利用再生制动能的列车运行优化方案

洪 玲 胡静洁 吴 潼

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,201804,上海∥第一作者,高级工程师)



利用再生制动能的列车运行优化方案

洪 玲 胡静洁 吴 潼

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,201804,上海∥第一作者,高级工程师)

为降低城市轨道交通系统能耗,本文对城市轨道交通列车运行能耗与再生制动能利用现状进行了分析,建立了面向节能的多列车运行方案优化模型。模型采用上海轨道交通16号线线路数据,结合列车时刻表,通过混合遗传算法进行求解,得出再生制动能利用情况最优的列车运行方案。

城市轨道交通; 列车运行方案; 再生制动能; 混合遗传算法

Author′s address Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education,Tongji University,201804,Shanghai,China

优化线路坡度、优化变电站设计、预先设计列车的节能驾驶控制序列、充分利用再生制动能等是城市轨道交通常用的节能方式。文献[1-5]涵盖了线路优化设计、单列车节能控制策略、多列车节能控制策略等方面的城市轨道交通节能问题研究。在多列车节能控制策略方面,再次利用列车制动产生的能量,可减少总用电量,降低城市轨道交通系统能耗,从而减少城市轨道交通运营成本、提高经济效益。

本文基于轨道交通运行能耗规律和再生制动能重叠时间的分析,结合混合遗传算法构建多列车节能运行方案优化模型;通过调整多列车发车间隔与停站时间,实现再生制动能最大程度的利用。为构建城市轨道交通节能运输系统,制定更加合理的节能运行方案提供参考。

1 城市轨道交通再生制动能利用研究现状分析

对于城市轨道交通再生制动能的利用,目前应用较为广泛的主要是离散组合优化模型和定时节能优化模型。离散组合优化模型以蚁群最大、最小蚂蚁系统算法为核心,寻找最优节能目标速度曲线,该模型计算速度较快;定时节能优化模型是一种矩阵实数编码的多种群遗传算法,该模型采用多质点的列车牵引仿真器模拟列车运行,引入基于退火选择的变长算子以增强算法的全局搜索能力,提高了寻优收敛速度。但这两种模型都对列车行驶速度的处理进行了简化,即用各阶段内的平均速度进行计算,导致模型精确度不够; 且目前两种模型的算法的稳定性、效率等方面的研究还不够完善,未与实际情况进行对比分析来校正算法。因此,可综合考虑不同节能模型的优缺点,组合构建基于再生制动能的列车运行方案的优化模型。

2 列车运行能耗分析

列车在运行中受到牵引力或制动力及运行阻力等的共同作用,且通过牵引装置将电能转化为机械能,驱使列车前进。可采用机械能衡量列车的牵引能耗,用功率在行驶时间上的积分计算能耗,即:

(1)

P(t)=v×F

(2)

式中:

E——牵引能耗;

t——列车的运行时间;

P(t)——功率关于时间的函数;

v——列车速度;

F——列车牵引力。

在单列车处于运行牵引、匀速、惰行以及制动的四个阶段中,列车的功率分别通过下列各式进行计算:

Pt=Ftv;Pu=Ftv;Pc=0;Pb=fbv

(3)

式中:

Pt——单列车处于运行牵引阶段的功率;

Pu——单列车处于匀速阶段的功率;

Pc——单列车处于惰行阶段的功率;

Pb——单列车处于制动阶段的功率;

Ft——牵引力;

fb——制动力。

由此看出,对于不同的列车运行特性,列车的受力分析是求解列车运行能耗的关键。

(1) 列车牵引力特性[6]。列车牵引特性曲线表示列车在各种速度状态下,列车牵引系统所能提供的牵引力大小。列车牵引特性曲线是一组离散的控制点。在已知列车运行速度vx的前提下,可采用线性插值法得到相应的牵引力Fx。即:

(4)

式中,(v1,F1)和(v2,F2)是列车牵引特性曲线上的两点,(vx,Fx)位于两点之间。

(3) 列车运行制动特性[6]。列车制动力的求解方法和机车牵引力类似,利用线性插值法根据制动特性曲线求解一定速度下的制动力。

3 再生制动时重叠时间的计算

再生制动可将列车的动能转换为电能,然后将电能反馈到供电网络中供其它列车或设备利用。目前,再生制动能主要吸收方式分为耗散式、能馈式和储能式三种方式[7]。其中能馈式再生制动能的吸收方式应用较为广泛,该种方式可将列车所产生的再生制动能立即反馈到接触电网上,同时被其它处于同一供电区间且正处于加速过程的列车快速利用。

再生制动能的利用量与一列车制动与另一列车加速过程的重叠时间存在正相关系。考虑相邻列车之间再生制动能的产生与利用,将两车之间的相对位置关系分为以下四种:

情况一:减速车在前、牵引或匀速车在后、两列车相距一个站间距。如图1所示,列车j表示处于牵引或匀速运行阶段的列车,列车j-1表示减速阶段的列车。

图1 列车相对位置(情况一)

两列车的速度时间关系分为五种情境,如图2所示。

由图2 a)可知,tl>tn,两列车行车间隔大于列车所处站间的运行总时长,故重叠时间为0 s。

由图2 b)可知,tn-min {ta+tb,td}

由图2 c)可知,tn-max {ta+tb,td}

由图2 d)可知,tn-(ta+tb)-td

由图2 e)可知,tl

情况二:由于实际情况中站间距存在差异,基于第一种情况,增加两列车处于相邻站间(即两列车相距两个站间距)运行的分析,减速车在前,牵引或匀速车在后,如图3所示。

演变后情况二的5种情境重叠时间如表1所示。其中tn1=ts,n+tn+tn+1,ts,n为列车在第n

图2 两列车速度时间关系

图3 列车相对位置(情况二)

站的停站时间。

情况三:前车j处于牵引或匀速阶段,后车j+1处于制动阶段,如图4所示。

情况三的5种情境重叠时间如表2所示,其中tn2=ts,n-1+ts,n+tn。

表1 重叠时间与发车间隔关系汇总表(情况二)

图4 列车相对位置(情况三)

情况四:列车j在第n站牵引加速,列车j+1在第n-2站进行制动,即减速车在后,牵引或匀速车在前,两车相距两个站间距,如图5所示。

情况四的5种情境重叠时间如表3所示。

图5 列车相对位置(情况四)

表2 重叠时间与发车间隔关系汇总表(情况三)

4 多列车节能运行方案优化模型

4.1 模型假设

实际列车运行是一个十分复杂的过程,受到诸多因素的制约。故该优化模型在保证完整描述列车运行过程的前提下,作出如下假设:

(1) 列车运行过程中,根据客流量大小,将列车总重分为早高峰、平峰、晚高峰三种情况,乘客重量取早高峰、平峰、晚高峰的客流量的日平均值。列车总重为列车自重加乘客总重。

表3 重叠时间与发车间隔关系汇总表(情况四)

(2) 轨道交通线路分为多个站段区间,每个站段区间对应着一个变电站的供电区间。变电站为这个站段区间的所有单向列车供电。减速列车再生制动产生的能量立即且只能被相同站段区间内的加速列车利用。

(3) 上下行线路供电系统分开。

(4) 列车在同一站段区间内的驾驶序列相同且固定,以保证列车制动能的产生和利用是一个周期性的过程。

4.2 模型建立

本优化模型采用微分法计算速度,并引入功率-时间关系来求取列车的能耗。同时,定义二元变量δ(i,j):若δ(i,j)=1,代表i站与j站位于同一个供电区间;若δ(i,j)=0,代表i站与j站位于不同的供电区间。以此变量来判断制动列车与加速列车是否位于同一个供电区间。

最终一列列车在第n个车站所能利用的再生制动能En的表达式如表4所示。

表4 列车在第n个车站所能利用的再生制动能表

模型的目标函数为一列列车从A站开行到B站所能利用的再生制动能的最大值,即:

(4)

其约束条件:

(1) 列车发车间隔:tl-Δt1≤tl≤tl+Δt1,Δt表示在服务水平允许范围内tl的可变化范围。

(2) 各站停站时间:ts-Δt2≤ts≤ts+Δt2,保证安全,尽量不增加旅客额外逗留时间,Δt2表示保证乘客安全条件下停站时间的可变化范围。

(3) 整数约束:tl,ts,n∈N*,以秒为单位,结果必须是整数。

4.3 模型求解

该模型通过混合遗传算法进行求解。

(1) 编码:本文将发车间隔与停站时间作为变量,采用二进制编码。该算法可将十进制的时间坐标转换成由二进制字符集{0,1}产生的通常由0、1字符串来表示问题空间的候选解。

(2) 产生初始种群:根据各发车间隔与各站的停站时间的取值范围产生相应的二进制字符串,将三个转换点坐标的二进制代码连接作为一个染色体,产生具有一定规模的初始种群。

(3) 适应度函数:遗传算法以列车在区间运行过程中利用再生制动能为适应度函数。该函数是用来判断群体中的个体优劣程度的指标。适应度值越大,表明个体越优秀。

(4) 选择:本文采用轮盘赌选择适应度较大的个体。则第i个个体被选择的概率为:

(5)

式中:

F(i)——第i个个体的适应度。

概率P(i)反映了第i个个体的适应度在整个群体的个体适应度总和中所占的比例。个体适应度越大,其被选择的概率就越高。计算出群体中各个个体被选择的概率后,为了选择交配个体,需要进行多轮选择。每一轮选择产生一个[0,1]之间的均匀随机数,并将该随机数作为选择指针来确定被选个体。

(5) 交叉:该算法采用实值单点交叉算子进行染色体的交叉操作。将选择的配对个体进行交叉,生成一个[0,1]之间的随机数j与交叉概率pc。通过比较可知,如果j≥pc,则直接将两个个体加入子代种群;如果j

(6) 变异:该算法采用基于位置的概率变异算子进行染色体的变异操作,对种群中的个体进行变异。且根据变异概率pm使相应个体发生工况反转,并使其余个体保持不变。与此同时生成一个[0,1]之间的随机数b与变异概率pm。如果b≥pm,则不需变异;如果b

(7) 模拟退火策略:每次迭代时,在执行完遗传策略的子代种群中,随机选择一个当前个体并按照变异的方式产生其邻域个体,然后按照Metropolics策略对当前个体进行替换。

(6)

式中:

p(i→j)——当前个体i被邻域个体j替换的概率;

Z(i)——当前个体适应度;

t——当前温度。

混合遗传算法中各项参数设置如表5所示。

表5 混合遗传算法参数设置表

5 算例分析

5.1 线路介绍

上海轨道交通16号线北起龙阳路站,南至滴水湖站,全长58.96 km。本文取下行方向罗山路站—临港新城站进行研究。其车辆采用最大时速为120 km的A型车。

(1) 列车牵引信息:列车牵引特性如表6所示,牵引特性曲线通过样条插值得到,取80 km/h为区间最高运行速度。

表6 列车牵引信息表

(2) 沿途车站信息:上海轨道交通16号线下行方向罗山路站—临港新城站的沿途车站信息如表7所示。

5.2 结果分析

利用混合遗传算法与传统遗传算法分别对多列车节能方案优化模型进行求解。

由图6和图7可知,传统遗传算法中数值在迭代第25代后趋于稳定;而混合遗传算法中数值在迭代10代之后就趋于稳定,且收敛速度较快、求解效率较高。

表7 上海轨道交通16号线车站信息表

图6 传统遗传算法收敛图

图7 混合遗传算法收敛图

在保证列车开行对数相同的前提下,对列车发车间隔、各站停站时间进行了优化。上海轨道交通16号线罗山路站至临港新城站优化前后的相关信息对比,如表8所示。

通过对发车间隔以及停站方案进行优化,再生制动能的利用情况得到了明显的改善。对比优化前后运行方案,每天共可节约2 305 kWh的电能;再生制动能利用率相对优化前有一定的提高,节能效果明显。该计算结果表明,地铁运营方只需在现有列车运行方案的基础上稍作调整,即可实现一定幅度的节能。该方案可为现有线路的列车运营方案提供参考。

6 结语

本文结合城市轨道交通的再生制动能,对多列车节能运行方案进行了分析研究,同时建立了多列车节能运行方案优化模型。通过优化上海轨道交通16号线再生制动能的利用,验证了模型的可靠性,优化了该线路列车开行时刻表。其中优化模型采用微分法代替平均速度方法计算列车行驶速度,提高了计算精确度;通过引入功率-时间关系求取列车能耗,消除了由传统的以速度-时间关系求取能耗引起的误差,使得计算结果精度更高;采用混合遗传算法进行求解,将模拟退火算法与遗传算法相结合,提高了求解效率。

表8 罗山路站至临港新城站优化前后不同时间段相关信息对比表

城市轨道交通采用电能供能,但考虑到电能传递过程中的复杂性与不确定性,本文采取机械能模型衡量牵引能耗,因此与实际的电能方式相比还存在一定误差。另外,地铁运力实际需求与列车节能之间的具体关系,还需综合考虑具体线路的实际客流分布及行车情况来进行优化调整,以寻求客运需求与列车节能这两个不同目标策略之间的平衡。

[1] 杨星星.基于再生能量利用的城市轨道交通节能时刻表的研究[J].铁路计算机应用,2014(10):8-12.

[2] 唐海川,王青元,冯晓云.地铁列车追踪运行的节能控制与分析[J].铁道学报,2015(1):37-43.

[3] 王智鹏,罗霞.城市轨道交通线路中列车节能优化研究[J].计算机工程,2015(6):24-27,32.

[4] 顾青.城市轨道交通列车节能优化驾驶研究[D].北京:北京交通大学,2014.

[5] 李文波.城市轨道交通节能线路设计研究[J].都市快轨交通,2013(2):8-13.

[6] 杨雪峰.城市轨道交通列车节能运行模式的研究[J].城市轨道交通研究,2010(8):68-72.

[7] 陈勇,罗锐鑫.城市轨道交通再生制动能量吸收方式的研究[J].城市轨道交通研究,2012(8):157-159.

Optimal Train Operation Scheme of Urban Rail Transit Based on Regenerative Braking Energy

HONG Ling, HU Jingjie, WU Tong

In order to reduce the energy consumption of urban rail transit system, urban rail transit energy consumption of and the use of regenerative braking energy are analyzed in this paper,an optimized model of multi-train operation aiming at energy saving is established.This model is made by collecting the operation data from Shanghai metro Line 16,an optimal traffic operation scheme based on regenerative braking energy is obtained by HGA with combination of the train timetable.

urban rail transit; train operation scheme; regenerative braking energy; hybrid genetic algorithm (HGA)

U292.4

10.16037/j.1007-869x.2017.06.012

2016-08-24)