高等院校研究生公共数学课程现状的调查分析与思考

刘朝林+荣腾中+钟波

摘要：本文以某重点综合研究型大学为例，对研究生公共数学课程的现状进行了问卷调查。首先分析了工科研究生在本科阶段的数学基础；其次对研究生数学教育目的的看法和数学教育的需求以及目前数学课程教育现状进行了一定的分析；最后提出了工科研究生数学课程体系建设的建议。

关键词：工科研究生；数学教育；课程体系；调查分析

中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）30-0044-02

一、前言

数学水平不仅是工科研究生基础理论水平的重要组成部分，也是他们到达科学研究前沿的理论准备，是提高他们综合素养和培育创新能力的根基[1]。但是，近年来，随着研究生教育的迅速发展，工科研究生的数学教育质量耐人深思[2]。为了了解扩招后工科研究生数学教育教学的真实状况，笔者以某重点综合研究型大学为例，对工科研究生的数学教育情况进行了问卷调查与分析。

二、问卷调查基本情况

为了对目前工科研究生的数学教育情况进行深入了解，并发掘隐藏其后的客观规律。笔者于2016年9—12月，采取问卷调查的方式，对重庆大学已结束数学课程学习的15个工科院系的研究生进行了调查，最后运用Excel对调查资料进行整理与统计分析。本文共发放问卷830份，回收问卷792份，有效问卷710份，因此调查结果具有较高的代表性。调查内容主要涉及学生读研前的数学基础、专业背景、科研对数学的需求、数学在研究生培养过程中的作用、对当前数学课程体系及教学的评价、对数学教育的期望等方面。

三、调查情况分析及结果

1.生源结构。调查结果显示，19.8%的受调查者读研前有过工作经历，80.2%没有工作经历，说明大部分工科研究生都是本科毕业后直接进入研究生阶段的，因此具有较好的学习基础和学习的延续性。70.36%的调查者参加了全国入学统考，27.15%是推免生，表明部分优秀本科毕业生选择了读研继续深造，他们的数学基础相对较好，学习能力也较强。

2.读研前的大学数学基础。工科研究生数学课程的学习需要一定的大学数学基础。调查资料显示，98.99%的学生读研之前学习过大学数学课程，只有1.01%的人没有学过。可见，几乎所有的工科研究生都具有一定的大学数学基础，缺乏大学数学教育的只是极少数。尽管如此，在研究生学习阶段，学生的数学基础却表现出很大的差异性，一个比较显著的原因是学生所接受的大学数学教育的程度有较大的不同。比如，学生的类型有理科、工科学生，也有文科学生；而不同生源学校对大学数学课程的要求、培养目标相差较大。对学习大学数学兴趣的调查，结果显示：36.74%的人“喜欢大学数学”，12.33%的人“不喜欢”，50.93%选择“一般”。调查结果说明，大部分工科研究生不厌倦学习大学数学，有较大的可能性可以调动起他们学好数学的积极性。

3.研究生数学的教育情况。（1）数学系列课程选课情况。工科研究生的公共数学课程体系在全国没有统一标准，通常都是各个学校根据其自身的情况进行具体的设置，但工科研究生的公共数学课程体系基本包含了下列9门课程：数理统计、数值分析、矩阵论、小波分析、模糊数学、最优化技术、数理方程、随机过程、图论。问卷对这9门课程的选课情况进行了调查。选课人数最多的是数理统计课程，学生比例为59.15%；其次是数值分析，比例为48.69%；其余7门课程的选课人数显著减少，模糊数学与数理方程的选课人数比例最低，不到3%。这个结果与数理统计课程和数值分析课程都涉及到数据的处理有关，多数专业在研究生阶段都会用到数据处理方法，而其余课程只是对部分专业学生有用。（2）研究生数学课程学习情况。课程教学的目的会直接影响着课程的教学质量。在学生眼里，研究生数学课程的教学目的是什么呢？调查结果现实，40%的学生认为数学课程的教学目的是“使学生能运用数学方法解决专业领域的问题”，29%的人认为是“培养数学思维”，15%的认为是“提高数学语言表述能力”，10%的人认为是“向学生传授基本的数学知识”，只有6%的人选择了“让学生能熟练地进行数学计算”。因此，在学生看来，数学课程的教学目的是在知识传授过程中着重培养学生的数学应用能力与数学思维。

4.工科研究生数学教育的作用与需求。（1）数学课程的作用。在对“研究生公共数学课程对你的科研工作有无意义”问题的回答中，有91.94%的选择“有意义”。对数学课程在专业学习和科研工作中起什么作用的调查，统计结果显示，24%的同学认为是“提供需要的数学方法”，35%的比例认为是“提供需要的数学知识”，38%的比例认为是“培养需要的数学思维”。（2）对数学知识和能力的需求。在对“有无了解数学前沿状况的迫切愿望”的调查中，有66.38%的学生选择“无”，33.62%的学生选择“有”。这个结果可能与学生毕业后的定位或从事的研究工作有关。少部分学生可能需要做更深层次的研究工作，需要了解一些前沿数学知识。而大部分学生可能从事实际应用研究，不需要更深入地了解较新的数学知识。对“是否有学习英文数学专业词汇的愿望问题”的调查，73.03%的调查者选择“无”，26.97%的调查者选择“有”。这个调查结果在一定程度上说明了学生查阅、撰写英文资料的主观需求并不高。

四、思考与建议

从上述分析情况来看，大多数工科研究生接受过大学数学教育，并且是从本科直接进入研究生阶段，对数学学习不厌倦，这些条件就为提高工科研究生公共数学课程教学质量奠定了较好的基础。但学生大学阶段数学基础水平的差异性较大，对各门大学数学课程的喜好程度偏差也较大。大部分学生学过高等数学和线性代数，也比较喜欢这两门课程，同时在入学考试准备时投入的大量学习精力使得他们在这方面的基础知识得到了一定的夯实。而喜欢概率论和概率统计课程的学生较少，花费的学习精力也较少，还有相当一部分学生没有学过这两门随机数学课程，这势必使部分学生学习与随机数学相关的研究生课程时感到吃力。在大学数学教育方面，多数学生自认为计算能力得到了较好的培养，而数学应用能力和数学软件使用能力比较差。对研究生阶段的数学教育，多数学生认为数学知识对他们的科研工作很重要，起着“提供需要的数学方法、培养数学思维，提供需要的数学知识等”重要的作用。学生对数学课程教学持有的观点是，认为课程的教学目的是“使学生运用数学方法解决专业领域的问题，培养数学思维和数学语言表述能力”，研究生应具备数学在专业领域的应用能力和数学建模能力。根据上述结论，笔者对研究生公共数学课程建设提出如下建议。

1.在组织教学方面。根据学生的专业背景和大学数学基础，对不同的数学课程采用分类分层小班教学，以便可以在教学过程中因材施教，提高学生学习数学的兴趣。

2.在课程体系设置方面。开设培养数学建模和数学实验能力的课程，提高学生运用数学解决工程实际问题的能力。适当开设拓宽学生基础数学知识面的课程，开展开阔学生数学前沿视野的学术讲座，使学生能应用数学在专业领域进行深层次的理论研究，提高学生的研究能力和创新潜能。将数学专业英文词汇植入教学过程中，以提高学生查阅、撰写英文文献的能力。

3.在课程教学方面。统一教师与学生对教学目的的认识，注重培养学生运用数学解决工程实际或理论研究问题的能力。教师要投入精力编写教学案例和采用案例式的教学方法。通过工程案例将理论知识与实际问题相联系，并充分展示其中的数学建模思想、数学方法以及数学软件的使用过程；尽量设计互动教学活动让学生主动参与到教学过程中，设法利用学生课外学习时间提高课堂教学效率，变学生被动学习为主动学习，培养学生的自主学习能力、质疑能力和研讨能力。

4.在课程考核方面。将闭卷考试与开卷考试相结合。通过闭卷考试考核学生必须掌握的基础知识和技能；通过开卷考试，主要考核学生理论联系实际、数学建模、数学思维及表达、数学方法应用和运用数学软件计算等综合能力。

五、结语

本文以重庆大学为例，对重庆大学现行开设的9本公共数学课程的现在进行了調查和分析，研究了工科研究生的在研究生数学教育过程中面临的客观情况以及对未来数学教育的需求和期望。最后，本文根据调查分析结果，对未来研究生的数学教育体系进行了深入探讨，并进一步讨论了未来在工科研究生数学教育中可以采用的可行性方案。

参考文献：

[1]丁杰，蔡苏，等.科学、技术、工程与数学教育创新与跨学科研究[J].开放教育研究，2013，（2）：41-48.

[2]匡继昌.60年高校数学教育改革的反思[J].数学教育学报，2010，（19）：1-5.