度的增加，附加微细耗能颗粒的TPD对试验模型的减震控制效果更优；与多遇地震作用下附加微细颗粒的TPD减震效果类似，与未附加微细颗粒的传统TPD相比，设防地震作用下附加微细铁粉颗粒TPD的减震效果亦略有降低，最大均方根减震率由35%降低为32%。与多遇地震减震结果不同，由于随激励强度的增加，微细耗能颗粒对钢珠颗粒的运动限制减弱，颗粒运动加剧，摩擦、碰撞次数增多强度增强，附加微细颗粒的耗能作用增加，附加微细颗粒后TPD减震效果降低程度减小，甚至优于未附加微细颗粒TPD的减震效果。表3给出了设防地震作用下试验模型典型测试位置的位移峰值平均减震率。

表3 试验模型位移响应峰值平均减震率

由表3可知，附加微细颗粒TPD控制下试验模型典型测试位置的位移响应峰值均得到了较好的控制，最大减震率达15%；对比表2，附加微细耗能颗粒的TPD对试验模型位移响应峰值的控制效果降低，随着激励强度的增加，附加微细颗粒TPD内摩擦、碰撞次数增多强度增强，附加微细耗能颗粒TPD的总体耗能调谐作用趋于增加(均方根减震率提高)，但由于强烈的非线性碰撞和摩擦会降低附加微细耗能颗粒的TPD在某一瞬时的控制效果，表现为其对结构位移响应峰值的控制效果降低。

3 结 论

本文设计制作了某钢筋混凝土框架结构的1∶30缩尺试验模型，基于试验模型设计了一种调频型颗粒阻尼器，通过在阻尼器腔体内设置微细耗能颗粒，利用振动台对设置附加微细耗能颗粒的TPD前后的试验模型进行了振动台试验，研究了附加微细耗能颗粒对调频型颗粒阻尼器减震效果的影响规律。结果表明：

(1) 依据本文设计方法得到的TPD附加微细耗能颗粒后仍能较有效降低地震作用下试验模型的位移响应。多遇和设防地震作用下试验模型位移响应均方根减震率最大值分别超过了25%和30%；试验模型的位移响应峰值减震率最大值达到了25%和15%。

(2) 激励强度是影响附加微细耗能颗粒TPD控制效果的关键因素，随着激励强度的增加，附加微细耗能颗粒TPD的总体控制效果(均方根减震率)提高，但强烈的非线性碰撞和摩擦会降低阻尼器在某一瞬时的控制效果，降低了附加微细耗能颗粒TPD对试验模型位移响应峰值的控制效果。

(3) 与未附加微细耗能颗粒的传统调频型颗粒阻尼器相比，附加微细耗能颗粒后TPD的减震效果略有降低，土木工程领域颗粒与腔体间相对运动提供的调谐作用是影响TPD减震效果的重要因素。激励强度变化会引起附加微细耗能颗粒对TPD减震效果影响的变化，多遇地震作用下微细颗粒的存在降低了阻尼器的调谐作用，设防地震作用下微细颗粒对阻尼器的调谐作用限制降低。

致谢

感谢教育部学术创新团队“土木抗震减震”和北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划项目资助。感谢北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室实验人员对本文提供的帮助。

[1] PANOSSIAN H V. Non-Obstructive particle damping tests on aluminum beams[C]∥Proceedings of Damping 91 Conference. San Diego:[s.n.], 1991: 13-15.

[2] 刘献栋，侯俊剑，单颖春. 颗粒阻尼用于鼓式制动器减振降噪[J]. 振动、测试与诊断，2008，28(3)：247-251.

LIU Xiandong, HOU Junjian, SHAN Yingchun. Application of particle damping absorber to vibration and noise control of drum brake[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2008, 28(3): 247-251.

[3] 谭德昕，刘献栋，单颖春. 颗粒阻尼减振器对板扭转振动减振的仿真研究[J]. 系统仿真学报，2011，23(8)：1594-1597.

TAN Dexin, LIU Xiandong, SHAN Yingchun. Simulation of applying particle damper to torsion vibration of plate[J]. Journal of System Simulation, 2011, 23(8): 1594-1597.

[4] PAPALOU A, MASRI S F. Response of impact dampers with granular materials under random excitation[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1996, 25(3): 253-267.

[5] 杨智春，李泽江. 颗粒碰撞阻尼动力吸振器的设计及实验研究[J]. 振动与冲击，2010，29(6)：69-71.

YANG Zhichun, LI Zejiang. Design and test for a type of particle impact damped dynamic absorber[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(6): 69-71.

[6] LU Zheng, LU Xilin, LU Wensheng, et al. Experimental studies of the effects of buffered particle dampers attached to a multi-degree-of-freedom system under dynamic loads[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(9): 2007-2022.

[7] 许维炳，闫维明，王瑾，等. 考虑堆积状态的阻尼颗粒起振及减振分析[J]. 工业建筑，2015，45(6)：60-65.

XU Weibing, YAN Weiming, WANG Jin, et al. Analysis of starting condition of particle damping vibration and reduction in vibration by considering state of accumulations[J]. Industrial Construction, 2015, 45(6): 60-65.

[8] YAN Weiming, XU Weibing, WANG Jin, et al. Experimental research on the effects of a tuned particle damper on a viaduct system under seismic loads[J]. Journal of Bridge Engineering,2014, 19(3): 04013004.

[9] YAO B, CHEN Q, XIANG H Y, et al. Experimental and theoretical investigation on dynamic properties of tuned particle damper[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2014, 80:122-130.

[10] WU Chuanyu, LI Longyuan, THORNTON C. Energy dissipation during normal impact of elastic and elastic-plastic spheres[J]. International Journal of Impact Engineering, 2005, 32(1/2/3/4): 593-604.

[11] DU Yanchen, WANG Shulin, ZHANG Jinlong. Energy dissipation in collision of two balls covered by fine particles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2010, 37(3): 309-316.

[12] 易伟健，张望喜. 建筑结构试验[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2005.

[13] 许维炳.颗粒阻尼器及其在高架连续梁桥中的应用研究[D]. 北京：北京工业大学，2014.

[14] 姚冰.颗粒阻尼建模仿真及工程应用[D]. 南京：南京航空航天大学, 2013.

[15] 闫维明，王瑾，许维炳，等. 调频型颗粒阻尼器参数优化方法及有效性评价[J]. 振动与冲击,2016,35(7):145-151.

YAN Weiming, WANG Jin, XU Weibing, et al. Parameter optimization method of tuned particle damper and its effectiveness evaluation[J]. Journal of Vibration and Shock,2016,35(7):145-151.

[16] 耿飞.基于单自由度等效线性化方法的RC框架结构易损性分析[D]. 北京：中国地震局地球物理研究所，2013.

[17] 建筑抗震设计规范:GB 50011—2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

[18] LI Chunxiang. Performance of multiple tuned mass dampers for attenuating undesirable oscillations of structures under the ground acceleration[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2000, 29(9): 1405-1421.

[19] SOONG T T, DARGUSH G F. Passive energy dissipation systems in structural engineering[M]. New Jersey: John Wiley & Sons Inc., 1997.

[20] 闫维明，纪金豹，蒋华戈，等. 新型悬吊式TMD及其在某标志塔风振控制中的应用[J]. 建筑结构学报, 2010,31(2):55-60.

YAN Weiming, JI Jinbao, JIANG Huage, et al. A new type pendulous TMD and its application on a tower for wind-induced vibration control[J]. Journal of Building Structures, 2010,31(2):55-60.

[21] 蔡丹绎，徐幼麟，李爱群，等. 合肥电视塔TMD风振控制的响应分析[J]. 工程力学，2011,18(3)：53-60.

CAI Danyi, XU Youlin, LI Aiqun, et al. Vibration mitigation of wind-induced response of Hefei TV tower with tuned mass damper[J]. Engineering Mechanics, 2011,18(3):53-60.

[22] 秦丽. 结构风振与地震响应的TMD控制[D]. 北京：北京工业大学, 2008.

Influences of fine energy-dissipating particles on vibration reduction effects of tuned particle dampers

WANG Jin, YAN Weiming, XU Weibing, PENG Lingyun, ZHANG Kui

(Beijing Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to clarify key factors affecting vibration reduction effects of a tuned particle damper (TPD) and study influences of fine energy-dissipating particles on vibration reduction effects of tuned particle dampers used in civil engineering, a 1∶30 scale test model was designed and manufactured based on a certain reinforced concrete frame, and a TPD used to reduce vibrations of the scaled model was also designed and made. Based on selected parameters of TPD, by adding different amounts of fine energy-dissipating iron powder particles in the damper cavity, the variation of vibration reduction effects of TPD with and without fine particles were studied with shaking table tests. The results showed that the TPD with fine energy-dissipating particles can reduce structural displacement response effectively under earthquake; the excitation intensity is a key factor influencing the TPD’s control effect, its control effect increases with increase in excitation intensity; the control effect of the TPD with fine energy-dissipating particles slightly drops compared with that of a traditional TPD without fine energy-dissipating particles; the tuning action provided by the relative motion between particles and the cavity is an important factor affecting vibration reduction effects of TPDs in civil engineering field.

frame structure; tuned particle damper; shaking table test; fine particle

国家自然科学基金项目(51378039;51421005;91315301-03)；北京市教委科技计划面上项目(KM201110005021)

2015-12-18 修改稿收到日期：2016-05-17

王瑾 女，博士生，1987年生

闫维明 男，博士，教授，1960年生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.009