“陷阱”，让思维更深刻

虞青荣

【摘 要】 小学数学教师在数学教学中为学生设下陷阱，就是利用小学生现有的认知冲突引导学生犯错，在学生犯错后让学生深思数学问题，找到犯错的根本因素，并找到正确错误数学问题的方法，这一数学教学方法可以让学生深入地理解数学知识。

【关键词】 小学数学；数学教学；认知冲突

有一句古话，叫做“失败乃成功之母”，这是指一个人犯下错误以后，如果尝试探索正确的道路，就能够以错误的道路为基础，吸取经验教训，直到找到正确的道路。这一探索的过程会令人记忆更深刻，探索的过程能让人了解更多的知识。

一、设在易错处，让学生错一回

小学数学教师在开展教学活动时，如果直接灌输给学生理论知识，可能学生既不能集中精神理解这些理论知识，也不能深入地理解理论知识中包含的真正意思。为了让学生高效地理解理论知识，教师可以引导学生错误一回，并引导学生在错误的过程中找到正确的学习方向。

以小学数学教师引导学生学习《三角形的认识》为例，有一名数学教师这样引导学生学习数学理论知识。

师：三角形的概念是什么呢？

生A：有三个角的图形就是三角形。

（教师画了三个不封闭的角）

师：这是三角形吗？

生A：不是。

师：那么什么是三角形呢？

生A：有三条边的图形是三角形。

（教师画了三条直线，三条直线两俩相交）

师：三条直线两两相交构成的图形是三角形吗？

生A：不是。

师：你一边画三角形，一边继续想要满足什么条件才是三角形？

生A：由三条线段构成，有三个角的图形是三角形。

师：三条线段要怎么才能构成三个角呢？

生A：三条连接在一起的线段构成三个角……

师：数学语言有这样的说法吗？

（学生沉默）

师：你已经很接近正确的答案了，再想想看，要怎么说才又简炼、又准确？

（学生阅读了数学课本）

生A：三条封闭的线段首尾相连构成的封闭图形为三角形。

在这一次的学习中，学生理解了三角形的特点为线段构成、首尾相连、封闭图形。因为学生在学习中犯过错，又在错误中探索过正确的概念，所以学生能够把正确的概念与书中的数学语言结合起来，深入地理解了数学语言描述的数学理论知识，以后在应用三角形概念的时候就不会犯错。

小学数学教师在开展概念教学的时候，可以用引导学生说出不正确的概念，再引导学生探索正确概念的方式开展理论教学，这种教学方法能让学生深刻地记忆知识获得的过程，从而牢记数学理论知识。

二、设在疑难处，让学生遇到知识冲突

部分学生在学习数学知识时，常常因為思维能力不足出现一些错误，当学生意识到这种错误，并尝试用正确的思路来思考问题时，会获得一种全新的思维方式。为了帮助学生快速形成全新的思维方式，数学教师可以引导学生思考这些疑难问题，让学生犯错，让学生在寻找正确思维方式的过程中提高思维水平。

依然以小学数学教师引导学生学习《三角形的认识》为例，有一名数学教师这样提高学生的思维水平。

师：现有一等腰三角形，一边为4米，一边为9，它的周长是多少？

生A：17米。

师：如何得到这样的答案呢？

生A：它是等腰三角形，一边为4米，另一边也为4米，还有一边为9米，加起来是17米。

师：只有这一个答案吗？

（学生找不到第二个答案）

师：这一题里，说过4米为腰吗？

（学生恍然大悟，理解了9米的边长也可以为腰。）

师：通过学习一题，你有什么收获？

生A：做数学习题以前，要认真的审题，不能想当然的就答题。

题：要怎么认真地审题呢？

生A：认真地思考每一个条件的意思，思考这个条件有没有包含其它的条件。

通过学习这一题，学生理解了在做数学习题以前，要认真审题，审题的要点为不能错审数学习题给出的隐含条件。通过学习这一道易错题，学生提高了解题水平。

小学生在学习数学知识时，有时因为思维水平不足，所以会做错习题。数学教师在开展教学活动时，可以引导学生这些经典的易错题，让学生在做题的过程中提高思维水平，当学生的思维水平提高后，解决数学问题的能力就会提高。

三、设在延伸外，让学生理解更深刻

小学生的生活经验不足，这一问题可能会导致学生对数学问题理解不深刻，带来解题错误的问题，数学教师可以在数学教学中延深数学问题，让学生意识到积累生活经验，关注数学问题的重要性，这对提高学生的数学水平有重要的意义。

以小学数学教师引导学生学习《比例》这一节课为例，有一名数学教师这样延伸学生的知识结构。

师：现某公园种植了桃花20棵，成活了18棵；梅花25棵，成活了22棵；广玉兰花50棵，成活了42棵。如果成活的树越多，公园投入的资金就越有效率，从资金的角度你会选择种哪棵树？

生A：种广玉兰花。

师：为什么呢？

生A：广玉兰花成活了42棵，它成活得最多。

师：现在在种植100棵树的前提下，广玉兰花是成活得最多的吗？

（学生依教师的引导，开始计算每棵树的成活百分比。）

师：现在计算的结果呢？

生A：在种100棵树的前提下，桃花能活90棵、梅花能活88棵，广玉兰花只能活84棵。

师：那么从资金投入的角度看，你会选择种哪种花呢？

生A：种桃花，在100棵树中，它的成活率最高了。

师：为什么在遇到这一数学问题的时候，我们要比成活率，不比成活的棵数呢？

（学生苦苦的思索，终于得到了答案。）

生A：因为分母不一致的事物，无法立即比较，如果要很好的比较，就得到把分母化为一致后再比较。

师：那么，什么时候我们要比一件事物的数，什么时候我们要比一件事物的百分比呢？

生A：在不需要考虑分母的情况下，我们可以直接计事物的数；但是一个数学问题要考虑分母的情况下，我们要比较事物的比率。

通过这一次的学习，学生意识到了在讨论一件事情的大小、多少的时候，不仅只从数这个角度考虑事情，还要从比率的角度思考问题，当学生能从这个角度思考问题时，数学视野就会更宽阔一。

小学数学教师在开展数学活动时，可以结合学生的认知不足，为学生设下陷阱，让学生犯下解题的错误。当学生做错数学习题以后，教师可以引导学生一边纠正数学习题，一边了解自己的认知不足。只要学生长期受到这样的训练，学生就会意识到观察生活，熟悉数学问题的重要性。

总之，小学数学教师在开展数学教学活动的时候，要意识到学生容易记住犯下的错误及记住探索正确事物这一过程的心理，结合这一心理，为学生设下错误的陷阱，引导学生在陷阱中思考正确的解题方向，从而深入地理解数学知识。