电位移矢量与自由电荷、极化电荷关系

张拴柱

（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 046011）

电位移矢量与自由电荷、极化电荷关系

张拴柱

（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 046011）

文章通过理论分析给出了在特定条件下电位移矢量D軑与自由电荷ρf、极化电荷ρp之间的普遍关系，解决了学习电磁学中的一个似是而非的问题。

自由电荷；极化电荷

（1）全空间充满了均匀介质，此时▽ε=0；

φ0为在无界真空中自由电荷的电势，为该情况下的场强。

故得出结论：一般情况下，电位移矢量D軑不仅与自由电荷分布ρf有关，而且与极化电荷分布ρp有关。并不等同，不能互相代替，只有在▽ε·=0条件下，只与ρf有关，且。

下面通过一例子说明上面结论的正确性。

例：同心导体球壳内充以两种介质，如图所示，设介质的电容率分别为ε1和ε2，且内球壳带总电荷Q，外球壳接地。

图（1）无介质时：

图（2）无论在介质1还是在介质2中都有

图（3）在介质1中，

异位妊娠是临床的常见疾病，其诱因复杂，多与女性性生活提前、性伴侣过多及生育年龄推迟等有关，导致受精卵在输卵管内停留、着床及发育引起，患者发病早期临床症状缺乏特异性，常被忽视，随着孕周的不断增加，将会引起子宫破裂、阴道出血等，严重者甚至会引起休克、死亡等[14-15]。常规方法以开腹手术治疗为主，该方法能有效改善患者症状，但是手术具有一定的创伤性，术后容易留下伤疤。同时，患者手术过程中出血量也比较多，导致患者术后恢复较慢，难以达到预期的治疗效果[16-17]。

在介质2中，

下面进一步讨论该例子自由电荷分布的一些规律。

图（3）上半部：

图（2）情况中，自由电荷分布与没有介质的分布相同，此时满足。

图（3）情况中，自由电荷分布与没有介质时分布不同，此时满足。

由此得出结论：

关于极化电荷的分布规律，一般的教课书中都会讲到：

（1）在均匀介质中，只有自由电荷分布的地方才有极化电荷。介质分界面），则此时出现极化面电荷

虽然说一般情况下，极化电荷出现在介质不均匀的地方，但也有例外。如前面图（3），由于电场是沿径向的，所以也是沿径向的，所以在ε1与ε2分界面处（θ=90°），则

即在ε1与ε2分界面处不存在极化电荷，此时存在。由此得出结论：在垂直与电场方向上介质虽然有不均匀性，但此处没有极化电荷。

（2）在电场方向上介质有不均匀性，必有极化电荷出现。如这种不均匀性是连续变化时出现极化体电荷，如不均匀性发生突变（如两均匀

［1］舒幼生等.物理学难题集萃［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［2］郭硕鸿.电动力学［M］.北京：高等教育出版社，2008.6.

（责任编辑 郝瑞宇）

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A

1673-2014（2017）02-0025-03

2017—01—24

张拴柱（1960— ），男，山西晋城人，副教授，主要从事物理教学与研究。