智慧追问：让数学教学走向深入

戴安定

摘 要：小学数学课堂教学中，教师有智慧地对学生进行追问，可以让学生及时发现学习中存在的问题，也可以加深学生对数学知识的理解，而如何追问才是有智慧地追问，则需要教师结合教学经验进行深入探究。

关键词：追问；小学数学；方法技巧

提问是课堂教学中普遍使用的教学方法之一，教师提问的主要目的是集中学生注意力，启发学生对问题进行更深入的思考。追问与提问有异曲同工之妙，它指的是教师在数學课堂教学过程中有目的性进行追问，让学生对数学知识形成更加深刻的印象。

一、在出现错误之处追问——巧妙纠正

追问与提问有异曲同工之妙，也有一定的不同。提问是主动性质的，即教师根据教学内容发起的问题，而追问则更多是围绕学生学习提出的问题。小学数学课堂教学中，有智慧地提问让数学教学更加深入，教师可以以追问的方式纠正学生学习中出现的错误。

例如在学习人教版小学数学“小数乘小数”之后，教师发现部分学生在课后作业中出现错误，对于小数乘小数的算理理解不到位。例如，课后作业中有一个题目为“1.32×0.5”，正确答案应该是“0.57”，但在学生的答案中，有“5.7”，也有“570”。对于答案为“570”的这部分学生，其答案错得比较明显。教师对其进行追问。

教师：这是小数乘小数，还是整数乘整数？

学生（异口同声）：小数乘小数。

教师（继续追问）：小数乘小数有什么显著特点？

学生（思考）：小数乘小数的乘积比任意一个乘数小。

在教师的追问下，答案为“570”的学生恍然大悟，重新计算数学题，最终得出了正确的答案。

而对于答案为“5.7”的这部分学生，教师也对其进行了追问。

教师：这个算式里面的乘数的小数点后面共有几位？

学生：三位。

教师：你是怎么计算这个数学问题的？

学生：将1.32扩大100倍得到132，再将0.5扩大10倍得到5。对扩大后的数字进行计算得到570，由100×10得到1000，用570÷1000即可得到0.57。

学生在教师的追问下，顺利纠错，不仅可以让学生对数学知识形成深刻的印象，也可以让学生更加牢固地掌握计算的技巧和方法，对提高学生的数学整体水平具有十分重要的意义。

二、在缺乏深度之处追问——水到渠成

小学数学课堂教学中，根据小学生的年龄层次和数学水平，既不可提出难度过大的数学问题，也不可以设置缺乏深度的数学问题，主要是因为这两种问题都容易让学生对学习数学丧失兴趣。而教师在课堂中追问，在缺乏深度之处合理进行追问，就可以水到渠成提高数学水平。

例如在学习“循环小数”这一部分内容的时候，教学内容相对比较简单，仅仅要求学生掌握什么是循环小数，怎样表示循环小数？在实际教学过程中，教师向学生剖析数学知识，如“2÷3”是循环小数，学生仅仅记住了2÷3是循环小数，但不知道为什么它是循环小数，也不知道它是否属于可循环小数。在教师“唱独角戏”的情况下，学生渐渐对数学课堂失去热情，沉闷的数学课堂导致学生对学习数学的兴趣大打折扣。针对学生学习中存在的问题，教师及时调整教学方法，以另一种追问方式引导学生深入解析数学知识。

教师：2÷3等于多少？

学生（计算之后）：0.666…6。

教师（继续追问）：根据计算结果它能不能被除尽？

学生（异口同声）：不能。

教师（总结性发言）：由一个数除另一个数，如果结果不能有余数，则为循环小数。

在一番追问之后，教师发现学生的学习热情明显高涨，学生对继续学习数学显示出了极大的兴趣。由此，教师继续用追问的方式剖析本节课另一个重点，即“怎样判断一个数是否为可循环小数？”

由此可见，在小学数学课堂教学中，教师在浅显之处合理应用追问的方式，充分发挥出追问的重要作用，既可以让学生对参与数学课堂产生浓厚的兴趣，提高学生的课堂参与度，也可以巩固深化学生对重要数学知识点的认识和理解，有利于提高学生的数学水平。

三、在产生困惑之处追问——柳暗花明

学生在学习过程中出现疑惑是正常的，主要是因为在探索真理的过程中，学生利用自己仅有的知识分析问题，存在一定的局限性，在这种情况下就容易出现困惑；另一方面，数学问题的不同解决方式方法，也会让学生对自己所掌握的数学知识产生困惑。而教师在学生困惑之处合理追问，则可以让学生在学习数学时“柳暗花明”。

例如在学习“列方程解应用题”这一部分内容的时候，课堂教学中教师提出数学问题“兄弟两人去买一本儿童漫画书，如果让哥哥来买还差4.4元，若用弟弟的钱来买还差5.6元，两人合买这本书又多3元，你知道这本书的价钱吗？”由于才开始涉及解方程的数学知识，大部分学生对这一部分知识的应用并不是很熟练，知识掌握的有限性导致学生在思考问题时受到很大的局限，所以学生对数学问题产生了困惑。由此，教师有目的性地对学生进行追问，以期启发学生数学思维。

教师：在这个数学问题中，我们要求什么？

学生：书的价钱。

教师：那我们知不知道书的价钱？

学生：不知道。

在教师的追问下，学生恍然大悟，明白这个数学问题可以用字母代替数字来处理。由此，学生设书的价钱为x。而在找到解题关键点之后，学生再次陷入困惑。

教师：从题目中你能否知道哥哥有多少钱？

学生分析题目中给出的已知条件，用5.6-4.4=1.2，得出结论。

以此类推，教师循序渐进引导学生思考数学问题，一步步找到问题的突破口，从而正确解答出数学问题。

由此可见，小学数学课堂教学中，要让教师的追问十分恰当，就需要观察学生学习数学的情况以及学生解题中存在的问题，在学生困惑时进行有目的地追问，帮助学生化难为简，就可以逐步实现小学数学课堂教学目标。

四、在理解重点之处追问——画龙点睛

小学数学课堂教学中，教师在数学知识理解重点之处追问，就可以起到画龙点睛的效果。主要是因为通常理解重点之处的知识点难度系数相对较大，教师适当地追问，可以让学生对重要数学知识点形成更加深刻的認识和理解。

现以人教版小学数学五年级第五单元“多边形的面积”为例，这一单元主要涉及平行四边形、三角形、梯形面积的计算，而学生则需要掌握计算公式。对此，在开展数学课堂教学活动中，教师以设置相关数学问题的方式进行追问，让学生对数学知识点产生更加深刻的印象。如“在△ABC中，已知底边AB=3，高AC=4，求△ABC的面积”，简单的数学问题，重点考查学生对知识点的理解程度。学生灵活应用数学知识解决数学问题，就可以达到教师追问的重要目的。

由此可见，小学数学课堂教学中教师进行追问，需要掌握追问的技巧，其中在理解重点之处，由教师对学生进行追问，让学生以更加深刻的角度思考数学问题，不仅可以让学生对数学问题有新的认识，促进学生思维的发展，也可以让学生对数学知识产生更加深刻的理解。

五、在发生意外之处追问——生成精彩

“生活处处有意外”，学生在学习中也容易出现意外。对于学生出现的意外教师不能置之不理，相反应该对其形成足够的重视。学生之所以出现意外，还是由于学生对数学知识掌握得不够全面。与此同时，教师进行适当追问，则可以让学生全面理解和掌握知识。

例如在学习“公因数和公倍数”这一部分知识的时候，教师发现部分学生课后作业中对公因数和公倍数的分解不够彻底。针对学生学习中出现的这一“意外”，在课堂教学活动中，教师再次导入大量与公因数和公倍数相关的数学问题，以期通过深化对学生的训练，加强学生对数学知识的理解掌握。同时，教师适当提问，让学生可以“拨开云雾”。

教师：什么是公因数？

学生：两个或两个以上的整数，如果有一个整数是共同的因数，则称之为公因数，如36和28的公因数是4。

以此类推，小学数学课堂教学中，教师对学生的意外形成足够的重视，通过追问的方式，让学生重新认识数学知识点，自然而然就能保证学生所掌握的数学知识点的准确性和全面性。

六、在生成空白之处追问——彰显智慧

数学课本教材涉及的数学知识点有限，教师在知识点空白之处进行追问，一方面可以了解学生对课本已有知识的理解和掌握情况；另一方面，可以观察学生的数学思维发展情况，有目的性地补充数学知识，促使学生形成完整的数学知识体系。

例如在教学“同分母分数加减法”的时候，通过课内学习学生已经对相关知识点形成了较为系统的认识。由于学生学过整数、小数的乘除，在学习这一部分内容的时候，教师通过追问的方式帮助学生弥补知识空白之处。

教师：你明白了同分母分数加减法的规则技巧，那同分母乘除是否适用这个规律？

学生对教师提出的问题进行思考，甚至根据自己对数学知识的理解和认识，尝试设置数学问题代入教师提出的问题中，通过解答数学问题得出正确结论。

由此可见，小学数学课堂教学中，教师在数学知识生成空白之处进行追问，可以彰显学生的智慧，同时还对对学生学习数学有着非常重要的作用。

总之，“追问”作为一种有效的课堂教学的方式方法，被巧用在数学课堂教学中，可以产生事半功倍的教学效果。所以，小学数学教学中，教师要对“追问”进行深度发掘，合理利用追问不断提高学生的数学水平。