小学生数感培养的方法

贺李

摘 要：在小學数学课堂教学中，教师可以引领学生在用“数”思考、动手操作和想象推理的过程中，促进学生对数的深刻感悟和直观体验，进而提高学生的数学思维水平和数学素养。

关键词：小学数学；数感；方法

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）22-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.22.019

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果进行合理性解释。数感是正确理解数的含义和进行计算的前提，也是一种高水平数学素养的体现。具备良好数感的人能发现数和现实生活中的具体问题之间的联系，用数学的眼光和角度去分析和解决问题。下面笔者将对在小学数学教学中如何培养学生数感进行探讨。

一、用“数”思考

用“数”思考是具备良好数感的突出表现，也是培养学生数感的有效方法之一。具体而言，用“数”思考主要包含三个方面的内容：当见到某一个生活情境中的数时，有比较强烈的情感体验，而且总是想方设法地记住这个数；当看见可以量化的具体事物时，会有意识地估计大概的数量范围，如估算1张A4纸能打多少个字、1把大米有多少粒等等；能够用数来解释生活中的某些现象，如看见一条道路特别拥挤，就会想到测量路的宽度，或者调查每小时的人流量和车流量。因此，教师在教学过程中可以尽可能地给学生创造用“数”思考的机会，培养学生的数感。

例如，在教完人教版一年级上册《10以内数的认识》之后，教师可以让学生结合身边发生的事件，写几句含有10以内数的语句。这样，学生对10以内的数一定会有更加深刻的感触，他们不仅能体会到这些数可以用来表示数量和顺序，还会发现这些数也有其他的重要用途，比如编号等等。在这个过程中，学生对数的感悟一定会得到升华，对数的感情也会更加亲切。

二、动手操作

有人说儿童的思维来源于动作，如果把思维和动作分割开，思维的发展就相当于缘木求鱼，绝不可能。这种说法虽然看似有点极端，但确实说明了动手操作在学生发展中的重要意义。学生在动手操作的过程中，会调动起全身多个器官的共同参与，对事物的感触就会尤其的刻骨铭心，久久难忘。因此，对小学生数感的培养，同样少不了教师引导下的动手操作。

例如，在教学人教版小学五年级上册《平行四边形的面积》时，教师在巩固练习环节时可以出示下面这道思考题：如图1，阴影部分面积是6平方厘米，平行四边形的高是3厘米，求该平行四边形的面积。

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图1

对于这道题，常规的解法是灵活运用三角形的面积计算公式，先求出平行四边形的底是：6×2÷3=4（厘米），再运用平行四边形的面积计算公式得到平行四边形的面积是：3×4=12（平方厘米）。然而，由于学生在此之前还没有学习三角形的面积计算公式，所以无法先求出底，当然也就无法用这种常规的方法进行计算。这时候，教师可以启发学生参考刚学过的平行四边形面积公式的推导过程来解这道题，即通过动手操作，将平行四边形剪拼成一个与之等底等高的长方形，然后根据长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。

当学生心领神会之后，教师就可以借助现有的工具引导学生动手操作，将上图右边的三角形剪下来拼在左边，变成如图2所示的图形，然后让学生通过观察得到原平行四边形的面积就是这个阴影三角形面积的2倍，即6×2=12（平方厘米）。在这个动手操作的过程中，学生对数量关系的感悟一定会有质的飞跃。他们不会再陷入死套公式的思维定势之中，以为无法求底就不可能求出面积，而是通过转化找到新的数量关系。

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图2

三、想象推理

动手操作固然是培养学生数感的好方法，而且能让学生感到兴味盎然，然而并非所有情况都适合动手操作，比如建立较大数的数感。在这种情况下，教师可以给学生提供想象的时间和空间，让其在充分想象的基础上借助推理去感悟较大的数。

比如，让学生体验10万张纸摞在一起的高度时，教师可以先展示100页的书本，让学生目测一下大概的厚度（差不多是1厘米），然后借助推理，得到1000张、10000张、20000张和30000张的高度分别大约是1分米、1米、2米和3米。也就是说，30000张纸摞在一起大约就是一层楼的高度。在这个基础上再引导学生想象100000张纸摞在一起大概就是三层楼的高度。在这个想象推理的过程中，学生会非常清楚地感受到10万张纸摞在一起是什么样的结果，对较大数的感受又会达到一个新的高度。

又如，在建立对“一亿”大小的认识时，教师可以这样带着学生一起想象和推理：1秒钟拍1下手，1分钟拍60下手，1小时拍3600下手，依次类推，拍1亿下手需要不吃不喝拍三年。这样，学生就会从漫长的时间上深刻地体会到“一亿”的大小，进而形成对较大数的感受。

四、结语

总而言之，在小学数学教学中，教师要特别注重对学生数感的培养，采用多种方法给学生创造与数会晤的机会，让学生与数共舞，在不知不觉中增强对数的敏感度，丰富对数的情感体验，最终提高学生的数学素养水平。

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