初中数学教学中变式教学的应用探究

郭自奎

【摘 要】 新课程改革的推进让数学的教学方法也在不断完善，数学教学已经不再局限于教材内的领域，而是以教材为基础的进一步拓展，让学生正确掌握学习技巧，实现“举一反三”。从广义上来看，教师也是有目的地对教学进行转化，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

【关键词】 初中数学教学；变式教学；应用探究

【中图分类号】 G632.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）15-0-02

引言：

变式教学一直都是我国数学教学当中的重要手段，对于提升教学有效性有着关键的作用。所以在实际的教学环节当中，教师也应该将其作为有效的辅助手段，并以此为基础培养学生的自主创新能力。本文也将围绕变式教学的优势，结合其作用来针对性探讨其在初中数学教学中的应用。

1.变式教学的优势

在新课程改革的要求下，教育的全面性体现得更加明显，旨在培养学生的数学应用能力。而学生也成为了教学工作的主体，教学模式也发生了显著的变化。便是教学是在不改变命题的前提下进行的能力培育改革，目的在于提升学生的应用能力。实际上数学和生活之间是紧密联系的，学习数学的目的也在于利用数学知识解决生活当中的实际问题。而传统的教学模式下，将教学重点停留在知识表面，并没有针对学生的能力和特点采取有效的差异性教学，学生锻炼的机会比较少，主动参与到课堂教学当中的意识也明显不足。此外学生在刚刚开始接触一个数学概念的时候也会仅仅停留在表层知识，并不能深刻理解概念和内涵，所以如何能够正确掌握知识学习的方法，对于自身能力的提升也有重要的帮助。初中数学教师在教学过程中应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生准确的解决相应问题，培养学生的自主学习能力。可以激发学生的兴趣，让他们更加积极主动地进行学习，并从简单的问题入手，逐渐深入研究，也有了更广阔的思维空间，培养自主创新能力[1]。可以看到这是新课程改革下教育工作的必然发展趋势。

2.如何在初中数学教学过程中融入变式教学

《高中数学新课程标准》要求培养学生的探索精神，发展学生的创新意识。很多教师会采用让学生做大量习题，以达到熟练巩固的程度，这样造成学生的负担很重。随着“减负”的实施，素质教育目标的提出，有效地培养学生的创新能力，让学生从大量的习题中解放出来。新课程理念的要求使得数学教学方法也在不断的更新当中。实际上数学教学工作也不应该仅仅局限于狭窄的课本知识理论当中，并且让学生充分掌握知识和技能，才能针对性地进行知识的数量掌握，并且在学习当中学会“举一反三”。在数学当中利用“变式教学”也是一种非常关键的手段。谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。笔者也根据自身的教学经验，就如何在初中数学的教學过程中融入变式教学，提出了自己的一些看法，为今后的教学工作提供一些参考。

2.1运用变式教学强化数学概念

数学的学习过程中，一些概念和定理的学习是关键的部分。如果没有良好的数学概念作为基础，学生很容易犯一些非本质属性的错误，影响解题的过程。因此变式教学可以发挥显著的效果，强化数学概念，提升学习的有效性。教师可以先通过引导的方式来向学生展示典型的表象，然后通过适当的变化，从侧面来表现概念的含义。然而学生在学习的过程中往往会思维僵化，或是产生定式思维。此时教师就需要通过变式的比较来向学生教授正确的概念。例如在学习到直角三角形的相关知识时，教师可以通过不同角度的直角三角形模型来阐述数学概念。实际上无论如何改变，直角三角形都是在满足内角和等于180°的前提下，其中一个角是90°的三角形。又例如初中数学概念中，代数概念和几何概念均具有逻辑推理性，即凡是概念命题均为正确，其反命题也为正确命题。如代数中“负数”的概念和几何中“正方形”的概念均具有逻辑性。因此教师在进行教学时，要通过改变条件或结论的变式方法，使得学生从本质上理解概念的意义。可以看出这种数学概念的本质特征是相同的，因此采用反例变式的比较方式可以对数学概念进行更加深刻的理解，从而提升理解能力。

2.2运用变式教学强化例题学习

通常情况下例题是提升学生解题能力的重要措施。在例题的变式教学过程当中，最初的设计和教材内容是基本相似的，但是随着题目深度的发展，一些有难度的例题会逐渐出现，但是难度的跨度会慢慢提升，不让学生因为遭遇过多挫折而失去学习的信心。实际上变式例题的作用也在于培养学生的探究能力，通过逐渐提升难度的方式来驱动学生的数学思维，将概念性的知识点转化为实际的解题能力[2]。通过这些问题的变式，就能够让学生在理解知识的基础上了解到知识的演变过程，形成良好的认知结构。而例题的变式训练中教师需要及时针对进度和信息进行掌握，强化正确的方式，对于常见的错误要及时指出并改进。

2.3注意事项

变式教学过程中仍然也有一些需要注意的地方。首先在教学开展的过程中需要明确变式的具体实施条件和时机，并采取循序渐进的模式来提升难度。另外对于学生结构的理解，也容易陷入误区。即教师认为变式教学仅仅适用于一些基础的概念教学当中，无法做到具体问题具体分析。而典型问题不突出的情况下变式教学同样无法发挥最大的优势。此时也需要教师对变式教学进行正确认识，形成有效的思维，通过教学来形成完善的教学体系[3]。

就比如在代数和几何的学习当中，就可以从日常生活当中提取和总结，从而对两种概念当中的容易混淆的地方进行针对性理解。由于代数和几何概念本身比较抽象化，如果能够通过变式教学还原概念的内涵和定义的本质，使学生在脑海里形成准确的概念知，对于学生理解知识点具有重要的促进作用。在初中数学的概念学习当中代数和几何均具有非常明显的逻辑性，而概念命题如果是正确的情况下，反命题也一样是正确的。就好比代数当中的“负数”知识点和几何当中的“正方形”知识点，都符合这一特点，而教师在实际教学的环节当中也应该通过改变条件或结论的变式方法，使得学生从本质上理解概念的意义，有助于提高初中数学课堂教学的质量和效率。而站在学生的角度来看，学生对于概念的理解程度也是由简单过渡到困难的，因此后续学习的知识通常也是之前知识的深入和拓展。比如代数知识的学习当中，无论是“奇数”还是“偶数”，实际上都是包含在“自然数”的概念之内的。几何概念中“等腰三角形”“等边三角形”均是属于“三角形”的范畴。在学生学习概念到一定程度时，教师要注意对概念进行变式教学，使学生形式系统的知识体系。当然两者之间本身也存在着一定的差异性。相比于几何的知识来说，代数知识在难度上会有明显的提升，对于学生来说理解能力非常重要，如果能力稍弱，在掌握知识方面会存在着一定的难度。这也要求教师在讲解的过程中可以适当采用循序渐进的方式，找出已知条件和结论，然后使学生理解概念的本质内容，提高学生的学习能力。而几何概念中，大多是从图形中总结提取出来的。所以教师在讲解几何概念时，要充分利用几何图形，通过这种变式教学，提取几何概念中的本质和内涵，使学生形象学习、理解和接受几何概念，提高初中数学课堂教学的质量和效率。

为了能切实提升初中数学教学的水平，就需要掌握实际的教学重点。变式教学的作用在于让学生从提出问题到解决问题的过程中都可以得到思维的锻炼，培养自主学习能力和创新能力。而教师也需要意识到其重要性，通过练习让学生准确地掌握相应的学习技能。

运用变式教学能培养学生思维的深刻性。变式教学变换问题的条件和结论，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题，同时学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而可以更深刻地理解课堂教学的内容。

3.结语

通过研究，可以看出变式教学作为一种全新的教学理念，突破了传统的教学模式的束缚，大幅度提升了教学质量。而实践证明这也是一种重要的教学方式，可以有效培养学生的自主学习能力和创新能力，可以被作为今后的重要教学手段。利用变式教学来培养数学素养，也是教学的最终目标。

参考文献：

[1]许灵飞.变式教学在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2010，01（03）：42-43.

[2]王朝晖.初中数学教学中变式教学的应用探讨[J].数学学习与研究，2015，13（04）：38-38.

[3]姚秀明.变式教学在初中数学教学中的应用[J].理科考试研究：初中版，2013，20（08）：16-18.