让思维在自由中放飞

【摘要】一题多解表现了思维的广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处，它是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法；它也是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。另外，一题多解对促进分层教学也是一种有益的尝试，单一解法有时不能满足学生个性化的需求，一题多解正好满足和弥补这方面的不足。

【关键词】一题多解激发兴趣 发散思维 启示

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0148-01

案列：

苏教版五年级数学（下册）课本中第74页有这样一道思考题：写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能再写出几个这样的分数吗？

生1：通分的方法：把1/5<（）<1/4 通分得4/20<（）<5/20，把分子和分母同时乘2得8/40<（）<10/40，这样就找到了一个是9/40；再把8/40<（）<10/40的分子和分母同时乘2得16/80<（）<20/80，这样又找到了三个分數17/80，18/80，19/80。照这样寻找下去，能找到无数个分数。

生2：化为同分子：把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘2得2/10<（）<2/8，这样就找到了一个是2/9；把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘3得3/15<（）<3/12这样又找到了两个是3/14、3/13；把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘4得4/20<（）<4/16这样又找到了三个是4/19、4/18、4/17。照这样寻找下去，能找到无数个分数。

生3：两个分数的分子、分母分别相加：把1/5、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得2/9，就是要找的答案即1/5<（2/9）<1/4。再把1/5、2/9的两个分数的分子、分母分别加起来得3/14， 或把2/9、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得3/13。每次把两个分数的分子、分母分别加起来所得的分数都是要找的答案。照这样下去，就能找到无数个分数。

生4：分数先化成小数，再根据小数化成分数：把1/5<（）<1/4 化成小数是0.2<（）<0.25，这样满足要求的两位小数就有0.21、0.22、0.23、0.24再化成分数就是21/100、22/100（11/50）、23/100、24/100（6/25）还有满足要求的三位小数、四位小数、——也就是说能找到无数个小数，即能找到无数个分数。

……

启示：

在教学这道题时我没有给学生任何的提示，而是先让学生自己找一找， 然后再在小组中交流讨论是用什么方法找到的，学生通过交流找到了四种不同的比较方法，甚至还有其他的想法。通过此题的练习也给了我很大的启发：

教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们想出更好的方法，有的放矢地实行一题多解。因为一题多解表现了思维的广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处，它是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法，与此同时，它也是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。用多种方法解答从知识层面上讲，它不但可以从不同的侧面再现这些知识，更重要的是能否看出知识间的内在联系，不仅加深对知识的理解，能更牢固地掌握和运用所学知识。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。

另外，一题多解对促进分层教学也是一种有益的尝试，单一解法有时不能满足学生个性化的需求，一题多解正好满足和弥补这方面的不足。学生可以有选择的接受不同的解法，使不同层次的学生都有所收获。

总之，在数学课堂教学中，教师要鼓励学生思考，让他们自由想象，不受一定的解题模式的束缚，要引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，导出新颖独特的思维成果，有助于培养学生思维的发散性、深刻性、变通性、灵活性和开放性等多种思维品质。

作者简介：

唐礼增（1959.11-），男，汉族，安徽合肥人，专科，小学高级，研究方向：小学数学。