地震作用下结构振动的时程分析

秦立平,董 欢,严媛珺,杨友全

(湖北理工学院 土木建筑工程学院,湖北 黄石 435003)



地震作用下结构振动的时程分析

秦立平,董 欢,严媛珺,杨友全

(湖北理工学院 土木建筑工程学院,湖北 黄石 435003)

高层钢筋混凝土结构是现代建筑的主要结构型式，研究其振动特性可优化抗震设计。利用有限元软件，建立了10层钢筋混凝土框架结构模型；采用汶川地震波记录荷载，应用动力时程分析方法，对模型的前12阶振型、节点的反应谱曲线、位移和加速度关于时间的函数曲线进行分析，验证了方法的可靠性，探究了结构的振动形式，为同类结构的抗震分析研究提供了一定的参考。

框架结构；结构振动；时程分析；仿真分析

钢筋混凝土结构是现代建筑的主要结构型式，随着施工技术的不断提高及建筑材料的不断更新，建筑物变得更加高大，结构型式也更加复杂，对结构的抗震要求也愈发严格。对钢筋混凝土结构进行地震作用下的振动仿真研究，可以验证和完善抗震理论，为结构抗震提供理论依据。通过仿真分析，可以探究结构的振动形式和破坏形式[1-2]，研究结构的振动特点。

目前，对于地震作用下建筑结构的振动过程研究主要是通过2种方法：一种是制作实体模型；另一种是通过有限元模拟使振动过程可视化。前一种方法主要通过仪器来采集数据，对结构破坏外观有一个直接的了解，但对施工工艺的要求较高，试验周期较长[3]；后一种方法是通过软件仿真，输入参数，输出数据，并进行分析，试验周期较短[4-5]。

1 动力时程分析方法

动力时程分析方法是把建筑结构看作一个弹塑性的振动系统，通过直接输入地震波数据，采取逐步积分方法，得出依据结构弹塑性恢复力特性所建立的动力微分方程，直接计算得出结构在地震期间的位移、速度和加速度的时程反应，从而能够准确表达出结构在强震作用下分别在弹性和非弹性阶段的内力变化情况，以及结构构件从开裂到倒塌的全部过程[6]。动力时程分析方法考虑了结构体系和地震动本身的动力特性，同时考虑了结构材料、大位移引起的几何变形等非线性特征。动力时程分析方法还可以解决多点激励的问题，因此，动力时程分析可以得出地震作用下建筑结构内力位移响应的较为精确值[7]。

计算机硬件技术和计算速度的显著提高为应用动力时程分析方法提供了极大地可能性。本文借助Sap2000应用动力时程分析法分析钢筋混凝土框架结构在地震作用下的振动问题。

2 钢混框架结构型式的选择

2.1 模型的选取

考虑当前建筑物结构楼层数量的实际分布情况，选取10层钢筋混凝土框架结构进行地震作用下的振动仿真试验，探究框架结构在地震作用下的振动过程及特点。

模型整体情况见表1；10层框架结构的构件尺寸与配筋见表2。

表1 模型整体情况

表2 10层框架结构的构件尺寸与配筋

2.2 模型的简化

建模时，考虑到软件搭建的框架模型与实际工程中建设的框架结构有差异，且在荷载和地理环境上无法完全匹配一致，所以建模过程中进行了一定程度的简化和近似处理[8]：

①由楼板传来的荷载以均布荷载的形式直接作用在梁上；②框架模型底层柱脚近似为固定端；③考虑风荷载对结构的影响。

2.3 结构参数

1)采用钢筋混凝土结构，预制楼板、现浇框架承重，并选择横向承重方案。

2)基本风压：0.35 kN/m2，地面粗糙度为B类。

3)楼面使用活荷载内走道(中间跨)：2.5 kN/m2，其余房间2.0 kN/m2。

4)屋面做法：不上人屋面，活荷载0.5 kN/m2。

3 地震波的选择

对高层框架结构进行动力分析时，选用的地震波一般有3种：场地的实际地震记录、典型的强震记录和人工地震波。本文选取的汶川地震实际地震波记录如图1所示。

4 10层框架模型的时程分析

建立结构的空间模型，定义各构件的材料类型和参数，设置各构件的截面尺寸、配筋、类型和属性，选择质量源，新建时程函数，导入地震波文件，完成函数定义。

依次添加恒载、活载、地震荷载，定义模态，设置最大振型数为12，定义wave工况，荷载工况类型选择Time History。

4.1 振型分析

结构的12阶振型如图2所示，得到了与文献[5]相同的振型。基本振型可分为整体摆动、整体扭动、非整体摆动、非整体扭动、摆扭复合运动5种类型。同时，结构形式越复杂，结构的振动变化越多样；随着圆频率的增加，结构振型也越复杂。

4.2 反应谱曲线分析

结构第8,9,10层角部节点的反应谱曲线分别如图3～5所示，可以发现各节点的位移峰值与阻尼值的大小成反比，且随着层高的增加而增大。在不同的阻尼条件下，位移反应谱曲线都有一个上升和衰减的过程，衰减持续的时间远远大于上升的时间，且在衰减过程中，位移也存在较大的波动。

4.3 位移、加速度关于时间的函数曲线分析

各节点位移-时间函数曲线分别如图6～8所示，可以发现随着层高的增加，位移反应谱曲线的较高峰值阶段持续时间也相应增长，这与高层震感更明显相吻合。

各节点加速度-时间函数曲线分别如图9～11所示，可以发现曲线的变化规律与节点所处位置无关，与地震波的加速度波形基本一致。

5 结论

通过对10层钢筋混凝土框架结构进行地震时程分析，可得到以下结论：

1)地震时程分析可得到结构模型的12阶振型及对应的振动频率。随着振动频率的增加，结构的振型变得更加复杂，可分为整体摆动、整体扭动、非整体摆动、非整体扭动、摆扭复合运动5种。

2)节点的位移-时间曲线的发展有一个上升和衰减的过程，随着层高的增加，达到峰值所需要的时间更长。

3)加速度-时间曲线基本和地震波的波形图一致，与节点所处位置无关。

4)上层结构的振动振幅大于下层结构，且结构的位移反应略滞后于加速度的反应。

本文在研究框架结构的振动问题时，对模型进行了一定程度上的简化。地震作用下建筑结构的振动特点具有许多的不确定性，本文仅从窄跨方向(X方向)研究了结构的振动特点，没有研究Y方向和双向耦合的振动问题。为提高计算结果的精确度，应建立更为细致的钢筋混凝土框架模型。

[1] 李夫凯,裴星洙,胡成.建筑结构振动模型地震响应比较分析[J].安徽建筑大学学报,2007,15(4): 12-15.

[2] 常在,邸小坛.混凝土框架结构地震作用效应分析[J].工程质量,2015,33(8):55-57.

[3] 王森，魏琏，韦承基.高层建筑转换梁结构承载能力及配筋方法的试验研究[J].建筑结构学报,2001,22(2): 8-17.

[4] 闫冬,戚春香,冯清海.SAP2000结构工程分析及实例详解[S].北京:中国建筑工业出版社,2009:156-157.

[5] 杨迎春,钱德玲.地震作用下钢筋混凝土框架结构破坏的三维有限元模拟[J].建筑技术开发,2006(11):26-27.

[6] 庞骢骢，丁海平.基于地震观测的二维与三维高层框剪结构模型的地震响应对比[J].工程抗震与加固改造,2013,35(6):18-23.

[7] 李英成.不同类型地震波作用下超高层结构动力响应分析[J].重庆建筑,2014(5):50-53.

[8] 周宏,雒晓兵,许可芳.地震载荷作用下高层框架结构振动分析[J].甘肃科技,2013,29(24):114-116.

(责任编辑 吴鸿霞)

Time-history Analysis of Structural Vibration under Earthquake

QinLiping,DongHuan,YanYuanjun,YangYouquan

(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

High rise reinforced concrete structure is the main structure style of modern building.Ten-storied reinforced concrete frame structure model was built by using finite element method.The first twelve modes,response spectrum curve,displacement and acceleration time curve were analyzed by using dynamic time-history method.The reliability of the method was verified and the vibration problem of the structure was explored,which is helpful for seismic analysis of similar structures.

frame structure;structural vibration;time-history analysis;simulation analysis

2017-04-05

湖北省自然科学基金青年基金项目(项目编号：2014CFC1088)。

秦立平，副教授，博士，研究方向：结构振动与力学性能分析。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.03.010

U441+.3

A

2095-4565(2017)03-0043-04