小区开放前后城市道路通行能力的定量分析

黄艳红，朱家明，陈梦倩，陈璐璐

(安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030)



小区开放前后城市道路通行能力的定量分析

黄艳红，朱家明*，陈梦倩，陈璐璐

(安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030)

针对小区开放对道路通行的影响,以行程时间为切入点，分别构建了相关分析检验模型、道路通行能力参数模型，并对模型的参数进行合理赋值，建立了道路通行能力定量评估模型。应用SPSS、MATLAB和AutoCAD软件进行求解，得到不同类型小区开放前后对道路通行能力的影响程度是不同的结论，最后针对性地给出关于小区开放的合理化建议。

小区开放；道路通行能力；相关分析；定量评估；MATLAB

2016年2月21日，中共中央、国务院发布的《中共中央国务院近日发布关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中指出：“要牢固树立和贯彻落实创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，认识、尊重、顺应城市发展规律，努力打造和谐宜居、富有活力、各具特色的现代化城市"[1]。意见中还特别指出：“原则上不再建设封闭型住宅小区，已经建成的住宅小区和单位大院要逐步开放。"这一意见引发人们广泛的讨论，开放小区是否能够优化路网结构、提高道路的通行能力、改善交通道路状况？开放小区的改善效果如何？因此，对小区开放前后道路通行能力的变化问题的研究，对于优化路网结构、提高道路通行能力、改善交通状况具有重要意义。同时，此研究也对我国小区的规划与发展有一定指导意义。

1 文献综述与模型假设

目前，国内许多专家从不同的角度对小区开放的道路通行影响问题进行了研究。李向朋[2]通过整理调查的数据，采用交通分析理论和Braess悖论，然后获得道路交通能力、延误时间、排队长度、行程时间、行程延误、V/C等评价指标，最后根据评价指标判断封闭型小区周围交通状况。不足之处是没有考虑封闭型小区的整体交通特性。詹斌[3]从小区开放程度、小区位置、小区规模三个方面研究这个问题，首先将网络节点度方差作为道路网络脆弱性的评价指标，然后通过MATLAB软件建立开放小区路网接入城市道路网络连接模型，最后发现小区路网接入节点越多、接入节点度越小、小区路网结构越复杂，城市道路网络节点度的方差越小。

在本文中，我们定义所研究道路通行能力指在一定的通行车辆下，车辆通过两个距离点(因为从某一个地点到达另一个地点的线路不同，因此，导致所通过的路程不同)所用的时间。为了便于解决问题，提出以下假设(1)道路横断面：不考虑小区道路横断面的多种类型，只考虑单幅路；(2)线路选择：车辆从小区入口的一个地点到小区出口的地点在小区开放状态下有很多线路，但是本文假设在能到达目的地的前提下，司机不会选择具有回头路的路线；(3)该城市道路无施工，道路状况平整，车辆可正常行驶。

2 道路通行能力与其影响因素相关性分析

2.1 研究思路

首先不考虑小区开放，我们通过定性分析得到车行路程、道路横断面长度、车流密度、车行速度及车流量等因素会对道路通行能力产生影响，考虑小区开放无非就是因为小区内部道路结构和外部道路结构会对这些直接因素产生影响，进而影响道路通行能力，因此，我们得到初始的评价指标体系，接着建立道路通行能力与各个指标的相关分析检验模型，通过分析相关系数和双尾检测值，来检验构建的指标体系是否合理。

2.2 数据处理

前面已经定义了道路通行能力，简单理解就是通过两个距离点的行程时间，通过翻阅文献初步可以判断小区内部道路结构、小区外部道路结构会通过影响两点之间的路程、横断面长度、车行密度、车流量及车行速度，进而影响行程时间。但是构建的指标体系必须满足科学性、代表性、全面性、定性与定量相结合的原则。初始选取的评价指标体系如图1所示。

为了针对性地描述每一个影响因素对道路通行能力的影响或相关程度，需将其他因素的影响视作常数(暂时不考虑其他因素影响)。在此用SPSS软件进行偏相关操作得到道路通行能力与各影响因素的偏相关系数，结果如表1所示。

表1 道路通行能力与影响因素的偏相关系数

研究对象道路通行能力影响因素车流密度车行速度车流量横截面长度路程偏相关系数0．8230．879-0．9040．678-0．899相关方向正相关正相关负相关正相关负相关

利用SPSS软件对道路通行能力与各影响因素进行相关分析检验，根据相关系数和双尾检测值对影响程度进行排序，从而对比于偏相关分析给出的排序，若结果大致一致，则得出道路通行能力的科学评价指标体系。

运用SPSS软件进行相关分析操作得出道路通行能力与各个影响因素的相关分析表，如表2所示。

表2 道路通行能力与影响因素的相关分析表

*.Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed)。

2.3 结果分析

将相关检验分析结果与偏分析的结果对比，分析结果基本一致，得出选取的用于评价小区开放对周边道路通行能力的指标体系是合理的，因此，可用于后文定量比较小区开放前后道路通行能力模型的建立。

3 道路通行能力的参数模型

3.1 研究思路

首先以一个简单的小区内部道路和周边道路结构图为例，结合已建立的评价指标体系，构建小区开放前后道路通行能力的参数模型。这些影响因素的不同都会改变通过两个距离点的时间，在封闭状态下，小区周边道路在每天的高峰期的车流密度较大，车辆行驶速度较慢，行程时间较长；在开放状态下，车辆选择通过小区的线路增多，车辆选择各个线路的概率取决于道路的横断面长度和该线路的行驶距离的长短。小区开放后，车辆通过小区的行程时间如何变化，取决于小区开放后各个影响因素的具体变化。

3.2 模型建立

(1)模型假设

假设通过一个开放性小区的各个进口的总车辆数为n′，每条路横断面长度为S，车流密度为k，车行速度为v，行程时间为t，小区内的车行路程为l。

车流密度也不是恒定不变的，随着时间、空间的变化，车流密度也会改变，故车流密度的公式为：

k=n″/S,

其中n″为各条线路上的车辆数。

由文献[4]可知，车行速度v和车流密度k存在一定的关系，即当车流密度较大时，车行的速度就会降低。因此，我们假设车行速度v与车流密度k存在反比关系：

v·k=ρ,

其中ρ为常数。

(2)求解过程

①考虑到共有α种通过小区的方式，即以一个点为起点，通过小区后另一个点为终点，则每种方式的总车辆均为n″=n′/α辆。

②再考虑从一个点到另一个点有n条路线，则每条路线被司机选择的概率与路线的距离有关，路线距离越长，司机选择这条路线的概率就越小，所以选择各个路线的概率，p1,p2,…,pn之间的比例为：

其中l1,l2,…,ln表示每条线路起点到终点的距离。

③对于任意一种从起点到终点的方式，每种路线均存在依照概率行驶的车辆，并且这些车辆都会增加每条独立路段的车流密度k。

因此对于每个独立路段，车流密度的大小均为所有从起点到终点的方式中所有的路线中车辆行驶过该路段的叠加，在第i种从起点到终点的方式中，第j条路线对独立路段的增量为：

④第m条独立路段的车流密度表示为km，大小为所有起点到终点的方式中全部包含该独立路段的路线车流密度的叠加。

⑤对于第m个独立路段的速度：

vm=ρ/km。

3.3 不同类型小区开放前后道路通行能力的分析

考虑到小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素都会对开放后的道路通行能力产生影响，因此，运用AutoCAD软件构建两大类型小区，分别如图2所示的内部道路简单，外部道路复杂且进出口较多的贯通型小区和图3所示的内部道路复杂，外部道路简单且进出口少的田字型小区。

根据上述模型的建立，得到两种类型小区开放前后车辆通过小区的总行程时间，分别为：

通过比较不同状态下的总时间就可以分析小区开放前后道路通行能力的变化程度。

4 道路通行能力的定量评估

4.1 研究思路

前面我们已经建立不同类型小区道路通行能力的参数模型，因此，现在只要将各个参数的数值代入参数模型，就可以定量比较各类型小区开放前后对道路通行能力的影响。

4.2 模型求解

交通局规定车辆在小区车行速度应小于等于5km/h即(1.39m/s)，通过查找相关资料[5]得出车流速度与车流密度的具体关系，进而得出车流密度ρ的合理参数值。利用MATLAB软件根据建立的参数模型并结和具体参数值编程得到不同类型小区开放前后车辆通过小区的总行程时间，并运用EXCEL做出变化图，如图4、图5所示。

4.3 结果分析

(1)首先进行横向比较，即同一类型小区开放前后道路通行能力的比较。观察图5，看得到当交通通行压力不断增大即车流量增多时，不管开放与否，周边道路的通行能力都下降了，且小区开放状态下道路通行能力的下降速度要比封闭状态下慢；不同类型小区开放后，车辆通行时间比封闭时车辆通行时间有一定量的减少，即小区开放可以提高道路通行能力。

(2)再进行纵向比较，为了方便比较，我们给出了道路通行能力提高率的数学关系式，记为：

根据MATLAB编程得到的数据，我们求解出开放贯通形小区和开放田字形小区的道路通行能力提高率分别为63.72%和61.11%，因此，可以得出开放贯通形小区对道路通行能力的提高效果大于不开放贯通形小区。

5 结语

总结前文的结论，我们向城市规划部门和交通管理部门提出了四条合理化建议：第一，在一些外部交通压力大、内部道路结构简单、进出道路口多且面积较大的小区进行试点开放，逐步推广到其他类型的小区；第二，确定适度的路网密度值，设置清晰的城市路网结构；第三，在开放小区周围设置分流路段，防止小区入口处出现交通拥堵情况；第四，在开放小区内设置行人区以保障开放小区居民的安全。

因此利用各种参数之间的关系联立求解，简化问题，结合MATLAB、SPSS等多种数学软件，求解比较不同类型小区开放前后道路通行能力的变化，并给出了小区开放的合理化建议，对城市规划部门和交通管理部门的工作有一定的参考价值。因此，对于血液循环分析、复杂路口交通线路的规划、高架桥等分流措施的规划以及河道流水防洪问题的引流方案等问题都具有一定的现实意义。

[1] 新华社.中共中央、国务院关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见[EB/OL].http://news.xinhuanet.com/politics/2016-02/21/c_1118109546.htm,2016-2-21.

[2] 李向朋.城市交通拥堵对策—封闭型小区交通开放研究[D].长沙:长沙理工大学,2014.

[3] 詹斌.基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究[D].武汉:武汉理工大学,2016.

[4] 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社,2008.

[5] 刘俊娟,王玮,肖美丹.单中心城市内部车流密度和行车速度模型研究[J].铁道科学与工程学报,2011，(1)：113-117.

Quantitative Analysis of the City Traffic Capacity Beforeand After Community Opening

HUANGYan-hong,ZHUJia-ming,CHENMeng-qian,CHENLu-lu

(AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu233030,China)

Community opening has an influence on traffic problems. With travel time as the point cut, the paper builds the correlation test model and the model of the traffic capacity parameters, then carries on the reasonable assignment of the parameters of the model, establishes the quantitative evaluation model of road traffic capacity. Using SPSS, MATLAB, AutoCAD software, the paper finally concludes that different types of communities have different degrees of impact on traffic capacity before and after the opening, and gives reasonable suggestions on community opening.

community opening; road traffic capacity; correlation analysis; quantitative evaluation; MATLAB

2017-03-18

国家级大学生创新创业训练计划学项目(201610378265)；省级大学生创新创业训练计划学项目(201610378524)

黄艳红(1995-),女，安徽财经大学统计与应用数学学院学生，研究方向:数学与应用数学。

朱家明(1973-)，男，硕士，安徽财经大学数学建模实验室主任，副教授，研究方向：数学建模与应用数学。

TU984.12

A

1674-3229(2017)02-0015-04