如何提高初中数学总复习的效率

张建康

如何提高总复习的效率并通过复习提高学生的能力，历来是众多初中数学教师探索研究的问题，以我从事初中数学教学三十几年的体验，谈谈进行初中数学总复习时应注意的几个问题。

一、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

二、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

三、重视对数学思想的理解及运用。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

四、培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

五、要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）以及分析和解决纯数学问題的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

六、狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。

七、基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。

八、战前练兵，模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。

总之总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。在短时间内把所有教材重过一遍，在时间上是不允许的，在方法上也是不可取的，复习不是简单的机械重复，而是要建立概念之间的有机联系，使知识系统化，条理化，完整化，使学生对三年来的数学知识有一个综合的，清晰的认识。

切实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此，任课教师要有强烈的质量意识，认真探讨和研究有效的复习方法，应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，不断研究和改进复习方法，加强校际交流与合作，使初中数学教学更上一层楼。