均布荷载下横观各向同性沥青路面力学行为分析

李 群, 游凌云, 颜可珍, 庾付磊

(1.湖南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410082; 2.郑州市政工程勘测设计研究院,河南 郑州 450052)

均布荷载下横观各向同性沥青路面力学行为分析

李 群1, 游凌云1, 颜可珍1, 庾付磊2

(1.湖南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410082; 2.郑州市政工程勘测设计研究院,河南 郑州 450052)

文章采用广义Maxwell模型描述沥青混合料面层的黏弹性,考虑碎石基层和土基的横观各向同性特征对路面结构力学行为的影响。在弹性假设条件下引入材料水平模量与竖直模量比值为变量,运用有限元方法建立路面结构三维有限元模型;通过模拟计算,对比分析均布荷载作用下碎石基层和土基各向同性与横观各向同性对各结构层应力和应变及路表弯沉值的影响,并对沥青路面服务寿命进行预估分析。分析结果表明:均布荷载作用下碎石基层的横观各向同性特征对路表弯沉影响较小,而土基横观各向同性特征对路表弯沉影响较大;路基顶部压应变受碎石基层及土基横观各向同性特征影响较大,而面层层底拉应变和基层底拉应力仅受碎石基层横观各向同性特征影响较大;沥青路面服务寿命受碎石基层横观各向同性特征影响较大,且在碎石基层各向同性时服务寿命最长。因此,在路面结构设计中应适当考虑基层和路基材料的横观各向同性特征。

道路工程;沥青路面;有限元;横观各向同性;均布荷载

0 引 言

现行大多数路面设计理论采用各向同性的线弹性假设,而路面实际使用寿命大都明显低于其设计使用寿命,因此,应从路面结构设计和材料参数的角度来重新考虑路面设计新方法。实际路面结构材料如沥青混合料、碎石基层及土基等材料,由于其结构组成及压实工艺等不同,导致其具有明显的各向异性特征[1-2]。路面结构材料的各向异性与各向同性具有明显不同的力学特性,基于各向同性的沥青路面设计将低估路面结构的剪应力和拉应力,导致路面早期永久变形和疲劳开裂[1,3-6]。目前的沥青路面破坏机理分析中[7-9]对这些因素的分析较少,因此有必要在考虑结构各向异性特征的情况下对沥青路面力学行为进行深入分析。

横观各向同性作为一种特殊的各向异性的表征,能较好地表征路面结构材料各向异性导致的路面结构力学行为差异[1,10-14]。本文在标准荷载作用下,采用Maxwell模型表征沥青混合料面层的黏弹性,同时考虑碎石基层和土基材料的横观各向同性特征,建立三维有限元模型,分析不同水平模量与竖直模量比值对路表弯沉值、面层底部拉应力和拉应变、基层底部拉应力和拉应变及土基顶部拉应变的影响。并对均布荷载作用下横观各向同性沥青路面进行服务寿命预估,为现有路面设计提供参考。

1 路面结构有限元模型建立

1.1 边界、网格划分及荷载模型

沥青路面结构为多层弹性体系。在本文的计算中,路基取有限尺寸。模型尺寸的选取将决定路面结构分析的收敛性和计算结果的精度,根据文献[12]分析选取模型计算尺寸为5 m×5 m×10 m(按x、y、z方向),底面为固定面,横向面无x向位移,纵向面无y向位移。假定层间完全连续,单元类型为八结点线性六面体单元。模型边界条件和网格如图1所示。

车轮荷载可以简化为当量的双圆竖向均布荷载,竖向荷载为标准轴载BZZ-100(轮载P=100/4 kN,车轮接触压力p=0.7 MPa,当量直径d=0.213 m),如图2所示。

图1 横观各向同性路面三维有限元模型

图2 双圆竖向均布荷载

1.2 路面结构及材料参数

有限元计算分析过程中采用典型的3层结构组合的路面结构形式,从上往下依次为沥青混合料面层、碎石材料基层、土基。其中沥青混合料面层为黏弹性体,厚度为18 cm,采用广义Maxwell模型描述,25 ℃下黏弹性参数见表1所列[15];基层和路基均为弹性体,基层厚度为35 cm,土路基为半无限体。分别考虑基层和路基材料的横观各向同性,并确定横观各向同性假设条件下的路面结构层材料参数[1,6,14-16]。

(1) 假定基层为横观各向同性,面层为黏弹性且路基为各向同性。基层竖向模量Ev=500 MPa,水平向与竖向泊松比相等(μv=μh=0.25),水平模量Eh与竖向模量Ev的比值nJ分别取0.17、0.21、0.50、1.00,Eh=nJEv。

(2) 假定路基为横观各向同性,面层为黏弹性且基层为各向同性。路基竖向模量Ev=50 MPa,水平向与竖向泊松比相等(μv=μh=0.35),水平模量与竖向模量比nT分别取0.9、1.0、2.5、4.0,Eh=nTEv。

路面结构层材料各向同性下的参数见表2所列。

表1 沥青黏弹性Prony级数参数

注:弹性瞬时模量为9 840 MPa,泊松比为0.35。

表2 路面结构层材料各向同性下的参数

注:H为厚度。

2 沥青路面力学行为分析

2.1 考虑基层横观各向同性时路面力学行为

路表弯沉是从路面总体结构与宏观性能方面控制路面结构使用性能的关键指标。考虑基层横观各向同性时路表弯沉的变化如图3所示。图3中,x为与荷载中心距离。从图3可以看出,荷载作用中心附近弯沉值最大且距离中心位置越远,弯沉值越小,随着nJ的增大路表弯沉逐渐减小。nJ=0.17时路表弯沉值最大,峰值约480 μm;nJ=1.00时(即基层为各向同性)路表弯沉值最小,峰值约430 μm。对比各测点弯沉,均布荷载下基层横观各向同性对路面变形影响相对较小。当采用弯沉作为控制指标进行路面设计分析时,可以忽略基层横观各向同性特征影响。

图3 基层为横观各向同性时路表弯沉变化

考虑基层横观各向同性时面层层底应力及应变的变化如图4所示。从图4可知,随着距荷载中心距离x增大,面层层底拉应力及拉应变均先增大后减小,且随着nJ增大拉应力及拉应变减小。在距离荷载作用中心约0.15 m处,面层层底拉应力及拉应变均出现峰值(nJ=1.0时拉应力峰值500 kPa,拉应变峰值35×10-6;nJ=0.17时拉应力峰值690 kPa,拉应变峰值46×10-6)。在荷载作用边缘x=0.5 m处,其拉应力及拉应变均逐渐趋近0，并且各曲线趋于重合。从图4分析可知,基层横观各向同性对面层层底应力影响相对较大,而对面层层底应变影响较小。在采用面层层底拉应力作为控制指标进行设计分析时,应考虑基层横观各向同性的影响。

图4 基层为横观各向同性时面层底部应力及应变变化

考虑基层横观各向同性时基层层底拉应力及拉应变随x的变化如图5所示。由图5可以看出,随着距荷载中心位置距离的增大基层层底拉应力及拉应变均减小,且随着nJ的增大拉应力增大而拉应变减小。从图5可知,基层横观各向同性对基层层底应力影响较小,而对基层层底应变影响相对较大。以基层层底拉应变作为控制指标进行设计和分析时应考虑基层横观各向同性的影响。

路基顶部压应变是路基永久变形和路面车辙的控制指标。考虑基层横观各向同性时路基顶部压应变随x的变化如图6所示。由图6可以看出,随着距离荷载中心位置距离增大路基顶部压应变逐渐减小并最终趋近于0,且随着nJ的增加路基顶部压应变减小。在荷载作用中心附近路基顶部压应变随nJ的变化最为显著,nJ=1.00时路基顶部压应变峰值最小,为-240×10-6;nJ=0.17时路基顶部压应变峰值最大,为-415×10-6。考虑碎石基层各向同性时,路面车辙将比实际偏小,设计偏危险。当以车辙作为设计分析控制指标时,应考虑碎石基层的横观各向同性特征。

图5 基层为横观各向同性时基层底部应力及应变变化

图6 基层为横观各向同性时路基顶部压应变变化

2.2 考虑路基横观各向同性时路面力学行为

考虑路基横观各向同性时路表弯沉的变化如图7所示。由图7可以看出,随着距荷载作用中心越远路表弯沉逐渐减小,且随着nT增大路表弯沉增大,在nT=1.0附近相对较小;nT=2.5时路表弯沉出现大幅增长,其增量达75 μm。对比图7中各测点弯沉,路基横观各向同性对路面变形影响较大,当采用路表弯沉作为路面结构设计和分析的控制指标时,应考虑路基横观各向同性特征。

考虑路基横观各向同性时面层层底应力及应变随x的变化如图8所示。

从图8可以看出,在距离荷载作用中心约0.15 m附近面层层底拉应力及应变均出现峰值,在荷载作用边缘x=0.5 m处,其拉应力及拉应变均逐渐趋近0并各曲线趋于重合。路基横观各向同性对面层层底拉应力及应变影响较小，可忽略不计。

图7 土基为横观各向同性时路表弯沉变化

图8 土基为横观各向同性时面层底部应力及应变变化

考虑路基横观各向同性时基层层底拉应力及拉应变的变化如图9所示。由图9可以看出,基层层底拉应力及拉应变在荷载作用中心附近受路基横观各向同性特征影响较大,且均随nT的增大而减小,但变化幅度不大。路基横观各向同性对基层层底拉应力及应变影响较小。

考虑路基横观各向同性时路基顶部压应变随x的变化如图10所示。从图10可以看出,路基顶部压应变随nT的增大而减小,在nT=1.0附近较小,其峰值约-228×10-6(nT为1.0、0.9时相近,变化量仅8×10-6);nT=2.5时压应变峰值大幅增长,涨幅在45×10-6左右,且nT为2.5、4.0时相近,变化量仅3×10-6。当路基横观各向同性特征明显且以路基顶部压应变作为控制指标进行路面结构设计分析时,应考虑路基横观各向同性特征。

图9 土基为横观各向同性时基层底部应力及应变变化

图10 土基为横观各向同性时路基顶部压应变的变化

3 沥青路面服务寿命预估分析

路基顶面的压应变和面层底部的拉应变是路面服务寿命的控制指标,根据美国沥青协会(Asphalt Institute,AI)设计方法的破坏原则,面层底部水平拉应变ε1控制疲劳开裂;路基顶面压应变εz控制永久变形。根据有限元计算结果,取面层底部最大拉应变控制的沥青混合料的疲劳模型[17]为:

(1)

(2)

其中,Nf1为控制疲劳开裂的荷载重复作用次数;f0、f1、f2、f3、f4、f5为模型常量(根据AI设计方法取f0=18.4,f1=6.167×10-5,f2=3.291,f3=0.854,f4=4.84,f5=0.69);10m为调整值,表示不同的混合料体积分数和疲劳试验标准引起疲劳行为的差异;E为沥青混合料弹性模量;Vb为沥青体积分数;Vv为空隙率,本研究中取Vb=13%,Vv=5%。

路面结构的最大路基顶部压应变控制的永久变形模型[13]为:

(3)

其中:Nf2为控制永久变形的荷载重复作用次数;εc为土路基顶压应变。

本文力学行为分析结果显示,均布荷载作用下将面层考虑为黏弹性时,碎石基层横观各向同性特征对路面服务寿命控制指标(面层底部拉应变及路基顶部压应变)影响最为明显。因此,针对碎石基层横观各向同性特征对均布荷载作用下沥青路面服务寿命进行预估分析具有较好的工程应用价值。对比碎石基层水平模量与竖直模量比变化时应力及应变变化规律,将沥青面层层底最大拉应变和土路基顶最大压应变分别带入(1) ～ (3)式中,得到路面服务寿命预估分析结果,见表3所列。

表3 路面服务寿命预估结果

从表3可以看出,碎石基层横观各向同性特征对均布荷载下沥青路面服务寿命影响明显。nJ越小,控制疲劳开裂的荷载重复作用次数及控制永久变形的荷载重复作用次数均明显减少,即路面服务寿命越短。将碎石基层考虑为近似各向同性(nJ=1.00)时路面服务寿命最长。

4 结 论

(1) 考虑碎石基层横观各向同性时,基层水平模量与竖直模量比值对路表弯沉值、面层层底拉应变及基层层底拉应力影响较小;而对面层层底拉应力、基层层底拉应变及路基顶部压应变影响较大,且距荷载作用中心越近其影响越显著。因此,均布荷载作用下若以面层层底拉应力、基层层底拉应变及路基顶部压应变为路面结构设计控制指标,应考虑碎石基层的横观各向同性。

(2) 考虑土基横观各向同性时,路基水平模量与竖直模量比值对面层和基层层底拉应力及拉应变影响均可忽略不计;但对路表弯沉值和路基顶部压应变影响较大,在靠近荷载作用中心附近影响更明显。因此,均布荷载作用下若以路表弯沉值和路基顶部压应变作为路面结构设计控制指标,应考虑土基的横观各向同性。

(3) 碎石基层横观各向同性特征对路面服务寿命影响较大,基层水平模量与竖直模量比值减小,面层底部拉应变及路基顶部压应变均增大,控制疲劳开裂的荷载重复作用次数及控制永久变形的荷载重复作用次数均明显减少,路面服务寿命缩短。相比于各向同性(nJ=1.00),碎石基层横观各向同性使得路面服务寿命缩短。

(4) 计算分析结果表明,均布荷载作用下,考虑碎石基层及土基横观各向同性时路面结构使用性能在nT=1.0附近(材料为各向同性)最佳,其他情况下均有不同程度的降低。因此,建议在路面结构设计中适当考虑基层和路基的横观各向同性特征。

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(责任编辑 张淑艳)

Structural mechanics behavior analysis of cross-anisotropic asphalt pavement under distributed load

LI Qun1, YOU Lingyun1, YAN Kezhen1, YU Fulei2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.Zhengzhou Municipal Engineering Survey and Design Institute, Zhengzhou 450052, China)

Generalized Maxwell model was adopted to exhibit the viscoelastic property of asphalt mixture surface and the effect of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the mechanical behavior of pavement structure was analyzed. The level of anisotropy was defined as the ratio of the horizontal modulus to the vertical modulus. Three-dimensional finite element methods were applied to analyzing and comparing the stress and strain on each structure layer and surface deflection under distributed load in different levels of anisotropy. And then the service life of asphalt pavement was estimated. The analysis results show that the impact of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the surface deflection is negligible, yet the influence of that of soil subgrade is big. The effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the structure stress emerge on the top of the subgrade as compression. However, the effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the structure strain arise on the bottom of the surface course as tension, and on the structure stress arise on the bottom of the base course as tension. The service life of asphalt pavement is greatly influenced by the cross-anisotropy characteristic of macadam base, and the service life reaches to the peak value when macadam base has the properties of isotropy. Consequently the cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade should be considered in pavement structure design.

road engineering; asphalt pavement; finite element; cross-anisotropy; distributed load

2015-12-16；

2017-02-22

国家自然科学基金资助项目(50808077;51278188)

李 群(1973-),男,江西萍乡人,湖南大学讲师; 颜可珍(1975-),男,湖南桃江人,博士,湖南大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.05.021

U416.217

A

1003-5060(2017)05-0679-06