基于小波分析的信号奇异点判定

康基伟+李雪皎+郭飞

摘要：在介绍小波变换概念及信号奇异性理论分析的基础上，给出了利用小波系数模极大值对信号奇异点判定的算法，并结合仿真试验对小波分析在信号奇异点上的判定进行了分析，效果良好。

关键词：小波分析；信号检测；奇异点；模极大值

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Abstract：On the basis of introducing the concept of wavelet transform and the theory of signal singularity， the algorithm of using wavelet modulus maxima to determine the singular points of signals was presented. And according to the result of the simulation experiment， the algorithm was effective for determination of signal singularity based on wavelet analysis.

Key words：wavelet analysis； signal detection； singularity； modulus maximum

信号的奇异点（突变点）往往蕴含着信号的众多关键信息。小波变换是在傅里叶变换基础上的进一步完备和拓展，它克服了傅里叶变换在观察局部时频特性方面的不足（仅能判断信号奇异的整体性质，无法具体定位突变点），经改进，不仅具有了良好的波形整体分析能力，更同时具备了出众的时频域局部化分析能力；这在分析非平稳信号的时频特性时，利用其在时—频相平面不同位置处使用不同的窗口（分辨率），可以有效地得到信号在时域和频域的细节信息。因此，基于小波分析的信号奇异点判定方法适用于非平稳信号里边缘奇异点与峰值奇异点等特征信息的辨识和提取，这将在电力系统故障诊断、地震数据分析、医学成像、语音识别等信号处理领域中发挥重要作用。

5结论

根据实例仿真的结果，本文给出的基于小波分析的信号奇异点判定方法，完全克服了传统傅里叶分析仅能观察信号奇异整体性质的不足，显示出能够有效具体定位突变点的优势。随着社会需求的不断发展，基于小波分析的信息提取手段必将在信号处理领域发挥重要价值。

参考文献

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