依照学习现实，设置“核心问题”

郜晓定

所谓“核心问题” 是针对具体教学内容提炼而成的教学中心问题，在一节课所有问题中居于核心地位，其他的问题是由它派生出来。核心问题在诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质。核心问题是课堂教学的“课眼”，是课堂教学的主线。教师围绕核心问题展开课堂教学能构建大的空间，生成一种多线交融、分层并进的新的课堂教学结构，能吸引学生进入到有一定思维深度的学习研究之中。核心问题的解决对学生的课堂学习有巨大的推动作用，能使学生的数学学习从被动走向主动，从学会走向会学。

一、设“核心问题”应促进自主探究

核心问题因为极具思维含量，有一定的开放性，需要有一定的时间和空间才能得到解决，所以能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的探究空间。可以说，因为核心问题的引领，自主学习的推进就有了适宜的土壤。

如“解决问题的策略——替换”一课的教学，教师这样设置本课的核心问题——

师：今天我们研究“解决问题的策略”，针对这个内容，你想知道什么或者想研究什么？

生1：我想知道这是一种什么策略？

师：对，我们已经学习过一些解决问题的策略了，比如画图、列表、一一列举等，这又是一种什么策略呢？（板书：什么策略？）

生2 ：怎么用这种策略？

师：我们能不能把这个问题理解成“运用这种策略的依据是什么”？

生 2：可以。 （教师板书：依据是什么？）

生 3：为什么要用这种策略？

师：对啊，为什么要用这种策略呢？也就是运用这种策略有什么好处呢？ （教师板书：好处是什么？）

师：这三个问题就是我们这节课探究的重点，可能有些同学还有一些其他的不同问题，也请你们带着问题进行下面的探讨活动。

至此，教师带领学生确定了这节课的三个核心问题：这是什么策略？运用这一策略的依据是什么？运用这一策略的好处是什么？这三个核心问题就像灯塔一样指引着学生思考的方向，它因高度凝练而给思维留下很大的空间，学生不能仅靠简单的判断就能回答，而是需要调动已有的知識储备，通过观察、分析、推理、想象、概括等方式去作深入思考。老师没有给学生任何束缚和限制，避免因为教师过多的引导而使得学生被动思维，学生在自由思维的支配下会积极主动地探究解决问题，也能够基于学习目标，从问题的全局出发进行整体思考，学生的思维不再琐碎，也不会停留在浅表层面，这才是真正意义上的自主学习！

二、“核心问题”需凸显教学重点

对于一节课的教学内容来讲，核心问题一定是针对教学的重点、难点高度提炼而成。核心问题不可能琐碎，必然高度凝练，直接指向学习目标，学生根据问题就能直接或间接地明确学习任务，这是教学是否有效的关键。我们不难发现在有的课上，由于教学内容被过于肢解，问题太多，问题的角度变换过频，学生很难把握学习的重点和难点，以至于上完课后还不清楚究竟学到了什么。因此从这个角度讲，核心问题之于有效教学是有意义的。

如一位教师执教“分数的意义”。教学围绕着核心问题而展开，较好地凸显了教学重点。

师：我们在三年级的时候学过分数，想一想，我们学的分数是分什么，怎样分得到的？

生1：把一个饼平均分成4份，这样的1份用表示。

生2：不仅可以把一个饼平均分，也可以把一个长方形平均分后用分数表示。

……

教师出示图，请学生分别用分数表示涂色部分：

教师提问：刚才这些分数各是把什么分一分、怎样分得到的？

小结：把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，这样的一份或者几份就可以用分数表示。

教师再出示把6个圆平均分成3份的图，提问：这是把什么分一分、怎样分的？能用分数表示吗？

教师请学生在本子上写出分数。反馈时发现，有的学生用[26]表示，也有的学生用[13]表示。一番讨论后，学生统一认识，认为应该用[13]表示。接着，教师再出示把8个圆、12个圆平均分的情况，分别让学生先思考“把什么分一分、怎样分的”，再用分数表示。

教师引导学生思考：刚才我们是把什么分的？学生不难回答：是把几个圆看作一个整体来分的。

在此基础上，教师归纳一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以称为“单位1”，学生进一步明确了把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份就可以分数来表示。

这节课中“把什么分一分、怎样分的”是理解分数意义的核心问题。解决了这个问题，学生才能理解分数的意义。教师在教学中提炼出了这个核心问题，在教学时紧紧围绕这个问题引导学生进行分析，并且在感知将大量典型材料分一分的基础上，及时抽象概括单位“1”， 紧扣本节课的重点和难点，使学生水到渠成地理解了分数的意义。

三、“核心问题”要把握概念本质

数学概念的学习 ，不仅要记住它的定义、认识代表它的符号，要重要的是要真正把握它的本质属性。由于小学生的思维是以具体的形象思维为主，所以让小学生真正把握它却并不容易。如果教师在认真钻研教材的基础上，针对概念的本质内涵设计核心问题，让学生围绕核心问题进行比较、辨析，能让学生对概念的认识由浅显走向深入。

例如，在教学“百分数的意义”一课，课堂上通过设置核心问题，顺利地引领学生掌握了百分数的本质。

核心问题：百分数是分数吗？

师：百分数是分数吗？

生：应该是的！

师：百分数既然是分数，那为什么不写成[55100]呢？

生：因为分数是要约分化简的，而百分数不需要化简。

师：那91%呢？它不需要化简，为什么不写成[91100]呢？

师：如=91%、=55%、=60%等，是不是说明百分数是分母为100的分数呢？

……

如此教学，从学生的认知现实出发，通过核心问题让学生在交流中初步感知分数与百分数之间的异同以及相互之间潜在的联系，激发了学生探求百分数意义的欲望，由此使学生在百分数和分数的外显形式和内隐含义上去主动甄别和理解百分数的实际意义。

四、“核心问题”可感悟数学思想

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。我们在教学中不仅重视知识形成过程，还应重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

如教学“一一间隔排列”时，我想，如果学生知道规律的内容就可以解决实际问题了。求两端物体就用中间物体加1，求中间物体就用两端物体减1。虽然一时之间学生似乎都会解决相关问题了，但实际上他们的数学思维与能力并没有得到发展，而只是一种简单的机械记忆与模仿。怎样避免学生对规律的认识仅仅停留在认识现象的层面？如何引导学生由表及里认识和把握规律呢？只有真正理解了一一间隔排列规律就是一一对应思想的应用，学生在遇到相关问题时才会从数学思考的高度出发去分析问题的本质——谁和谁一一对应、对应的结果是什么，从而应用相关规律解决问题。这样的思考才能真正内化为学生的数学能力。

教学时，我通过设置核心问题促进学生整体建构，引导学生积极探究规律背后的原理。当学生发现夹子比手帕多1个，兔子比蘑菇多1个，木桩比篱笆多1个时，我提出了一个核心问题：为什么都是多1个，这里的1是怎么多出来的呢？为了解决这个问题，学生们用自己的方式展开了研究，有的把夹子和手帕分组，每一个夹子和一块手帕分为一组，分到最后发现多一个夹子；有的把兔子和蘑菇进行连线，一只兔子连一个蘑菇，最后多一个兔子……一一对应的数学思想在孩子们的笔下以各种形式呈现了出来。

在数学教学中，我们应该把握问题的要旨，形成高质量的核心问题，引领学生的数学学习，促进学生的数学思维和数学素养的提升，成就高质量的数学课堂。这是当下数学课堂教学从“知识传授”向“问题解决”转型的关键。追求以“核心问题”为导向的数学课堂教学，其实就是期许着课堂的教学从“小步子”走向“大问题”，期许着课堂的时间和空间从关注教师“精彩教”转向学生“自主学”。

（作者单位： 江苏省扬州市江都区实验小学）