SCARA机器人运动学和视觉抓取研究*

郑 华，陈 军，金鸿章

(1. 广西工商职业技术学院，南宁 530008；2. 吉林大学 计算机科学与技术学院，长春 130000；3. 哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001)



SCARA机器人运动学和视觉抓取研究*

郑 华1，陈 军2，金鸿章3

(1. 广西工商职业技术学院，南宁 530008；2. 吉林大学 计算机科学与技术学院，长春 130000；3. 哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001)

针对机器人的控制问题，文章研究了SCARA真空机械手的运动学解算和视觉抓取。首先，对SCARA真空机械手的机构进行了分析；其次，通过MDH法对机械臂构建了关节坐标系并进行了运动学建模，通过弦位法进行逆解的计算；再次，提出了一种基于视觉的机械手抓取算法；最后，通过MATLAB仿真软件对于SCARA机械手的运动学正逆解算法进行了验证，并通过实验验证了视觉抓取算法的效果。从实验结果可得出，机械手的运动学算法准确，视觉算法提升了识别速度，该问题具有一定的实用价值。

SCARA真空机械手；运动学；视觉抓取

0 引言

随着自动控制技术的发展，真空洁净机器人在航空航天、医疗、IC制造等领域的研究与应用取得了显著的成果[1]。IC制造行业中需要在真空环境中使用高精度机器人来传输和定位硅片。SCARA真空机械手全名为Selectively Compliance Assembly Robot Arm，作为一种平面关节型工业机器人，其机构设计完全满足真空洁净环境的应用要求。这种真空机械手是一种应用于真空环境下的机器人，其主要应用领域为IC制造工业，用于实现真空腔中晶元的传输，是IC生产制造领域的重要的装备[2]。该机器人具有三个自由度，分别负责伸缩、旋转和升降运动。机器人的定位主要通过伸缩关节、旋转关节来进行，升降关节则负责机器人末端高度的升降。SCARA真空机械手广泛应用于IC制造产业中，其具有刚性高、精度高、速度快、安装空间小以及设计自由度大等优势[3]。

在学术界和工程界，针对该类型机器人的研究及应用已经取得一定成果。例如，文献[4] 提出了一种定量反馈理论，用于SCARA真空机械手的运动学建模和运动控制。文献[5]提出了一种基于MCU的SCARA真空机械手位置控制算法。文献[6]阐述了CAD技术在SCARA机器人中的应用，对于机械手的控制算法描述较为简单。文献[7] 采用回转变换张量法用于解算SCARA机器人的运动学正、逆解，并通过ADAMS对机器人的虚拟模型进行了运动仿真，文中提出的算法计算较为繁琐。文献[8]研究了一种基于激光传感器的实时焊接控制系统，可以实现对于焊接目标的自主定位，但对于传感器的分辨率要求高是该方法的主要限制。

上述运动控制方法存在计算流程复杂，运算开销过大，容易产生多解等问题；其中文献[7]所提出的算法对于外部传感器依赖较重，需要高分辨率激光，实施的成本较高。本文以SCARA机械手为研究对象，分析了其结构特点，利用MDH法建立关节坐标系，并通过几何法求解机械臂的运动学逆解。在此基础上，阐述了视觉补偿的实现方法，及其在工件抓取中的重要作用，并通过实验和仿真进行了验证。

1 运动学建模

图1为SCARA真空机械手，该机械手分三大单元：伸缩关节、旋转关节和升降关节。

图1 SCARA真空机械手

旋转关节负责定位，升降关节负责对空间高度进行调节，伸缩关节负责改变末端抓手的空间位置。机器人的末端抓手沿直线轨迹平移至机器人连杆可覆盖区域。

1.1 运动学分析与建模

通过MDH法建立坐标系，真空手的坐标系分布如图2所示。

图2 MDH—真空手坐标系分布

坐标系建立后，通过齐次变换矩阵来表示相邻坐标系的空间位姿映射关系。机器人末端执行器坐标系相对于基坐标系的总变换矩阵即为运动学正解结果。其MDH参数如表1所示。其中αi-1表示连杆的长度，ai表示连杆的转角，di表示连杆的偏距，θi表示关节电机转角[7-8]。

表1 SCARA机器人的MDH杆件坐标系

参照表1中各项参数，可得到各个关节之间的变换矩阵如下：

根据SCARA真空手的机构设计特点满足如下关系：

θ3+θ4+θ5=90°

因而正解结果可化简为：

(1)

1.2 几何法运动学正解

本文提出了一种基于手臂几何关系对运动学方程进行求解的方法。

首先，真空机械手的末端姿态仅与其旋转关节角度有关，所以可以得到：

其次，真空机械手的平面位置可以通过三角几何关系计算得到：

最后，可得到笛卡尔空间高度为：

pz=d3+d4+d5+l1

通过几何法求解运动学正解可极大地减小计算量，便于对机器人进行快速建模。

1.3 机械臂运动学逆解

机械臂运动学逆解的含义是根据给定的机械臂末端的位姿，依据连杆长度等机构参数，求解机械手各个电机转角[8]。机器人控制软件研发中的运动学分析、离线编程和轨迹规划等复杂工作是以实现逆运动学求解为前提的[9]。通过求解矩阵方程的方法进行逆解计算过程较为复杂，本文选择通过数值迭代法进行求解，数值法的优势：①精度高，虽然解析法理论上可以获得最为准确的解，但是由于数据精度问题，会伴随有解的漂移问题，最直接的体现为，操作机器人按照直角坐标运动，示教点与期望到达的点有微小偏差；②逆解的所有分量可一次性求得，且在轨迹跟踪过程中，由于初值与实际逆解较为接近，可省去逆解筛选的过程。

由真空机械臂的末端空间位置可建立方程组：

px、py及pz在均为已知量，上述方程组由三个方程和三个未知数构成。设：

由弦位法迭代公式可得：

Xn+1=Xn-(F(Xn)-F(Xn-1))-(Xn-Xn-1)F(Xn)

其中，(F(Xn)-F(Xn-1))-为F(Xn)-F(Xn-1)的最小二乘广义逆矩阵。

弦位迭代法需要选取两个初值，收敛速度相对于牛顿法略慢，但相较于最传统的牛顿-拉夫森法省去了求解方程组左侧函数的导数过程，每个周期通过弦上的两个点来推算下一周期的迭代值，并用Xn+1,Xn代替Xn,Xn-1。弦位法在算法的使用上更有通用性，无需针对特定的方程进行特定导数的求解。

当θ3=0°或θ3=±90°时，

当姿态处于特殊位置时，采用弦位法可能会导致迭代收敛周期过长，甚至发散的后果。

首先根据ny是否为0，分组分析解的情况。如果ny=0，则可能有如下两种情况：

其次，由机器人末端齐次变换矩阵，可以得到：

-nx=sθ2ny=cθ2

反之，根据方程两边第一行的等量关系得到：

c2nx+s2ny=0

最后，根据θ2所处象限的特征，对θ2的解集进行筛选处理，可得到如下关系。

由运动学矩阵方程的两边第二行等量关系可得：

c2py-s2px=2L3s3
θ3=arcsin(py/Lcθ2)

综上所述：

(2)

2 基于视觉补偿抓取

针对SCARA真空机械手工作环境，首先利用工业相机对待抓取工件进行拍摄，获取工件数字图像信息，利用特征法对采集的图像信息进行分析，计算得出工件的质心，并与机器人坐标系进行整合后换算得出工件的三维坐标，通过视觉信息实现对工件的抓取过程中抓手的定位引导。

2.1 摄像机标定

摄像机标定的基本任务为通过处理从摄像机采集到的数字图像，通过采集到工件的空间坐标信息，实现对工件的重构和识别[10]。将机器视觉应用于工业生产线必须首先对摄像机进行标定操作。摄像机标定意在获得图像像素坐标到三维空间坐标的一一映射关系。摄像机模型中最基础的模型即为针孔模型，本视觉系统的开发采用了张正友标定法，选择小孔成像为标定算法模型。根据图像点之间对应关系即可标定出摄像机内参数与外参数，此过程仅需拍摄2张相片。摄像机标定结果如图3所示。

图3 摄像机标定实验结果

本实验拍摄了7幅1280×960分辨率的高质量图像用以提高标定的精度[8]，标定结果为：摄像机参数为fx=562.09301，fy=562.77720，u0=311.13528，v0=234.13777；摄像机畸变参数为k1=0.213254，k2=-0.663184，p1=0.002333，p2=0.001863。

2.2 高斯滤波

由于实际使用中存在相机镜头自身性能、采光、空气浮尘和飞沫等干扰和限制，而使工业相机拍摄所得的图像必然存在着不可消除的在噪声，进而使得图像存在模糊的情况，因而需要对图像进行滤波处理使区域特征更加明显。本实验选择高斯滤波方法对采集结果进行滤波处理。

高斯滤波器属于线性平滑滤波器，高斯函数的形状决定了滤波器权重大小，同时高斯分布的参数决定了模板的宽度。通过对二维高斯函数进行离散化处理，并通过二项式展开式系数来决定其逼近型。通过杨辉三角法易获得二项式展开的系数。其模板取值如式(3)所示。

(3)

式中，σ决定模板的宽度，作用于的宽度与σ的取值正相关，即取较大的σ值可使利用此模板的窗口扩大。虽然高斯滤波会丢失一定信息量，但同时也去掉了一些噪声，滤波器丢失的信息量对后续算法影响不大，鉴于此在识别之前需要高斯滤波。

2.3 特征识别

首先，将目标工件进行图像预处理，其次，要针对静态工件的特征提取，最后，根据目标工件特征的提取结果进行分类。特征提取旨在通过提取不同种类的工件的特征信息，作为识别工件的基本条件。特征匹配即将目标模型与特征数据库进行比对，从而查找出与之匹配的模型。其中灰度直方图匹配方法和轮廓匹配方法应用较为广泛。

灰度直方图的各个灰度级像素出现的个数表示了每种灰度出现的频率。基于灰度直方图匹配的相关理论与技术的诞生距今已经很久，由于该方法忽略所采集图像中的空间信息，而导致实际应用中定位精度较低。

2.4 目标匹配

图像的边缘轮廓作为数字图像中最基本的特征之一，是图像中固有信息的一种重要表示，其不变性多种条件均适用，并且其具有对噪声不敏感的优秀特性。轮廓匹配是基于图像中工件的边缘特征来识别图像。轮廓匹配方法能够在缩小数据计算量的基础上，尽可能地保留图像中的结构信息，忽略次要信息从而准确地对工件进行识别。如图4所示为工件特征提取结果。

图4 特征提取

定义图像的(p+q)阶矩如式(4)所示。

(4)

式中，f(i,j)为像素点的质量；Mpq为图像的矩。质心的位置可通过中心矩来求解，可得零阶矩M00、i轴惯性矩M01和j轴惯性矩M10。

(5)

(6)

可得质心坐标为：

(M10/M00,M01/M00)

3 实验

3.1 机械臂仿真

依据机械手的MDH参数，建立SCARA机械手运动学仿真平台，并利用机器人工具箱中的link函数及robot函数建立机器人模型对象。根据机械手的几何模型和运动学模型建立机器人各关节之间运动学关系，完成了对SCARA机械臂的仿真。如图5所示，为真空手仿真图和轨迹空间规划图。

图5 SCARA机械臂仿真图

通过Matlab机器人工具箱建立了仿真模型，并使用MDH和几何法建立了机械手的运动学模型。通过图5的中曲线的连续性验证了运动学解算的有效性。仿真系统中主动忽略实际环境中的干扰因素，针对性地验证运动学解算过程的正确性，而若依赖于机器人本体样机来验证则需考虑诸多因素，无法单独分析运动学结算的准确度。

3.2 目标识别

图像处理算法中，通常研究对象为数字图像矩阵整体，若按照此方式对于图像的分析均需扫描整个图像。这样会严重降低算法的实时性，识别的准确率也急剧下降。本实验通过对多个目标进行分块处理，将一幅图像分割为N个目标。对目标图像采用此种处理方式，运算只需要针对单一目标块来进行，减小了算法的计算量，增强了算法的效率。如图6所示为分块处理后，多目标工件的特征识别的效果图。

图6 目标识别

为引导机器人末端抓手到达预定抓取位置，必须对工件的目标位置进行定位。通常采用目标工件的质心作为图像信息的综合表征，该方法具有精度高、运算量级小等特点。

4 总结

本文以SCARA真空机械臂为背景，首先通过MDH方法建立了机械臂的关节坐标系，并构建了其运动学矩阵方程组。通过对运动学方程的分析得出了真空机械手的末端姿态仅与其旋转关节角度有关，第一轴仅对机器人高度有影响的特征。在传统运动学建模方法之外，提出了几何法，使得建模速度得到提升，可减小机器人总控系统的运算压力。通过机器人工具箱规划轨迹，验证了运动学模型的正确性。

在视觉系统的研究中通过提取图像特征信息的方式对目标进行了识别和匹配。其中，为增强算法的实时性并且减小识别过程中由于数据量巨大而带来的误差，采用对于多目标进行分块处理的方式，极大的减小了计算量级、减小识别过程的错误率，使得基于视觉补偿的系统响应更加及时，工作流程更加可靠、稳定。

本文通过阐述运动学算法和机器视觉相结合的方式，使得机器人对于待抓取目标的捕捉更加智能、灵活及精确。以往的视觉算法存在识别时间较长，依赖于高分辨率摄像机的问题。本文所述方法在精确控制机器人末端跟踪轨迹的同时，通过视觉补偿的辅助反馈信息，构建了待抓取工件与机器人末端的精准映射关系。算法的有效性通过了仿真和实验的检验。

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[10] LahajnarF, Bernard R, Pernus F,et al.Machine vision system for inspecting electric plates[J]. Computers in Industry, 2002, 47(1): 113-122.

(编辑 李秀敏)

Research on Kinematics and Visual Grapping SCARA Robot

ZHENG Hua1,CHEN Jun2,JIN Hong-zhang3

(1.Guangxi Vocational College of Technology and Business, Nanning 530008,China;2.College of Computer Science and Techongy, Jilin University, Changchun 130000,China)

In order to solve the problem of robot control, this paper studies the kinematics and vision grasping of SCARA vacuum manipulator. Firstly, the mechanism of the SCARA vacuum manipulator is analyzed. Secondly, the joint coordinate system of the manipulator is constructed by MDH method, and the kinematics model is established. The inverse solution of the SCARA vacuum manipulator is calculated by the chord method. Thirdly, Finally, the forward and backward kinematics algorithms of SCARA manipulator are validated by MATLAB simulation software, and the results of the experiment are validated by experiments. From the experimental results, it can be concluded that the kinematics algorithm of the manipulator is accurate, and the visual algorithm improves the recognition speed. This problem has certain practical value.

SCARA vacuum manipulator; kinematics; visual grasping

1001-2265(2017)06-0050-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.013

2016-12-15；

2017-01-22

国家自然科学基金项目资助(51279039, 51209050)

郑华(1977—)，女，南宁人，广西工商职业技术学院副教授，硕士，研究方向为机械制造及图像处理，(E-mail)179325991@qq.com。

TH165;TG659

A