探究如何培养初中生的数学思维能力

武栋新

【摘 要】 伴随着我国新课改的不断深入，对于初中数学来说，思维能力的高低很大程度上决定着学生成绩的优劣。初中阶段作为理论的最基础学习阶段，也是学生提高自己的最关键的阶段。所以，当代的初中数学教师应该注重全面培养和提升学生的思维能力，这也是当代教师需要面对的一个重要课题。

【关键词】 初中教学；发展；思维能力；培养

【中图分类号】 G63.20 【文献标识码】 B 【文章编号】 2095-3089（2017）15-0-01

随着新课改在初中教学中的推进，数学教材的知识结构和内容形式较传统教学时期已经发生了很大的改变，增加了个性化和创造性的元素。这就给中学生和数学教师们都提出了更高的要求。尤其是教师们要调整工作重心，清楚地认识到思维能力与分数成正比，教师要在日常的教学实践中不断总结经验，丰富教学模式，使学生们的思维能力得到培养与提升，进而使初中教学得到质的飞跃。

一、找准提升思维能力的突破口

在初中数学的教学过程中，教师可以将抽象的“思维能力”概念分解为“主动性、敏感性、延展性、创造性”这些具体的标准，作为全面提升思维能力的突破口，同时也为学生们更好地提高初中数学奠定基础。

（一）主动性

主動性是指学生出于自身意愿去积极主动地学习，而非把学习视为一种莫大负担。这就要求数学教师在授课前，先向学生阐明学习数学的重要意义，让学生们明白当下学习的理论知识是解决事物的原理和方法，是要运用到将来的工作和生活中的，绝非为了考试成绩这种狭隘的目的。学生们只有了解了学习的必要性，才能端正和坚定学习态度，才能对初中数学产生浓厚的学习兴趣，从而才能更进一步提高数学成绩。当学生们遇到知识难点无法攻破时，他们才会树立起一种弄不懂不罢休的刻苦钻研精神，进而才能主动的去学习每一学科。

（二）敏感性

敏感性体现在快速解答问题和对事物求知欲这两方面。要想快速解答问题，除非是数学天才，否则就只能依靠平时多练习、多思考、多动手来实现。这其实锻炼的是学生的耐心、毅力与上进心。求知欲则是探索未知事物的一种主观愿望，敏而好学，不断进步。

（三）延展性

延展性是思维能力的重要标志。它是指学生对通过对知识的灵活运用，在深度和广度上进行了一定程度的延展，达到了举一反三、触类旁通的程度。例如：学习一元一次方程式时，教师让学生们归纳出一元一次方程的未知数和方程式，再通过举一反三推出二元一次方程、三元一次方程……N元一次方程的解法，从而让学生们掌握整个系列的解题方法。这种方式大大提升了学生的学习效率，但前提是扎实的基础知认。

（四）创造性

创造性是思维能力的理想阶段。创造性的培养需要数学老师在鼓励学生独立思考的同时敢于提出自己解答问题的方法，允许出现一题多解、一题多思的情况，让学生们敢于标新立异，体现个性，这也是新课改后将更多的开放性习题加入到授课计划之内的主要原因。

二、通过多种方式提升思维能力

数学老师在教学的过程中，引导学生把数学原理与生活中的点滴事物联系起来，可以有效加深对理论知识的理解，还可以通过推理分析与发散思维等方式来提升思维能力。

（一）通过推理分析提升逻辑思维

在解题的过程中，学生通过细致审题，认真分析，能够挖掘习题中的已知条件和隐含的条件，并进行分析、推理和判断，用数学思维提升解决问题的能力。

例如：如下图所示，用“→”表示A、B、C、D四者之间的体重关系，已知A比B重。

问题：（1）四个人中，_____最重，_____最轻，C比_____重。

（2）用→表示A与D、B与C之间的关系（请画在图中）。

解题：（1）已知“→”指向的是体重相对较轻的一方，由图可知，A>B，D>B，C>D，A>C.即A>C>D>B。故四者中，A最重，B最轻，C比D、B重.

（2）经推理得出：A>C>D>B，用→表示A与D、B与C之间的关系如下图：

（二）在生活实践中体验数学原理

由于受到课堂时间和空间的限制，学生们虽然有学习数学的机会，却没有运用数学的机会，难免让理论性偏强的数学流于枯燥和乏味之感。可是，一旦用数学的语言和思维方法去观察日常生活中大事小情，立马让那些生硬冰冷的数学原理、概念变得鲜活起来。

例如：数学教师让学生们想象一下去电影院看电影，大家都凭着电影票上的座位号码去找自己的位置，6排9号、12排5号、4排2号……让学生们分别说一下这些座位应该怎么找，相信学生们都会准确的说出来，并能尽快的找到座位的方法。在进行了这样一轮生活实践课之后，再正式开始讲授“平面直角坐标”这一理论知识时，学习效率就会得到大大的提升，效果也会十分的理想，进而达到了事半功倍的效果。

（三）通过“一题多解”培养发散思维

“一题多解”的开放性模式可以很好的引发学生展开思考与联想，从多角度考虑解题的途径。在学习的过程中，数学教师要多给学生们创造这样的锻炼机会，并进行正确引导与生动的演绎，这样不但培养了学生的发散性思维，而且还能让学生感受到来自数学的美妙与情趣，对于激发学习的信心和求知欲都有很大的帮助。

如题：两个连续的奇数的积是323，求出这两个数。

解法一：设较小的奇数为x，则较大的奇数为x+2x（x+2）=323；解方程得：x1=17，2x=-19；所以，这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.

解法二：设较大的奇数为x，则较小的奇数为323/x；方程式为：x-323/x=2；解方程得：x1=19，2x=-17；所以，这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.

解法三：设x为任意整数，则这两个连续的奇数分别为：2x=1，2x+1；方程式为：（2x=1）（2x+1）=323，即4x-1=323；x=81，x1=9，x2=-9；2x1-1=17，2x1+1=19；x2-1=-19，2x2+1=-17；所以，这两个奇数分别是：17、19或-17、-19.

条条大路通罗马，不论何种解法都可以得出正确答案，这就是锻炼学生的发散性思维的过程。在“一题多解”的教学中，数学教师可以围繞这一习题组织课堂讨论，让学生们通过参与讨论增进对知识的理解，并进一步获得良好的学习体验。

三、结束语

在大力提倡素质教育的今天，数学这门学科因为理论性太强，极易回归到应试教育的模式下，这就对初中数学教师的授课方式提出了较高的要求，在日常授课的过程中，确保将生硬的课本知识与丰富多彩的生活细节有机的结合起来，培养学生们一种发现问题、思考问题和解决问题的数学思维能力。传统的应试教育告诉我们，单纯追求成绩只能导致高分低能。将数学定理生活化，运用数学定理去解决生活和工作中遇到的各种问题，无形当中会产生双向加深理解的良性循环，这也是我们国家大力提供素质教育的初衷和目的。