基于Holt-Winters无季节指数平滑模型的国内电影票房预测

滑瑶，张辉，刘悦悦，韩晶晶

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

基于Holt-Winters无季节指数平滑模型的国内电影票房预测

滑瑶，张辉，刘悦悦，韩晶晶

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

摘要：本文首先对2002-2014年国产2D电影票房数据进行分析，从票房现状、观影人数、国产影片数量、院线数量、影院数和银幕数这五个方面，了解了国产电影的现状。其次，通过Holt-Winters无季节指数平滑模型和双指数平滑模型的对比，选择Holt-Winters无季节指数平滑模型对2015年国产电影票房进行预测。

国产电影；票房预测；Holt-Winters无季节指数平滑模型；双指数平滑模型

1 引言

当今中国经济的发展势头迅猛无比，随之而来的是人们的生活消费正在从衣食住行向精神消费靠拢。而电影正是一种非常寻常的精神消费，逐渐融入到了人们的生活当中。

我国电影市场已经进入快速成长期，票房方面，全国票房逐年呈上升趋势，中国电影票房爆发式的增长离不开三个直接参与者，分别是投资商、院线以及观众。它们三者对电影票房影响是巨大的，应该处理好它们之间的关系。

2 国产2D电影的现状分析

以下数据通过国家统计局和网络搜索得到，最终整理出了2002-2014年我国票房相关数据。以2002年为起点的原因主要在于这一年我国现代化电影改革的元年。

2.1 票房现状

从表1可以清楚的看出，2002到2014年间我国国内电影总票房得到飞速增长，平均增长率达到了34.15%，且在2010年票房总收入首次突破百亿大关，在这一年总票房增长率也达到了顶峰，增长率为63.91%。究其原因分析如下：2010年好莱坞3D电影《阿凡达》、《盗梦空间》的大卖，而3D电影的票价比普通2D电影的票价高出一倍多，在人们感受3D震撼效果的同时票房也步入一个新的层次。而国产电影也毫不逊色，全年有17部影片票房过亿，《唐山大地震》也创造了当时国产电影的票房纪录6.73亿，这非常有力证明国产电影的竞争力和抗压能力。

另外，还可以看到，我国电影总票房、国产电影票房以及进口电影票房都是呈现上升趋势。在2013年前，国产电影票房与进口电影票房相差不大，国产电影略占上风，到了2013年和2014年国产电影票房比进口电影票房分别多了33.5亿和27.1亿元人民币，而在过去的10年中，国产电影比进口电影票房多41.17亿元人民币，平均每年多3.74亿元。可见，现在中国既有市场，也有资金，还有不可多得的电影人才。

表1 2002-2014年我国电影票房基本情况

数据来源：电影票房网。

2.2 观影人数

从表2可以看出，全国观影人次整体上是呈逐年上升趋势的，在电影改革的头几年电影观众还比较少，均不到一亿人次，还不到总人口的十分之一，从2006年开始，我国电影人口基本以30%以上的速率增长，在2011达到了增速最高点，突破了3亿人次大关。而2009年7%的增速可能是世界金融危机滞后影响所造成的。在2013年我国观影人次创纪录的达到了6.12亿，相当与每两个人就有一人次去电影院看过电影，再结合我国国情，至少有一半居民还生活在农村，由于农村基础设施薄弱等原因，他们去电影院看电影可能性很小，说明几乎所有城市的人都去电影院看过电影。到了2014年，我国观影人次已经突破了总人口的一半，达到了8.3亿人次，比2002年的13倍还多，这足以说明我国电影市场消费者的需求很大，急需更多高质量影片的上映。

2.3 国产影片数量

从表3可以看出，每年我国新生产的影片都有几百部，如果这些电影都能够上映，足可以满足人们的需求。但是我们发现每年绝大部分影片都不能上映，可以上映的影片在2010年之前都不到总影片的20%，2011年之后才有所好转，2014年最好达到了42%。这不仅会使投资商的投资打水漂，也令消费者难以享受多种类型电影的乐趣，最主要的是，这是对我国电影资源的极大浪费。值得一提的是，近些年公映影片占总影片的比例的不断提高，也说明了我国电影拍摄水平的提高。

表2 2002-2014年我国每年观影人次

数据来源：国家统计局。

表3 2002-2014年我国影片发行情况

数据来源：国家统计局。

近些年我国过亿电影的数量也在进一步提高，也从另一个层面说明我国电影质量的不断改进，由2002年的1部增长到了2014年的66部，2014年是2001年的66倍，这一惊人数字也说明我国居民电影需求的也在暴增。过亿影片不仅在绝对数量上剧增，其占总上映影片的比例也是呈上升趋势，2008年之前这一比例不足10%，之后则达到了10%以上，且在2014年达到最高点25%，也就是每四部电影就有一部是票房过亿，人们逐渐改变着以前国产影片不如进口电影的观念，正在不断接受着国产电影。

另外，从表4我们可以看出，近些年内地排名前十的电影国产影片占到一半，而在2012年之前还没有一部电影挤进过前十，并且这其中还不乏像《心花路放》这样的2D电影，也证明了国产电影的实力。

表4 2014年我国电影票房排行榜

数据来源：电影票房网。

2.4 院线数量变化

院线制分为两种，以资本为纽带的院线制和以供片为纽带的院线制，他们都是以多家影院为依托的。资本为纽带的院线制是院线与影院使用同一品牌，一起排片、一起经营、一起管理，而以供片为纽带的院线制则仅是在排片时同一发行放映。

2012年之前我国院线数量一直徘徊在30-40这个区间，中间还有几年有所下降，而到了2012年突然增长到45家，我们知道院线是总领影院的，院线的突然增加说明电影市场的需求暴增，为之后的票房暴增打下良好基础。

表5 2002-2014年我国院线数量

数据来源：赢商新闻。

2.5 影院数和银幕数

由表6可知，我国影院数量和银幕数量是逐年增加的，增长率也呈上升趋势，并且2011年两者增长率均达到了最高点。影院与观众是息息相关的，说明观众也是在不断增加的。同时从影院规模上，可以看出影院规模是在不断增加的，2002年平均每家影院只有1.8块银幕，到2014年达到了4.2块，说明我国电影院正在向大型影院发展，可以容纳更多的观众。

从表7可以得知，虽然我国电影院和银幕数都在不断的增加，并且增长趋势也较快，但是跟不上观影人次的增加。我国电影观众万人拥有影院和万人拥有银幕数都是呈下降趋势的，虽然这一方面可以说明我国影院的接纳能力在不断提升，但是更能反映出影院的拥挤程度也在不断提高，这说明，影院的布局不利于居民的电影消费，需要到离自己更远的商业区看电影，这大大的浪费了消费者的精力和时间，反映了我国影院相对数量的不足，对我国电影事业的发展没有起到促进作用。

表6 2002-2014年我国影院和银幕数量

数据来源：赢商新闻。

表7 2002-2014年我国万人拥有影院和银幕数量

数据来源：国家统计局和赢商新闻。

3 基于时间序列分析电影票房预测

3.1 时间序列模型理论

(1)双指数平滑法

这种方法是进行两次单指数平滑，适用于有线性趋势的序列。时间序列yt的双指数平滑以递归形式定义为：

(2)Holt-Winter——无季节性模型

其中，at表示截距，bt表示斜率，这两个参数由以下递归公式定义

at=αyt+(1-α)(at-1+bt-1)

bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1

其中：k>0，α，β在0—1之间，为阻尼因子。预测值计算yt+k=aT+bTk.

3.2 票房数据

模型选取的是2002年到2014年全国总票房的数据，用此模型预测2015年全国票房。

表8 2002-2014我国电影总票房

数据来源：电影票房网。

3.3 模型方法选择

利用Eviews对数据进行作图，结果如下：

图1 2002-2014我国电影总票房变化曲线

指数平滑法有五种基本模型，它们分别是单指数平滑法，双指数平滑法，Holt-Winters无季节指数模型，Holt-Winters加法指数模型，Holt-Winters乘法指数模型。

通过图1我们发现该曲线有明显递增线性趋势，而只有双指数平滑法，Holt-Winters无季节指数模这种数据，单指数平滑法适用于序列值在一个常数均值上下随机波动数据，Holt-Winters加法指数模型适用于有线性趋势的加法季节变化序列，Holt-Winters乘法指数模型适用于有线性趋势的乘法季节变化序列，所以，本文选择双指数平滑法，Holt-Winters无季节指数模型进行预测分析。

3.4 模型预测分析结果

利用Eviews计算出两种模型结果为：

表9 两个指数平滑模型结果对比

4 结果分析

双指数平滑模型：这里根据误差平方和最小的原则计算出参数值为0.9990，误差平方之和为1888.877，均方误差12.05397，模型中的均值项为296.000，修正趋势项的值为79.438。2015年的票房预测值为375.438。

Holt-Winters无季节指数平滑模型：这里根据误差平方和最小的原则计算出参数值为1，误差平方之和为1821.916，均方误差11.83839，模型中的均值项为296.000，修正趋势项的值为79.500。2015年的票房预测值为375.5。

通过对两种模型的分析，可以发现Holt-Winters无季节指数平滑模型的误差平方之和、均方误差都小于双指数平滑模型，所以最后选择Holt-Winters无季节指数平滑模型预测票房。2015年票房的预测结果为375.5。

[1]李晓童.Holt-Winters模型与X-11模型在预测中的比较研究[J].张家口师专学报，2000，(02).

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[5]邓超风.指数平滑模型探讨[J].中国水运(学术版)，2006，(09).

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[7]张美英，何杰.时间序列预测模型研究简介[J].江西科学，2009，(05).

(责任编辑：龙学锋)

The Prediction of Domestic Box Office Based on Holt-Winters No-season Exponential Smoothing model

HUA Yao，ZHANG Hui，LIU Yue-yue，HAN Jing-jing

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

This paper analysis domestic 2D box office data on 2002-2014 firstly.This paper gets the current situation of domestic box through box office，attendance，the number of domestic box，the number of theater chain and the number of screen.Secondly，this paper choose Holt-Winters no-season exponential smoothing model to predict 2015’s domestic box office by the comparison between Holt-Winters no-season exponential smoothing model and Double exponential smoothing model.

domestic film；box office forecasting；Holt-Winters no-season exponential smoothing model；double exponential smoothing model

2017-04-18

滑瑶(1993-)，女(汉族)，山东荷泽人，中国传媒大学硕士研究生.E-mail：hyao_new@163.com

O213

A

1673-4793(2017)04-0001-07