渗透数学基本思想，提高数学核心素养

刘中娟

《数学课程标准》提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”发展学生的核心素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。数学抽象、数学推理、数学建模是数学核心素养其中重要的三个方面，而这三个方面同时又是数学三大基本思想。数学基本思想是学生知识转变为能力的桥梁，学生获得核心素养的主要途径还是课堂。本文结合自身的教学活动实践，从渗透数学基本思想方面，浅谈如何在课堂中提高学生的核心素养。

数学的基本思想是学生学习数学的精髓、灵魂。如果说知识是数学学习的外显形式，那么数学思想就是学习的内在形式，学生容易发现掌握知识，而数学思想需要教师恰当引导，数学思想是学生获得数学知识的方法，是发展数学能力的工具。布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。教师在平时教学中如有意渗透数学思想，使学生切实掌握数学思想，可以促进知识的掌握，提高学习的能力，端正学习的态度，从而提高学生的数学素养。

一在知识的展现过程中，渗透数学思想，提高核心素养

学生应该有足够的时间经历数学知识的发生、发展过程。数学知识的发生、发展过程，实际上是思想方法的发生、发展过程。数学概念的形成过程、方法的推导过程、问题的发现过程等，都是渗透数学思想，提高核心素养的极好机会。我们要让学生亲自经历“知识再发现”的过程，参与探索过程的磨砺，汲取更多思维的营养。例如，在学习圆柱的体积时，先和孩子们一起回忆圆的面积计算方法与圆面积的推导过程。再把圆柱转化为类似的长方体，推导出圆柱的体积计算公式。从解决问题的方法人手，将要解决的问题转化为学生学过的问题或者容易解决的问题，最终找到突破口，使问题得以解决。这样使学生充分经历知识的产生、发展、形成过程，渗透了转化、类比的数学思想。为学生今后解决学习生活中的问题提供了方法。更让学生经历了解决问题，克服困难的过程，丰富了学生解决问题的经验。

二、在知识的抽象过程中，渗透数学思想，提高核心素养

数学家华罗庚曾强调：能把书读厚，又能把数读薄。读薄就是通过抽象抓住本质，抓住重点，抓住本质才能更好地理解和提升数学核心素养。数学研究的对象决定了其抽象的特点。数学发展的基本思想也包含抽象思想。而且数学的本质就是抽象生活中的问题。如在和学生一起探讨两位数乘两位数乘法的时候，先是借助生活中的情景抽象出数学问题，再尝试借助直观帮助学生理解算理，体现从直观到逐渐抽象的过程。使学生经历抽象，感受抽象，逐步学会抽象。

三、在解题思路的探索中，渗透数学思想，提高核心素养

学生是数学学习的主人。在学习过程中，要引导学生认真观察，独立思考，合作交流。引导学生亲自去发现问题，解决问题，掌握方法。在数学活动中，解题思路的探究过程是最基本的活动形式，数学问题的解决过程是学生提高核心素养的重要过程。也是通过运用数学思想加深认识和理解的过程。例如，在学习“鸡兔同笼”问题时，学生刚接触问题时，感觉毫无思路。这时教师可以向学生渗透假设的方法，用算术的方法解决问题；渗透转化的思想，将大数量换成小数量来尝试探究；也可以渗透函数的思想，用列表格的方法解决问题；也可渗透代数的思想方法用方程解决问题。在梳理方法时，帮助学生理解各种方法，利用多媒体出示抽象图，渗透数形结合的方法。将数学知识与思想方法紧密结合，帮助学生掌握解决问题的方法，帮助学生丰富解决问题的方法。

四、在解决实际问题的过程中，渗透数学思想，提高核心素养

问题是数学的心脏，学生通过解决实际问题可以巩固数学学到的知识，還可以在解题的过程中，培养和发展学生的数学能力，教师应对学生的解题过程进行引导与指导，重视对学生思维过程的再现，揭示解决类似问题的通用方法与方法对比，增强学生的应用意识与创新精神。引导学生用数学的知识、方法去解决生活中的实际问题。引导学生抽象、概括、建立数学模型，使学生把实际问题抽象成数学问题，由儿童粗糙的数学现实到数学王国数学化的过程。探究解决问题的方法，在解决实际问题的过程中进一步渗透、领悟数学思想。提高数学核心素养。例如，甲、乙两地相距600千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时两车相遇。货车每小时行驶的速度是客车的2/3，客车每小时行多少千米？看到此题多数学生采用的是用方程解决的方法。教学时教师要充分引导学生，可以将其中一个条件进行转换就是货车与客车的速度比为2：3，将此题转化为比例的问题，使学生体会到分数问题也可以采用整数的方法进行解决，从而巩固和提高学生解决分数问题的能力。通过这种方法的转换使学生感受到方法能变难为易，变复杂为简单，有助于培养学生思维的敏捷性、创新性。实际上，在解决数学问题中还经常会用到数形结合、分类、推理、归纳等思想方法，恰当运用这些思想方法可以提高学生学习的效率，提高学生的核心素养。

数学教育家米山国藏指出：“数学知识可能只记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在，是数学教育根本所在。通过数学思想方法的渗透可以促进学生获得适应个人发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。

[作者单位：大连八一希望小学 辽宁]