如何做好数学概念的教学工作

邹陈长

摘要：数学概念是数学教材结构最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能运用所学知识解决实际问题。因此，抓好数学概念教学，是提高数学教学质量的关键。

关键词：数学概念；教学工作；教学质量；纠错习惯

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）10-0038

数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面，笔者就针对如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。

一、运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以，在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念

教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教師只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。

三、利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念

数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”“二次”“方程”三个关键词，抓住这三个特征，学生自然也就掌握了这个概念。又如，三角形的内切圆、外接圆中的“内”“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”“接”分别指出了圆与三角形的三条边相切，圆与三角形的三个顶点相接。教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的。

四、合理运用变式突出概念的本质特征，使学生准确理解概念

“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。例如，在讲解八年级几何中三角形的高这一概念时，就可运用变式提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。通过多种形式的变换，三角形各边的高是“对角的顶点向这边作垂线”这一本质属性就被正确地揭示出来了，这样能使学生获得的概念更精确。在几何概念的教学中，课本中表示概念的图形往往是常规的，如不考虑变式，学生的辨图识图能力将受到限制，表现为扩大或缩小概念的外延，通过变式，可使图形的本质属性保持恒在，非本质特征得到变异，有利于学生对事物的本质特征的把握。

五、通过比较，使学生正确地理解概念

如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解。对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰。例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点。学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆。

六、在应用中加深对概念的理解

培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

总之，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确，让学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。

参考文献：

[1] 朱建国.认识概念学习规律，提高学习能力[J].初中数学教与学，2011（14）.

[2] 何祥齐.数学概念课引课的实践与艺术探究[J].中学教学参考，2011（22）.

[3] 龚剑燕.浅谈数学概念教学[N].成才导报.教育周刊，2005.

（作者单位：江西省于都第二实验中学 342300）