基于复杂网络的海洋涡旋移动特征研究——以南海为例

杜云艳，莫洋，王会蒙，易嘉伟

(1.中国科学院地理科学与资源研究所 资源与环境信息系统国家重点实验室，北京 100101；2. 中国科学院大学，北京 100049)



基于复杂网络的海洋涡旋移动特征研究
——以南海为例

杜云艳1，2，莫洋1，2，王会蒙1，2，易嘉伟1，2

(1.中国科学院地理科学与资源研究所 资源与环境信息系统国家重点实验室，北京 100101；2. 中国科学院大学，北京 100049)

海洋涡旋作为一种快速连续变化的海洋现象，如何分析和挖掘其移动特征成为当前海洋涡旋定量研究的重点。本文引入空间数据挖掘的社区网络划分方法，将涡旋过程看作复杂的移动网络，对涡旋移动的聚集性特征进行探索和分析。首先，以网格为统计单元对1992-2011年近20年南海海洋涡旋移动数据进行组织，基于图论模型构建了涡旋瞬时移动(TP)，涡旋移动起止点(OD)，涡旋最小描述距离的特征点移动网(MDL)和涡旋过程移动再生数据(RSP)4种状态的海洋涡旋的移动网络图；其次，采用基于快速模块度优化的区域划分方法分别得到4种状态下涡旋移动的聚集性区域；最后，利用弦图对区域内和区域间涡旋移动规律进行了可视化分析，发现海洋涡旋的RSP数据能够弥补原始涡旋移动数据在区域划分方法中呈现的数量不足的问题，能够在足够数据量的情况下，有效地发现从起点到终点的主要移动通道和涡旋移动的聚集性区域，这些区域反映了南海涡旋从其产生、发展到结束整个演化过程的聚集性特征。

复杂网络；区域划分；移动；涡旋；南海

1 引言

近年来随着海洋卫星遥感数据质量的不断提高以及海洋涡旋定量识别方法[1-3]的不断完善，通过观察统计的手段对涡旋静态特征、时空分布及其物理特性的认识已经相对明确，但由于受统计方法的限制，对其移动特征和规律的定量研究还不够深入。而涡旋作为一种重要的物理海洋现象，由于其传播过程带动着海洋中的能量和物质不断传输，对深海洋流和水团的物理和化学特性都会有比较重要的影响。因此，在对涡旋静态特征深入认识的基础上，如何更好地揭示海洋涡旋移动特征和规律及其定量模式成为海洋涡旋近期研究的重点和难点。

目前，对海洋涡旋移动与演化特征的研究大致分为两类。第一类是从各种物理海洋要素场，如流速、海表面温度、海表面高度等场数据中统计分析某海域涡旋的整体移动趋势[4-6]。Fu[4]利用卫星高度计数据获取全球涡旋平均移动速度场，并着重分析北大西洋等特殊海域的涡旋流速特征，发现涡旋移动速度整体上呈高度空间异质性，但是特定区域移动速度的趋势具有唯一性；Zhuang等[5]通过分析南海海平面中尺度年平均标准偏差和涡旋移动速度以及四季变化，发现南海存在两个高度变化条带，位于吕宋海峡西部的北部条带中的涡旋主要向西南方向移动，而位于南海西南部的南部条带中的涡旋则主要朝经线方向移动；Chen等[6]通过分析南海1992-2009年的涡旋平均移动速度矢量，发现涡旋在南海北部主要沿着陆架坡朝西南方向移动，在南海中部虽然具有轻微的发散但主体仍然偏向西移动，在越南东部的西海盆地区则非常随机，没有确定的移动方向。第二类是将涡旋生命轨迹作为研究对象进行观察统计分析[7-12]。如Morrow和Le[7]提到在多个海域存在涡旋廊道，并依据印度洋5年的冷暖涡移动路径，发现暖涡趋于西向和赤道方向移动，而冷涡则趋于西向和极向方向移动，该结论与Chelton等[8-9]关于全球涡旋移动以及Kurian等[11]关于加利福尼亚的涡旋移动的结论保持一致。类似，Chaigneau等[13]通过统计秘鲁湾15年的涡旋生命周期内径向发散情况，发现暖涡主要向西北移动，而冷涡则通常向西南移动。上述研究虽然在一定程度上揭示了区域内涡旋的整体移动趋势及粗略的移动通道等，但从研究手段看，需要加入大量的经验判断，过程复杂且耗时，结论多为文字描述，具有一定的不确定性[12]。因此，如何通过更高效的自动探索方法来分析涡旋移动特征和规律成为一个难点。

近年来，复杂网络已经成为计算机领域的热点研究问题。其中，社区结构是复杂网络的一个重要特性，它是网络中节点的集合，社区内节点间连接稠密，社区之间连接稀疏，是理解网络功能性和识别复杂结构中的层次关系的重要工具[14]，而且分析识别出来的社区结构和社区边界能够得到网络的许多隐含信息。海洋涡旋在其生命周期内不断的运动，某个海域一段时间内的涡旋移动可以认为是一种复杂网络，因此本文利用复杂网络的社区挖掘算法对涡旋的移动特征和规律进行挖掘，以南海区为试验区，通过Blondel等[15]提出的快速模块度优化的社区划分方法，对4种进行不同抽象的海洋涡旋移动网络数据进行区域划分和可视化表达，获取具有不同移动模式的海洋涡旋聚集性区域。通过本文的研究一方面把复杂网络分析引入到海洋涡旋定量研究中，以获取其具体的移动区域与规律；另一方面通过海洋涡旋的应用研究扩展复杂网络区域挖掘方法的使用范围，丰富空间数据挖掘的方法研究。

2 基于快速模块度优化的海洋涡旋区域划分方法

海洋涡旋是一种常见的海洋动态现象，从其产生到结束不断地发展和演变。如果把涡旋从一个位置到另一个位置的移动看作是两个位置节点之间的一次连接的话，那么大量的涡旋移动可以抽象为以空间位置为节点的复杂网络。由于涡旋移动具有明显的区域不均匀性[16]，且已有学者证实了南海区域确实存在典型活跃区域、条带或通道等[17-18]，因此，从数据基础来看，将社区划分引入到海洋涡旋移动聚集性区域挖掘是可适的。

社区是网络图中具有相同属性或者相似功能的顶点分组[19]。识别复杂网络图中的社区结构从20世纪初期至今一直是计算科学中的热门研究问题，其划分的方法和算法在不断地发展和完善，Fortunato[20]对12种具有代表性的社区划分算法在LFR(Lancichinetti-Fortunato-Radicchi)基准网络和GN(Girvan-Newman)基准网络(权重和方向组合的网络)上分别进行了分析测试，发现Blondel等[15]提出的快速模块度优化方法是目前相对较好的社区挖掘算法，因此，本文选择南海作为实验区域，采用该方法来探索和研究海洋涡旋移动网的聚集性区域结构和特征。

图1给出了基于社区划分方法的南海区涡旋移动特征与规律技术路线。首先，从已有海洋涡旋时空过程数据库中提取涡旋瞬时移动(Trajectory Partition， TP)，涡旋移动起止点(Orignal Destination， OD)，涡旋最小描述距离的特征点移动网(Minimum Description Length， MDL)，涡旋过程移动再生数据(Regeneration of Strong Process， RSP)4种类型的涡旋移动数据，并按照不同的涡旋类型(冷涡和暖涡)，得到12个涡旋移动数据集；其次，根据图论表达模型(见2.1)将涡旋移动数据转化为涡旋移动网络，输入快速模块度优化的区域挖掘算法，得到相应的涡旋移动区域；第三，对所得划分结果进行社区内和社区间定量统计和可视化表达；最后把划分结果与其他聚类方法的结果进行对比分析，发现南海区涡旋移动的区域特征与规律。

2.1 南海涡旋移动网络构建

南海海域位于0°～24.5°N，98.5°～122.5°E，南海涡旋移动的初始数据是根据Yi等[21]提出的涡旋自动识别HD方法和常用的基于属性相似性的涡旋跟踪算法从海表面高度异常(SLA)数据获取，SLA数据由AVISO(http://www.aviso.oceanobs.com)提供，时间分辨率为7 d，空间分辨率为(1/3)°，时间周期为1992年10月至2012年3月。获取的涡旋过程采用Yi等[21]提出的基于层次时空过程演化模型表达并记入GIS数据库，对应记录了涡旋的时空过程演化信息及涡旋每个时刻的半径、动能、强度等属性信息。

图1 技术路线图Fig.1 Overview of the proposed approach

根据涡旋过程表达模型，本文按照4种方式进行涡旋移动数据的抽象：(1)涡旋瞬时移动TP数据是涡旋任意两个相邻时刻的移动数据，反映了涡旋瞬时的移动特征；(2)涡旋移动OD数据是将一个涡旋的完整过程按照起始点和结束点直接连接得到，适合探索涡旋从何处产生到何处结束的特征分析；(3)涡旋移动的MDL数据是将涡旋完整过程按照轨迹特征点进行划分所得到的特征骨架移动数据[22]，是对涡旋过程概括特征的提取，适合研究涡旋主要移动通道的特征分析；(4)涡旋移动的RSP数据是为了综合反映涡旋的起止点，中间移动过程和结束等信息而提出的一种涡旋过程再生移动数据，主要通过过程增强(Process Enhancement，简称为PE)获取。具体增强方法：假设一个涡旋过程用P:{EP1， EP2， …， EPn}表示，EP1(Eddy Point)表示涡旋过程P的起始点，EPn则为涡旋过程P的结束点，那么，TP瞬时移动TP数据即为EPa与EPb的连接，EPa与EPb是涡旋过程P相邻的两个节点，因此，一个涡旋过程若包含(n-1)条TP数据，则其集合为{TP12，TP23，…，TPN-1N}。PE方法是基于TP数据，因此，一个涡旋过程的任意一点出发到其生命周期的终点都可以看作是一个涡旋的一条移动过程，即可获取涡旋移动过程的增强集TPE:{TP12，TP13，TP14，…，TP1N，TP23，TP24，…，TP2N，…，TPN-1N}，该集合包含了该涡旋过程原始数据的TP集合。

为了从网络区域的角度来研究涡旋的移动特征，采用图论表达模型将上述4类涡旋移动数据集分别表达为不同的移动网络。具体步骤：鉴于南海区海表面高度异常数据的原始分辨率为(1/3)°×(1/3)°，将每个格网中心作为位置节点，该区域共计1 440个网格节点，涡旋如果从网格A移动到了网格B即说明节点A与节点B存在连接关系，并且网格A移动到网格B的涡旋数目作为网格节点A与B的连接权重，映射过程如图2所示。按照此方法，把近20年的涡旋移动数据表达为(1/3)°×(1/3)°网格的涡旋移动网络。

图2 映射过程Fig.2 Mapping process

2.2 基于快速模块度优化的社区网络划分算法

快速模块度优化方法(Fast Unfolding)是Blondel等[15]提出来的一种基于模块度优化的启发式社区挖掘算法，也称之为Louvain方法。具体步骤如下：

(1)初始化，将每个节点划分在不同的社区中。

(2)逐一选择各节点，根据公式(1)计算将该节点划分到其邻居社区中得到的模块度的增益。如果最大增益大于0(也就是说模块度变化值为正)，则将它划分到对应的邻居社区；否则，保持其归属于原社区。

(1)

在有权网络图中，模块度函数中的Aij代表节点i，j间连接的权重。m表示整个网络的连接权重总和。设∑in表示一个社区内部的连接权重总和，∑tot表示所有与该社区内节点相连的连接权重之和，Ki是与节点i相连的所有连接的权重之和，Ki，in表示节点i与该社区内的节点的连接的权重之和。

其中模块度是Newman和Girvan[23]在2004年提出的一种对比社区挖掘结果与随机图(null mode)的差异来评价计算过程中的社区结果是不是相对最佳的度量方法。模块度的大小定义为社区内部的总边数和网络中总边数的比例减去一个期望值，该期望值是将网络设定为随机网络时同样的社区分配所形成的社区内部的总边数和网络中总边数的比例的大小。因此，若用Q表示模块度，则

(2)

(3)重复步骤2，进行迭代，直到节点的社区不再发生变化，也就是不再改善总的模块度的值为止。

(4)将上述过程得到的社区每一个社区都视为新的节点，构建新图。新图中的点代表上一阶段产生的不同社区，两个新节点之间的边的权重为相应两个社区中所有节点对的边的权重之和。重复步骤(2)和(3)，直到获得最大的模块度值。

可以将上述步骤分为两阶段，第一个阶段:包含步骤(1)至(3)，用于设定各节点的归属社区，直到不再发生变化；第二个阶段: 由步骤(4)组成，用于构建新图，并重新执行第一个阶段的操作，直到模块度的值不再增加。因此，此算法包含了一个层次结构，最终得到了一个关于社区结构的系统树图。图3为基于快速模块度优化的社区划分的算法过程示意图(为了简便，后文中的“区域”等同于社区划分方法中所获得的“社区”)。

3 结果与分析

3.1 海洋涡旋移动数据的区域划分结果分析

目前对南海区中尺度涡旋界定为生命周期在28 d以上，生命过程中涡旋的半径不低于35 km，且至少有一个时刻涡旋的直径大于100 km[6]，因此上述4类涡旋的TP、OD、MDL、RSP数据都是针对满足上述条件的涡旋过程数据，在对其转化为基于图论的表达模型后，按照2.2中给出的具体算法进行上述4类海洋涡旋移动数据的区域划分，并选择出入度之和(出度为从该区域流入到其他区域的条数之和，入度为从区域外流入到该区域内的条数之和)的累积概率在80%时对应的区域为代表性区域，进行结果的展示与定量分析。具体的划分结果见图4，由图可知：针对不同类型的涡旋移动数据有不同的区域划分结果，相对于OD和MDL数据，TP和RSP的涡旋移动聚集特征相对明显，区域内部联系紧密，区域间相对稀疏，充分映射了网络区域的特点。

图3 基于快速模块度优化的社区划分的算法过程示意图[15]Fig.3 A sketch map of the algorithm process of community detection based on fast module optimization[15]

图4 TP(a)、OD(b)、MDL(c)、RSP(d)移动网的区域划分结果Fig.4 The region partion results of TP(a)， OD(b)， MDL(c)， RSP(d) mobile networks

在图4a中，涡旋瞬时移动数据TP的主要区域是13个，聚集区域分为南海北部东北-西南向条带区域(C2、C4、C3、C0)，南海南部区域(C11、C8、C5)以及南海中部区域(C1、C10、C5、C12)。TP划分的区域聚集结构比较清晰，但是区域数目过多，难以发现轨迹的整体移动区域。

在图4b中，涡旋起止点移动数据OD划分的主要区域为3个，同样位于南海南部、南海北部条带和南海北部，区域聚集程度最差。这3个区域与以往研究中南海涡旋北部活跃条带和南部活跃区域是相吻合的[17]。在南海北部，区域在空间上相互交叉(蓝色点集C81与红色点集C85)，说明涡旋的移动在南海北部较为明显，但由于在涡旋OD移动网络的数量较少，导致区域结果的不集中。OD数据的区域划分可以挖掘涡旋从产生到消失的频繁活动区域，由于省略了涡旋移动的过程信息，流动数据量骤减，难以挖掘移动内部的丛聚信息。

在图4c中，从涡旋特征移动数据MDL的划分结果中选择了8个主要区域，社区聚集程度一般，主要位于民都洛海峡西部(C14)，吕宋岛西部(C38)，越南东部偏南(C39)，吕宋海峡周围(C46)。涡旋MDL数据由于对涡旋移动过程进行了特征抽样，移动网络数据量相对减少，因此，难以从数据中发现涡旋主要的移动通道。

在图4d中，涡旋过程移动再生数据(RSP)的主要区域为6个，主要位于越南东南部海域(C0)、吕宋岛西部偏北(C1)、南海南部(C2)、南海北部(C3)、民都洛海峡西部(C5)和越南东部(C6)。其中，越南东南部(C0)海域是涡旋移动频繁的高频区域，该区域主要是由于西南季风期间该区域存在一对偶极子和沿岸强流的不稳定性造成的[24]；吕宋岛西部偏北(C1)产生的涡旋部分消散于北部陆架或者东沙位置；南海北部(C3)包含吕宋海峡西部海域、东沙群岛周围海域和西沙群岛周围，这是因为吕宋海峡西部和东沙群岛，西沙群岛海域是涡旋的频发区域，该区域移动非常频繁；民都洛海峡西部(C5)包含了吕宋岛西南部，从该区域的形状可以看出，涡旋的传播方向是向西移动的；越南东部(C6)从南海中部延伸至海南岛南部海域。由图4可知，用RSP数据进行分析取得了较好的区域划分结果，区域内绝大多数涡旋从产生，演化直到生命结束，形成了完整过程演化通道，例如，南海北部(C3)中的海洋涡旋基本上都是在该区域内产生、移动、演变，并最后消亡于此区域。所以采用RSP数据对南海涡旋移动进行区域划分，有助于发现南海涡旋演化过程的整体移动通道。

由于TP和RSP数据的区域划分效果较好，将这两类数据按属性分为暖涡TP、冷涡TP、暖涡RSP、冷涡RSP数据，再进一步分析其不同的区域划分结果，如图5所示。

如图5a、5c所示，暖涡瞬时移动数据TP的主要活跃区域为15个，冷涡瞬时移动数据TP的主要区域为11个，在吕宋海峡海域，冷涡移动明显高于暖涡移动，暖涡移动在越南东南部海域明显强于冷涡移动。其次，暖涡移动在越南东北部区域(图5c中的C13)，吕宋岛西部偏北海域(图5a中的C1)明显强于冷涡移动。

在图5b中，暖涡过程移动再生数据RSP的主要活跃区域为9个，位于东沙群岛和西沙群岛周围(C0)、越南东部(C1)、吕宋岛西部海域(C2)、越南东北部海域(C3)、民都洛海峡西部(C4)、南沙群岛南部海域(C6)、巴拉望岛西部(C8)、吕宋岛海峡西部(C9)、南海南部(C10)；在图5d中，冷涡RSP的主要区域为8个，包含西沙群岛海域(CO)、台湾岛西南海域(C1)、越南东部偏南海域(C2)、民都洛海峡西部(C3)、南海南部(C4)、吕宋岛西部海域(C6)、吕宋岛西部偏南海域(C7)、越南东北部海域(C8)。

为了探索两者在不同区域内和区域间的移动模式，将暖涡TP、冷涡TP、暖涡RSP、冷涡RSP的区域内和区域间的移动量统计并可视化为弦图，弦图是一种用于表达节点之间联系的可视化方法[32]。效果见图6，TP-AE代表暖涡TP移动，TP-CE代表冷涡TP移动，RSP-AE代表暖涡RSP移动，RSP-CE代表冷涡RSP移动。弦图有内部弦和外部弦，不同颜色的外部弦表示不同区域，外部弦的大小表示区域内部的涡旋移动数目，内部弦表示区域之间的涡旋移动，颜色与流出的区域一样，大小表示涡旋移动数目。

从图5和图6发现，对于TP数据，暖涡TP和冷涡TP的区域内和区域间涡旋移动情况大致与整体TP一致，除了在南海北部，涡旋在吕宋海峡主要由TP-AE-C10→TP-AE-C2移动；在南海南部，暖涡的移动聚集性不是特别紧密，因此在TP-AE-C5、TP-AE-C14和TP-AE-C8之间互相移动。而RSP数据可视化结果表明，涡旋几乎极少穿越南海17°分界线，该结果与林鹏飞等[17]的结论一致。在南海北部：涡旋包含两个移动聚集带，RSP-C3和RSP-C1，RSP-C3区域内的移动是最频繁的；在南海中部，涡旋主要分别在RSP-C5和RSP-C6区域移动，而RSP-C3内的涡旋极少流出该区域。暖涡和冷涡RSP的区域分布大致相同，除了在南海北部区域，冷涡和暖涡在RSP-C3区域位置处被分为两个聚集区域，主要区域间移动趋势为RSP-AE-C2→RSP-AE-C0、RSP-AE-C4→RSP-AE-C1。RSP-CE-C6→RSP-CE-C0和RSP-CE-C3→RSP-CE-C2均表明涡旋在南海中部区域遵循涡旋向西移动的特征。在RSP-AE-C1中，暖涡移动比冷涡聚集，在RSP-CE-C2海区，冷涡则比暖涡聚集。

综上所述，用RSP数据进行分析取得了较好的区域划分结果。区域中的绝大多数涡旋从这里产生、演化直到生命结束，形成涡旋完整过程的演化通道。凸显了RSP数据在区域划分中的优势，基于RSP数据对南海涡旋移动进行区域划分，能够得到南海涡旋包含生消和移动过程的整体移动特征和规律。

3.2 海洋涡旋移动RSP数据区域划分尺度分析与方法对比

由3.1分析结果可知，RSP数据既能从物理含义上反映涡旋瞬时移动、整体移动和过程内部细节移动等所有特征，又能保证有足够的数据量来发现过程整体的移动丛聚模式，对该数据划分的区域数目最少且聚集结构最清晰。上述对RSP的研究是采用(1/3)°×(1/3)°为基础网格，为了探究上述结论随格网空间尺度的变化特性和采用区域网络划分方法的优势，本文还开展了RSP数据随空间尺度的变化研究和与已有研究方法的对比分析，以进一步分析区域网络划分的方法对南海海洋涡旋移动规律获取的空间尺度适应性和该方法在海洋涡旋移动特征的挖掘优势性。

3.2.1 尺度适应性分析

另外采用1°×1°的基础网格对南海涡旋RSP移动的聚集性同样进行区域划分，结果如图7，其中，图7a表示整体RSP划分结果，图7b和图7c分别为暖涡和冷涡RSP划分结果。

图5 TP、RSP冷暖涡对比图Fig.5 Contrast diagram of RSP and TP in cyclonic and anticyclonic eddiesa.暖涡TP; b.暖涡RSP; c.冷涡TP; d.冷涡RSPa. Anticyclonic eddies of TP; b. anticyclonic eddies of RSP; c. cyclonic eddies of TP; d. cyclonic eddies of RSP

图6 暖涡TP(a)和冷涡TP(b)、暖涡RSP(c)和冷涡RSP(d)的区域内和区域间移动可视化弦图Fig.6 Moving visual string map in regions interior and between regions of anticyclonic eddies TP (a) and cyclonic eddies TP (b) and anticyclonic eddies RSP (c) and cyclonic eddies RSP (d)

图7 基于1°×1°网格的南海涡旋RSP移动的聚集性区域划分结果(a为整体，b为冷涡RSP，c为暖涡RSP)Fig.7 Clustering results of region division of the RSP movement in the South China Sea based on 1°×1° grid(a as a whole， b is the cyclonic RSP， c is the anticyclonic RSP)

将图7a和图5d对比，可以看出基于1°×1°网格的南海涡旋RSP移动的聚集性区域主要包括5个：民都洛海峡西部(RSP-1°×1°-C0)，对应于(1/3)°×(1/3)°结果(图4d)的RSP-C5；吕宋岛西部偏北(RSP-1°×1°-C1)对应于RSP-C1；南海南部(RSP-1°×1°-C2)对应于RSP-C0和RSP-C2；越南东部(RSP-1°×1°-C3)对应于RSP-C6；南海北部(RSP-1°×1°-C4)对应于RSP-C3，由此可知，这两种空间尺度的区域划分结果大致相符合，除了在(1/3)°×(1/3)°的结果中，由于越南东南部是冷涡的聚集活跃区域，南海南部海域被划分为两个聚集性区域，这说明整体上网格的影响不是特别大，但是相对而言，基于(1/3)°×(1/3)°的网格更加能体现涡旋移动的不同聚集性区域。将图7b和图5b对比，大部分的聚集性区域的划分是类似的，但是，暖涡在越南东南部和南海西南角是两个不同活跃区域，以及暖涡在海南东部和吕宋海峡区域的移动特征不同，两者都没有在基于1°×1°网格的结果中体现，冷涡结果也类似。综上所述，虽然网格大小对涡旋移动的聚集性区域的提取在效果上影响不是很大，但(1/3)°×(1/3)°的网格还是能更细致的反映涡旋移动的聚集性区域。

3.2.2 方法对比分析

为了进一步分析社区划分方法在海洋涡旋移动特征的挖掘优势，将社区划分方法获得的结果与以往采用区域划分方法的结果及其他学者在南海涡旋已经获取的定量研究结论进行对比。

所谓的区域化方法是指通过目标函数最优化来对样本数据或空间对象进行空间连续区域划分的一种空间聚类方法[31]，基于涡旋移动数据的区域划分方法是以网格为统计单元，通过图论模型构建海洋涡旋的移动网络图，然后采用基于平均邻接的层次聚类和基于模块度的划分实现涡旋移动特征的区域划分[32]。基于RSP数据的区域化和区域划分结果对比见图8。由图可知，区域化方法获取到的越南东南部涡旋移动频繁区域Region1主要包含了区域划分方法的RSP-C0和RSP-C2两个区域，Region2主要包含RSP-C5和RSP-C6两个区域，Region3主要包含RSP-C3和RSP-C1两个区域。

两种方法都得到了南海涡旋移动的区域特征，区域化方法按照涡旋移动的频繁程度进行区域的层次聚类，把南海区整体划分成3个具有不同活动特征的区域，但每个区域中涡旋究竟在哪些区域比较活跃，从其产生到结束在不同的区域呈现什么不同的特征并不明确。而社区划分方法获得的涡旋移动聚集性区域则反映了涡旋从产生、演化到消亡整个生命过程的聚集性特征。此外，区域化方法获取的南海涡旋移动区域是空间连续，但社区划分的结果不一定是空间连续的，由于涡旋移动本身具有空间信息，一般涡旋移动一次也不会跨越太大的距离，而且RSP数据本身的特点就是加强的涡旋过程路径。所以，在区域化分析结果的基础上，通过涡旋RSP移动数据和社区划分的方法可以得到涡旋移动的整体移动通道，完成了对涡旋移动特征和规律的挖掘，比区域化方法更好地表达了涡旋的移动特征。

图8 RSP数据的区域化(a)与区域划分(b)对比Fig.8 The contrast in the method of regionalization (a) and region division (b) based on RSP

Zhuang等[18]的研究表明，南海涡旋存在几个活跃区域，如图8b所示，黄色多边形表示南海涡旋的两个活跃条带B1(南海北部西南方向条带)和B2(南海西南部南向条带)，其中，B1区域与本文的RSP数据划分的区域C3一致，B2区域与区域C0、C2、C6一致。南海南部(C2)与Fang等[26]发现该海域中的6°N，110°E附近南沙气旋结构中存在一块高密度聚集区相吻合，且在南海8°N以南，涡旋主要呈西向或者西南向传播[24]。其中C5和C6的划分与Wang等[12]的Z3和Z4区域在南海中部的划分位置是一样的。通过对比分析，发现按照区域划分方法得到的南海区域划分结果与已有研究给出的活跃区域或者移动规律是相符合的，并且更加的具体化和定量化，在一定程度上体现出对多位学者研究结论的综合，更加论证了方法的可靠性与全面性。

4 结论与展望

本文以南海区为实验区，基于快速模块度优化的区域划分算法对南海近20年的涡旋移动数据进行区域划分和可视化分析。在海洋涡旋基础数据库的基础上，采用基于图论的表达模型，分别按照涡旋瞬时(TP)、起止点(OD)、特征过程(MDL)、过程移动再生数据(RSP)4种类型对海洋涡旋移动数据进行网络表达与组织，对涡旋移动的区域特征及移动规律进行分析。从研究结果可知，这4种移动网络数据分别从不同的角度反映了南海海洋涡旋的移动特征，但由于TP、MDL和OD数据简化了涡旋的整体移动过程，导致网络数据量小，所划分的区域相对比较分散，细部特征明显；而RSP数据在保证足够的数据量的情况下，能够有效的发现所有主要的从起点到终点的过程通道，所形成的区域数目是最少的(区域数目越少，说明聚集结构越明显)，最后，通过与区域化方法的对比分析，定量地验证了区域划分方法的优势。从RSP划分结果中，发现了越南东南部海域(RSP-C0)、吕宋岛西部偏北(RSP-C1)南海南部(RSP-C2)、南海北部(RSP-C3)、民都洛海峡西部(RSP-C5)和越南东部(RSP-C6)6个涡旋移动聚集性区域，这6个区域反映了涡旋从其产生、演变到结束的移动过程的聚集性特征。其中，每个聚集性区域内，涡旋产生，移动和消亡的机制和规律均不相同，而且所划分的6个主要的区域结构与前人采用统计方法给出的南海涡旋主要活跃区域完全吻合。

虽然本文将复杂网络中的社区划分方法引入到海洋涡旋移动变化的研究中，将涡旋移动看作是具有相互作用的流数据，扩展了对类似于海洋涡旋这种具有快速连续变化特征的移动现象的研究，能够较为有效的发现涡旋移动聚集区域，而且相比现有的海洋涡旋移动的统计方法研究，该方法更加快速、灵活和可扩展。但是，本文对于涡旋的变化只考虑了空间上的连续变化，而没有考虑时间上的连续变化以及涡旋本身的物理属性的连续变化，因此，如何合理有效的发现涡旋的时空移动模式将是下一个需要挑战的问题。

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Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea

Du Yunyan1，2， Mo Yang1，2， Wang Huimeng1，2， Yi Jiawei1，2

(1.StateKeyLabofResourcesandEnvironmentalInformationSystem，InstituteofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofScience，Beijing100101，China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

Mesoscale eddies are a prominent dynamic phenomenon in the ocean with complex and continuous changes during lifecycles. It has become a research focus to investigate eddy propagation characteristics using data driven techniques. From the perspective that eddy trajectories collectively create a spatial network， this study presents a community detection method to uncover latent clusters of eddy activities. The creation of the mobility network is achieved by dividing the study area， the South China Sea， into regular grids and projecting eddy trajectories obtained from 1992 to 2011 to this grid-like network with stop locations as nodes and transitions as edges. The trajectories are preprocessed and generalized at four different granularities: trajectory partitions (TP)， origin-destination transitions (OD)， minimum description length (MDL)， and regeneration of strong processes (RSP). Then， a fast unfolding algorithm is applied to the networks created at different granularities to discover potential communities. Finally， the relationships between different communities are visually analyzed using the chord diagram. The results show that the RSP data of eddy tracks overcome the data insufficiency in TP-network， and the method is able to identify major paths and clustering patterns of eddy activities throughout the life from the RSP data．

complex networks; regionalization; propagation; ocean eddy; South China Sea

2016-09-04；

2016-11-29。

国家自然科学基金项目(41371378，41421001)。

杜云艳(1973—)，女，河南省内乡县人，研究员，研究方向为时空建模与推理。E-mail:duyy@lreis.ac.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011

P731.21

A

0253-4193(2017)07-0110-14

杜云艳， 莫洋， 王会蒙， 等. 基于复杂网络的海洋涡旋移动特征研究——以南海为例[J]. 海洋学报， 2017， 39(7): 110-123，

Du Yunyan， Mo Yang， Wang Huimeng， et al. Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea[J]. Haiyang Xuebao， 2017， 39(7): 110-123， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011