将数学建模思想融入高等数学教学

刁群

[摘 要] 高等数学属于高校理工科以及经济类专业的基础课程之一，对大学生创新能力和综合素质的提升有着十分重要的作用。但目前，高數教学中存在诸多问题，与社会发展需求相背离，这需要教师积极创新教学方法，将建模思想融入高数教学中。对数学建模思想在高数教学中融入的作用、难点以及具体应用措施进行分析。

[关 键 词] 数学建模思想；高等数学；教学方法

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）32-0154-01

由于高等数学具有较强的逻辑性，给学生的学习带来较大压力，久而久之容易使学生失去学习兴趣。根据相关调查研究证明，数学建模思想能够激发学生的学习兴趣，提升学生的创新能力，帮助和指导学生将数学中的理论知识与实践能力相结合，促进高素质应用型人才的培养。同时，此种教学方法也与我国当前提倡的素质教育相符合，能够对学生的学习和成长起到极大的促进作用。

一、数学建模思想在高数教学中融入的作用及难点

在以往传统的高等数学教学中，教师过于注重对学生逻辑思维能力以及计算能力的培养，忽视其实际应用，使学生在学会解题方法之后难以在实际中灵活运用，造成“学”与“用”的脱节。同时，教学手段方面存在单一的问题，主要以教师的讲授为主，学生在学习中处于被动地位，加之数学知识本身具有较强的抽象性，长此以往，学生很容易对数学知识的学习失去兴趣，难以将数学建模的思想良好地融入具体的解题思想中。对此种状况，实施教学改革成为大势所趋，教师应注重教学手段的创新，积极将数学建模思想在高等数学教学中进行应用。此外，高等数学是从大一时期开始开设，刚入学的学生可能对大学的学习生活还不适应，对数学方面，从常量到变量的转变需要一定时期的过渡，这时将数学建模思想融入其中，能够对学生的快速适应和理解提供较大的帮助。

但是，在建模思想的实际运用过程中，也存在诸多问题，如高数教学课时十分有限，教师需要讲解的理论知识过多，使建模思想在其中的运用存在较大的难度。例如，以何种方式进行数学模型的建立，怎样将数学实验模块加入具体的数学教学课堂中，如何以最为简单的数学模型进行习题的解答，怎样对学生的上机时间进行掌握等，这些都将为建模思想的具体实施带来阻碍。

二、将数学建模思想融入高等数学教学中的措施

（一）在数学概念中的融入

在数学学科的教学中，概念属于十分重要的内容，同时也是进行推理和论证的基础，学生对概念的良好掌握能够对后期数学学习起到较大的影响。数学概念通常是从客观现实中抽象出来，具有较强的实际背景，对此教师应从概念的实际背景出发，向学生解释概念产生的源头以及其对应的现实问题，这样做不仅能够帮助学生更好地理解到概念的含义，还能够在此过程中培养学生的数学学科素质，这同样也是数学建模思想的充分体现。例如，在讲解“数列极限”的概念时，教师首先为学生普及“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的极限思想。同时，为学生讲解古代数学家刘徽的割圆术故事，在我国没有发明圆面积的计算公式时，主要是采用圆内接正多边形的形式来计算，将这个故事抽象出来则同样也是极限思想的体现。通过这些实例验证能够为学生展现一个清楚直观的认识，同时又能够让学生接触到一种新思维，让学生深刻理解数学在实际应用中的价值[1]。

（二）在数学定理中的融入

数学的思想和方法能够充分体现出数学知识的实质和精华，而数学定理作为其重要载体对学生数学知识的学习具有十分重要的作用。教师对数学定理的讲解也可以融入数学建模思想，由于定理自身属于一种证明、建模、求解的过程，通过对已知条件进行分析和研究，从中找出适当的解题思路和方法，并且利用其得出最终的结论，这同样也是利用建模进行习题作答的过程。此外，再将得出的结论在其他问题中进行应用和推广，使学生能够在学习过程中提升逻辑思维能力和分析判断力，使数学成绩得到明显的进步。

（三）在课后习题中的融入

在进行理论知识的讲解之后，教师通常会为学生布置一些习题，以此来促进学生对知识点的记忆和掌握，在习题的选择过程中，也可以融入数学建模思想，并且提出一些具有实际应用价值的问题，让学生展开分析。例如，在讲解“函数最值”一课之后，将其与抛射体运动相结合，要求学生利用本堂课所学习的知识，对奥运会火炬点燃发射时的角度与初速度问题进行分析，并且基于数学建模展开小组讨论，最终进行总结。长此以往，学生在学习新知识以后，将会自觉联系实际情况，解决实际应用中遇到的问题，让自身的综合能力得到有效锻炼和提升[2]。

综上所述，随着我国教育改革的深入发展，学校越来越注重素质教育，教师在教学过程中也更加注重方式方法的创新。在高等数学教学过程中，学生经常会由于课程的理论性较强产生消极厌学的心理，这时教师应积极将数学建模思想融入教学，使学生能够真正感受到数学的价值，以此来提升其学习兴趣，促进其综合发展。

参考文献：

[1]王红，郑列.将数学建模思想方法融入独立学院高等数学教学的研究[J].价值工程，2014，33（12）：269-270.

[2]彭建萍.将数学建模思想和方法融入到高等数学的课堂教学中[J].工程数学学报，2013，20（8）：115-118.