板栗真空爆壳工艺的有限元分析

杨立军， 张 佳， 王 哲， 闫程程， 施 兰，代文豪， 李宁宁， 王 蕊

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)



板栗真空爆壳工艺的有限元分析

杨立军， 张 佳， 王 哲， 闫程程， 施 兰，代文豪， 李宁宁， 王 蕊

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)

板栗破壳取仁技术是影响板栗深加工工艺中的首要和重要环节.为此，根据板栗的几何外形和尺寸，运用ADINA软件建立了简化的半球形板栗有限元分析模型，对板栗在真空爆壳工艺中的温度场及湿度场分布进行了模拟，并对其产生的应力分布进行了分析.模拟与实验结果表明：运用该模型模拟分析板栗真空爆壳工艺过程具有可行性.板栗真空爆壳过程中，温度由弧顶向壳底边缘和壳底中心逐渐递减分布，湿度分布恰好与温度分布相反.应力主要沿壳底边缘分别向弧顶和壳底中心递减分布，壳底边缘是最大应力处.湿应力相对温度应力大得多，且持续时间长，是造成真空爆壳的主要因素.

板栗； 真空爆壳； 应力； 有限元

0 引言

板栗作为一种家喻户晓的干果，一直广受人们的喜爱.板栗不仅具有及其丰富的营养价值而且养生和药用价值也极高，其组织成分中含有大量淀粉，还含有蛋白质、脂肪、B族维生素等多种营养素，被人们称为 “干果之王”[1]但是板栗的脱壳是其深加工的首道工序和技术难题，严重制约着板栗深加工技术的发展.目前国内栗脱壳常用的方法有：手工法、火烧法、化学法、机械法等[2].但是手工法效率低且不卫生，而其余的三种方法则极容易对栗仁的完整性及品质产生不利的影响.为此，提出了一种全新的板栗破壳技术，利用真空低温干燥原理，在保证栗仁生鲜前提下，实现板栗真空爆壳.

现在有限元分析的方法在坚果力学特性分析的研究应用领域中已十分广泛，为破壳工艺的优化和破壳设备的设计提供了理论依据.但是目前对坚果破壳的有限元分析方法大都集中于机械的方法，即对坚果外壳施加一定的集中力载荷，得到最佳的施力方向和方式[3-6].本文基于真空低温干燥的方法采用有限元分析软件模拟板栗的破壳状态，获得了板栗的温度场、湿度场和相应的应力分布等情况，从而为板栗真空爆壳工艺的优化和真空式板栗爆壳设备的设计提供数据和理论依据.

1 实验部分

1.1 实验材料

市售半球形状大小一致，总重量相近的无损伤的板栗.通过取样获得半球形板栗平均几何尺寸：直径为19.6 mm，板栗外壳平均壁厚为0.5 mm.板栗外壳的干基含水率38.3%.新鲜的板栗外壳、红衣和栗仁是紧密连接在一起的，但是通常由于板栗经过一段时间的储藏或干燥，会导致栗仁和栗壳之间出现一定的间隙.

1.2 仪器与设备

采用自制真空爆壳装置，该装置主要由2x-30A型旋片式真空泵、DZ-1BC真空干燥箱、C-0.6储气罐组成.所用的仪器主要包括TF307表、BS-224型电子天平、HTC-1温湿度计.

1.3 真空爆壳设备的工作原理

当真空干燥箱内温度达到实验要求温度时，用托盘将板栗放入真空干燥箱内，并开启真空系统抽真空，使得真空干燥箱内达到要求的真空度，受热的板栗外壳先失去大量的水并被真空泵抽除，使得栗皮韧性和强度降低，脆性大大增加，由于真空度的引入使得壳外压力较低，壳内部相对处于较高压力状态.并由于栗仁的水分汽化后无法从壳外逸出，使壳内的压力进一步升高，达到一定数值时，就会使外壳和内皮爆裂.一定爆壳时间后，关闭储压罐，对真空干燥箱进行破空处理，打开干燥箱即可取出爆开的板栗.

1.4 实验方法

将获得的大小一致，重量相近的半球形板栗均匀地铺放在真空干燥箱的上下两层托盘上，并在最佳的工艺条件下，温度设定为75 ℃，真空度为-0.09 MPa连续加热120分钟[7,8].为了测量板栗在真空爆壳过程中湿度的变化，每10分钟分别从第一层和第二层托盘上取出两颗板栗，并将取出的板栗分为栗皮和栗仁两部分，测量栗壳质量，经计算即可获得板栗壳在不同时刻的湿度值.

2 板栗真空爆壳有限元模型的建立及有限元模拟

2.1板栗真空爆壳模型

通常由于收购的板栗经过一段时间的储藏或真空爆壳时在极短的时间内栗仁的收缩会导致栗仁和栗壳之间出现一定的间隙.从而使栗仁与栗壳之间隔离不产生相互接触作用，况且破壳主要发生在板栗的表面外壳，因此本文仅针对板栗外壳建立其有限元分析模型，如图1所示，分别为板栗壳的实体模型和网格划分模型.根据板栗外壳曲面形状的特点，把果壳的单元类型选为分析壳最有效的4节点的壳体单元[9].

图1 板栗壳物理实体模型及网格划分模型

2.2 板栗真空爆壳时温度场分布模拟

利用ADINA的热分析功能，对板栗加热时的瞬态温度场进行模拟，研究瞬态温度场的分布情况，并将ADINA-T温度映像文件导入ADINA-Structure中，即可得到温度应力场分布[10].

2.2.1 板栗温度场分析的基本假设

(1)板栗内部连续；

(2)板栗各部分均为各向同性均质体；

(3)干燥开始时板栗的应力为零，而且在干燥过程中不受外力作用(即表面力为零).

2.2.2 板栗温度场分析数学模型的建立

(1)

式(1)中：a为板栗的热扩散系数，m2/s；t为时间，s；T为板栗内某处的温度，K.

假设板栗加热的过程中，板栗的传热过程满足傅里叶定律(Fourier′s law of heat conduction)，即在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直该截面方向上的温度变化率和截面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反.傅里叶导热定律用热流密度q表示时有下列形式[11]：

(2)

由于温度的变化引起板栗外壳的膨胀或收缩，导致板栗外壳的应变成为热应变.如果取板栗外壳的线膨胀系数为α，取板栗内任一微元长度L0，则在该处产生的热变形量为：

ΔL=α·L0·ΔT

(3)

则热应变为：

(4)

式(4)中：ΔT表示温差(℃).

传热方程：

(5)

采用第三类边界条件：

(6)

式(5)～(6)中：ρ为绝干板栗的密度，kg/m3；C为板栗的比热容，J/(kg·℃)；T为板栗的温度，℃；λ为板栗的导热率，W/(m2·℃) .

初始条件：

T=T0

(7)

式(7)中：T0为木材初始温度，这里为30 ℃.

边界条件：

Tsurf=Ta

(8)

式(8)中：Tsurf为板栗表面温度；Ta为周围环境的温度.

因为导热和板栗形状有关，板栗壳模型为一半球壁加一平面，根据资料《干燥原理及其应用》得知球壁较平壁更容易导热，且栗壳有一定厚度，所以存在温度不均匀现象，进而导致板栗壳内各点膨胀情况不同，由此产生了热应力.还可以进一步分析得出，在球壁与平壁结合热应力最大[12].

2.3 板栗真空爆壳时湿度场分布模拟

Luikov在假定湿度迁移与热量传递相类似以及毛细管传输与温度和湿度梯度成比例的前提下，建立了一组描述毛细管多孔材料介质中传热传质的耦合偏微分方程.该方法被普遍认为是一种比较合理且符合实际的数学表达，称为Luikov模型.本文将应用该模型来对板栗中的湿度传递进行描述.

2.3.1 板栗湿度场分析的基本假设

(1)板栗中的初始温度和湿度分布均匀；

(2)板栗的材料均匀,无木节、裂纹等缺陷；

(3)板栗在温度和湿度变化过程中无降解；

(4)板栗内热量和质量的传递分别满足傅立叶方程和Fick第二定律；

(5)板栗内的水分通过其表面的质量流与周围空气进行交换,木材的温度边界与环境温度一致；

(6)板栗中的热量和质量移动的动力分别为温度梯度和含水率梯度.

2.3.2 板栗湿度场分析数学模型的建立

通过以上假设，Luikov传热传质模型的控制方程可表达为如下形式：

传质方程：

(9)

边界条件：

(10)

式(10)中：M为板栗的含水率；Dm为板栗的质扩散系数，m2/s；T为时间，h.

初始条件：

M=M0

(11)

为木材初始的含水率，这里为38.3%.

边界条件：

(12)

式(12)中：Msurf为板栗表面含水率；Ma为周围空气的相对湿度；qn为流过板栗表面的质量流量；Sm为板栗表面质发散系数.

湿度应力是由于板栗表面的水分蒸发不均匀，产生了水分梯度，进而产生湿度应变为：

εM=β·ΔM

(13)

式(13)中：ΔM为含水量的差值(干基)；β为板栗外壳线性湿度膨胀系数.

2.3.3 温度场和湿度场相似原理

温度应力场和湿度应力场存在相似性，其来源于共同的线膨胀形式，从上面的表达式可以看出.因此用温度场中的温度增量ΔT代替湿度场中的湿度增量ΔM，温度线膨胀系数α代替湿度线膨胀系数β，则可以将湿度应力场问题转换成温度应力场的问题，因此可以利用温度应力场来计算湿度应力场[13-15].

3 结果与讨论

3.1 湿度变化模拟与实验结果的比较

图2为板栗真空爆壳湿度变化模拟与实验结果的比较.从图2可以看出，在板栗真空爆壳开始阶段栗壳的湿度值下降较快，大约1h后下降放慢，曲线斜率明显下降，曲线趋于平缓.栗壳真空爆壳湿度值与试验变化曲线基本一致，吻合较好，其最大相对误差约为3.4%，这表明所建的模型具有可行性.

图2 湿度值模拟与实验结果的比较

3.2 温度分布结果分析

从图3可以发现，温度由弧顶向壳边缘和壳底中心逐渐递减，弧顶温度最高，最小的部位在壳底中心.由不同时间的云图可以看出随着时间的推移，高温度区域由弧顶向底边缘扩大，而低温度的壳底中心范围也在收缩，符合干燥的一般过程，即板栗弧顶较底面平壁更容易受热，因此弧顶温度升高较快，然后逐渐向壳边缘和壳底中心传递热量.由于板栗外壳比较薄，只有0.5mm左右，在对板栗进行预热时，10min左右板栗的温度就能和周围环境介质的温度接近，温度分布达到了一个动态平衡.

(a)4 min时刻温度分布

(b)10 min时刻温度分布图3 不同时刻温度分布模拟结果

3.3 湿度分布结果分析

从图4可以发现，湿度分布与温度分布正好相反，湿度由壳底中心向壳边缘和弧顶逐渐递减，弧顶湿度最低.这主要是因为板栗内水分扩散与热量传递正好相反，热量由外向内导入，而水分由内向外扩散.由不同时间的云图可以看出随着时间的推移，低湿度区域由弧顶向底边缘扩大，而高湿度的壳底中心范围也在收缩，符合干燥的一般过程.

(a)0.5 h时刻湿度分布

(b)2 h时刻湿度分布图4 不同时刻湿度分布模拟结果

3.4 应力分布结果分析

图5是板栗真空爆壳4min时模拟得到栗壳的温度应力云图.从图5可以看出，温度应力主要沿壳底边缘分别向弧顶和壳底中心递减分布，壳底边缘出现最大温度应力.图6是板栗真空爆壳2h时栗壳湿度应力云图，与温度应力分布相似，板栗在真空爆壳过程中湿度应力也遵循着同样的分布规律.这表明板栗真空爆壳时栗壳边缘是最先破裂的位置，这一规律与实验观察到的结果是一致的.

图5 4 min时刻温度应力分布

图6 2 h时刻湿度应力分布

3.5 应力变化曲线

从图7的应力变化曲线可发现,板栗加热时温度应力和湿度应力都是先增加后减少，但是它们的最大值不同，且达到最大值时，所用的时间不同.温度应力在前2min内逐渐增加，在后6min内逐渐递减至一个较小的值.因此温度应力在板栗爆壳的整个过程中持续时间是很短的，大约在2min左右达到最大值0.67MPa.湿度应力在前1h逐渐增加，在后1h内逐渐减少至11.63MPa.因此湿度应力在板栗爆壳的整个过程中持续时间较长，大约在1min达到最大值41MPa.湿度应力要比温度应力大的多，而且持续时间要长的多，所以板栗真空爆壳时，湿度应力贡献巨大，温度应力可忽略不计.

(a)不同时刻板栗温度应力变化曲线

(b)不同时刻板栗湿度应力变化曲线图7 应力变化曲线

4 结论

本文用有限元分析软件ADINA建立了板栗的有限元模型，对板栗真空爆壳过程进行了有限元模拟.模拟得到的板栗湿度变化与实验结果基本一致，说明所建的模型是有效可行的.真空爆壳过程中，板栗的温度分布呈弧顶大，然后向壳边缘和壳底中心逐渐递减；湿度分布与温度分布正好相反，壳底中心湿度最大，然后向壳边缘和弧顶逐渐递减.应力的分布趋势为壳底边缘最大，分别向弧顶和壳底中心递减.温度应力极小且持续时间很短，相比较而言，湿度应力远大于温度应力且持续时间长，大约在1h左右达到最大值.因此，湿度应力是导致真空爆壳的主要因素.

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【责任编辑：蒋亚儒】

The finite element analysis on vacuum shell-exploding process of Chinese chestnut

YANG Li-jun, ZHANG Jia, WANG Zhe, YAN Cheng-cheng, SHI Lan, DAI Wen-hao, LI Ning-ning, WANG Rui

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xi′an 710021， China)

Breaking the shell of Chinese chestnut and taking out of the kernel is the first and most important part of the deep processing technology of chestnut.Therefore,according to the geometry of chestnut,a simplified hemispherical chestnut finite element analysis model is created by using ADINA software.Temperature field and humidity field distribution of Chinese chestnut in vacuum exploding process was simulated,and the stress brought by temperature and humidity was also analyzed.The simulation and experimental results show that it is feasible to use the model to simulate the process of chestnut vacuum explosion.In the process of chestnut vacuum explosion,the temperature is gradually decreased from the top of the arc to the bottom edge of shell and the center of the bottom surface shell.The humidity distribution is just opposite to the temperature distribution.The stress is mainly distributed along the bottom edge of the shell and gradually decreased to the top of the arc and the center of the bottom surface shell,and the bottom edge of the shell is the maximum stress position.The humidity stress is much larger than the temperature stress,and its duration is long,which is the main factor to cause the vacuum explosion of Chinese chestnut.

Chinese chestnut； vacuum exploding； stress； finite element

2017-03-18

陕西省科技厅工业科技攻关计划项目( 2012K09-05)； 浙江省科技厅农业面上项目(2009C32102)

杨立军(1974- )，男，陕西宝鸡人，教授，博士，研究方向：食品真空干燥、数值模拟及仿生骨结构设计与优化

2096-398X(2017)04-0142-05

TS255.6

A