例谈小学数学活动经验的“三度”

贺李

摘 要：在小学数学课堂教学中，教师在设计和组织各种数学活动的时候，要关注到数学活动经验的准确度、深刻度和广阔度，有效促进学生数学活动经验的积累，进而提高其数学素养。

关键词：小学；教学；数学活动经验

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）21-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.21.033

数学活动经验是指在教学目标的指引下，在数学活动过程中形成并在遇到相似情境时可以忆起的某种体验。《义务教育数学课程标准》（2011版）将数学活动经验确定为课程目标的“四基”之一，这足见其在学生数学学习和全面发展中的重要意义和价值。那么，在小学数学教学中，如何更好地促进学生数学活动经验的积累呢？

一、准确度

数学活动经验是学生在积极参与各种数学活动的过程中得到的体验，学生参与数学活动，就会获得相关的经验。因此，教师在设计数学活动的时候，需要精心挑选和细致分析，使其准确体现出数学知识的本质，不然就只会流于形式，引起歧义，以致误导学生。

例如，在教学人教版小学四年级下册“三角形的稳定性”时，为了让学生深刻体会三角形的稳定性，教师发给了各个小组一套学具，每一套都是用细钉连接的木棒做成的三角形和平行四边形。学生开始组内合作，动手拉动各自的学具，最后的结果很明显，三角形学具无论如何也拉不动，而平行四边形学具一下就被拉动了，通过对比学生的感触十分强烈。然而，在巩固练习环节中，当教师呈现一张楼梯扶手中的平行四边形图片时，很多学生都认为这个平行四边形也具有稳定性，因为他们觉得这个图形和三角形一样，不可能被拉动。由此可见，学生由这个活动中获得的经验是：只要通过拉动形状不变的就具有稳定性，反之就不具有稳定性。这个结论与三角形的稳定性的实质显然是矛盾的，因为三角形的稳定性是指当三角形的三条边的长度被確定后，其大小和形状也就被确定了。如果把活动改一改，让学生用三根长度一定的小棒围成一个三角形，然后引导他们观察，发现这些围出来的三角形的形状和大小都完全相同，这就符合三角形稳定性的本质，从而就可以有效地避免理解上的歧义。

二、深刻度

小学生由于受到认知水平的限制，在经历各种各样的数学活动之后并不会自觉地去反思活动的过程，轰轰烈烈地参与了活动，却得到普普通通的浅层体验。所以，教师要认识到数学活动并非只是活动本身，还需要活动之后的追问和反思。教师需要引导学生去粗取精，去伪存真，这样才能从肤浅走向深刻，才能真正积淀为学生的数学活动经验。下面是人教版小学五年级上册“平行四边形的面积”的一则教学片段。

师：刚才这几位同学分享了他们把平行四边形变成长方形的具体过程。谁来说一说为什么要把平行四边形变成长方形？

生1：我发现用数格子的办法来求平行四边形的面积非常麻烦，而且还容易出错。前面我们学过怎么来计算长方形的面积，所以我想如果能把平行四边形变成长方形，就好计算了。

生2：长方形的面积我们早就会算了，而且我发现平行四边形和长方形比较近似，所以我就想到了把平行四边形变成长方形。

师：大家都想到可以将平行四边形变成长方形，你们真棒，知道可以将新问题变成熟悉的问题来解决。刚才在分享的时候，听见不少同学都说要沿着平行四边形的高来剪，难道不沿着高剪就不行吗？

生：我认为不沿着高剪绝对不可以。因为我们要把平行四边形变成长方形，而长方形得有直角，所以需要找平行四边形当中的直角，我们发现只有先找到高才行。

师：听你这么一说，在这个转化的过程中，平行四边形的高竟然还有这么重要的价值。事实上，在图形的转化中一些特殊的部位往往都有重要的作用，以后在转化中可以把这些关键部位先找出来，助我们一臂之力。

在这个教学片段中，教师在活动之后通过两次追问引导学生对活动进行反思，并做出点评，使学生不仅对转化的方向进行了思考，还对转化中的要点有了更深刻的体会。

三、广阔度

小学生获得数学活动经验的主要途径是通过参与具体活动，获得直接经验。但是，在课堂上由于受到各方面条件的限制，有时候无法做到这一点。因此，教师需要以观察经验等作为间接经验来弥补直接经验的不足，以此增加学生获得数学活动经验的广阔度。例如，在教学人教版小学六年级上册“圆的面积”一课时，由于动手操作的难度太大，教师不可能让学生通过亲自尝试将圆形变成长方形。在这种情况下，教师可以借助动画来演示“化曲为直”的动态变化过程。通过观察，学生同样能得出每一份小扇形“就是一个小三角形”，最后拼成的图“就是一个长方形”，而且得到的情感体验一点不亚于自己动手操作的感受。

随着课程改革的不断深入，很多教师在教学中都设计了数学活动，但大都限制在新知探究环节。其实，在巩固练习环节也可以安排一些数学活动用来丰富学生的经验。比如，在教学人教版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”时，有这样一道练习：从一个长10厘米、宽8厘米的长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。不少学生对这道题都会感到无从入手，教师可以给每个小组准备一个这样的长方形，组织学生实际动手剪一剪，然后说一说各自的发现。在这个活动过程中，学生就会深切认识到正方形的边长实际上会受到长方形的宽的限制。有了这个经验，即便是让他们从一个长100厘米、宽8厘米的长方形中截取一个最大的正方形，他们也会不约而同地说结果仍然一样。

总之，教师在设计数学活动的时候，需要全方位考虑，多角度思考，关注到学生数学活动经验的方方面面，唯有如此，才能真正让学生学得更牢固，用得更灵活，才能最终促进学生数学素养水平的提高。

参考文献：

[1] 吴良标.把握学生积累数学活动经验的教学时机[J].教学与管理，2015（14）：49-50.

[2] 张秀红.在追问中优化学生数学活动经验[J].教学与管理，2016（23）：34-35.

[ 责任编辑 林娜 ]endprint