基于改进非期望SBM模型的工业能源效率测度研究——以山东省17地市面板数据为例

王景波，刘忠诚，张佳

（1.山东科技大学财经系，山东济南250031；2.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京211106）

基于改进非期望SBM模型的工业能源效率测度研究
——以山东省17地市面板数据为例

王景波1，2，刘忠诚1，张佳1

（1.山东科技大学财经系，山东济南250031；2.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京211106）

文章运用最有效距离为前沿面顶点的改进非期望SBM模型和GMM动态回归模型，对山东省2005-2015年17地市工业行业的能源效率及其影响因素进行实证研究。结果表明：山东省工业能源效率整体水平偏低，节能潜力为16%～36%；各地市间工业能源效率存在显著差异，但差异程度不断缩小，低效率地市不断“追赶”高效率地市；影响因素中能源消费结构和产业结构对能源效率有较强的抑制作用，而经济发展水平、技术创新和开放程度对能源效率提升作用较小。

能源效率；工业行业；改进非期望SBM模型；GMM动态回归模型

一、引言

工业是国民经济的支柱产业，也是能源消耗和环境污染的主要源头。据测算，占中国GDP总产值40%的工业消耗了近70%的能源，过度的能源消耗严重影响着社会可持续发展进程［1］。山东省是中国工业大省，钢铁、煤炭、水泥、化工、电解铝等行业在全国占有重要地位，由此带来的能源消耗和环境污染物排放量也高居首位。近年来山东省环境质量急剧下降，已成为中国雾霾最严重的地区之一。为顺利完成国家十三五规划中提出的2030年单位产值能耗比2005年下降60%～65%的目标，山东省作为在经济社会发展中起举足轻重作用且负责任的大省，分析工业能源效率影响因素并找到提升路径意义重大，同时将山东省作为能源效率实证研究对象也具有一定的典型性和代表性。

近年来，国内外学者关于能源效率进行了大量研究，主要集中在两个方面：一是分区域或分行业的能源效率测算；二是基于能源效率差异性基础上的影响因素分析。Farrell（1957）［2］提出的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型是文献中应用于能源效率测算最常用的方法，该模型在应用过程中经过了不断的修改和完善。Charners和Cooper（1978）及其团队通过大量实证分析验证DEA模型应用的可行性［3］。Hu和Wang（2006）［4］开拓性地采用DEA模型测度中国省际能源效率，之后很多学者进行了相似研究（魏楚，2007；吴琦，2009；徐盈之，2014）［5-7］。DEA模型应用的关键在于投入和产出要素的选取和界定，为解决该模型存在的投入要素“松弛”及产出要素“非期望”问题，Tone（2001）［8］先后提出基于松弛的（Slack-based Measure，SBM）效率测度模型和包含非期望产出的SBM模型，此后将污染物作为非期望产出的SBM模型成为能源效率测算的主要方法。袁晓玲（2009）［9］测算了中国28个省市包含环境污染产出的能源效率，王兵（2010）［10］测度了资源环境因素下中国各省市的环境效率和环境全要素生产率，Li（2012）［11］的研究表明中国西部地区能源效率最低，东部最高。类似研究（Yeh，et al.，2010；冯博，2015）［12-13］都证实非期望SBM模型评价结果更加科学。当然该模型也被广泛应用于工业能源效率领域，范丹（2013）［14］对中国工业不同行业能源效率进行研究，而魏楚（2010）、李春发（2012）、吴力图吉（2013）、杨莉莉（2014）［15］分别实证分析了浙江、天津、上海、长三角等地区的工业能源效率，周四军（2016）［16］运用投入导向、规模报酬不变的DEA模型测度出我国八大经济区域考虑环境效应的全要素能源效率。

综上所述，目前对区域工业能源效率及影响因素的研究文献较多，主要不足在于：①研究方法多采用DEA模型或非期望SBM模型，而实证表明其对无效单元的测度偏低，不利于能源效率分解与评价；②对工业能源效率研究集中在不同工业类型或省级以上层面，对于地方工业的能源效率提升缺乏针对性指导。鉴于此，本文对传统非期望SBM模型进行改进，结合广义矩阵模型（Generalized Method of Moments，GMM）对影响工业能源效率的经济发展水平、能源消费结构、产业结构、技术创新、开放程度等因素进行实证分析。

二、试验设计与研究方法

（一）试验区概况

本文以山东省17地市2005-2015年的面板数据为研究样本，基础统计数据来源于《山东省统计年鉴》、《山东省工业统计年鉴》和《山东省各地市统计年鉴》。非期望SBM模型和GMM模型中各变量值的描述性统计见表1所列。

表1 各变量值描述性统计分析

（二）试验设计

本文以山东省17各地市的环境效率状况作为试验区，利用改进的非期望SBM模型测度这些区域工业能源效率状况。研究中，利用山东17个地市的统计数据，经过对数据的收集、整理与统计分析，明确了17各地市能源效率的基本规律，根据分析的结果选择相应的测度模型以及实证研究模型，根据能源效率测度及其实证研究的需要进行了系统的研究设计。

在能源环境效率测度的设计中，选择改进的非期望SBM模型，利用收集的统计资料进行测度计算，并利用相关方法对测度结果进行检验。在此基础上，选择线性回归的实证研究模型，通过细致的实证研究设计以及相关性检验，确定印象因素的相关性，从而确定影响能源效率的主要因素。

（三）研究方法

1.改进的非期望SBM模型

设系统有n个决策单元，每个单元有3种投入产出指标：m种投入指标，n1种期望产出指标，n2种非期望产出指标。

则第i个决策单元投入指标值xi、期望产出指标值yi和非期望产出指标值bi分别为：

决策单元集TDMU为：

根据SBM模型构造思路，样本单元确定的可能集T为：

结合Tone（2001）［7］和L（i2012）［10］的研究，当规模报酬可变时，SBM模型测算的无效单元（ρ＜1）的效率值差异程度较大，不利于规模效率的分解。为克服传统DEA模型和SBM模型在处理负外部效益问题上的缺陷，构建包含非期望产出的SBM模型。模型如下：

其中，xk、yk、bk分别为投入、期望产出、非期望产出指标；s-、s+、sb-分别为投入指标、期望产出、非期望产出松弛量；λ为投入要素的权重；目标函数值ρ0为效率评价标准，关于s-、s+、sb-严格递减。该模型将松弛变量放进目标函数，对投入要素与产出要素的松弛性问题进行优化，兼顾负外部效益因素的影响，解决了存在非期望产出时的效率评价问题。但当TDUM是无效单元时，该模型以生产单元包络面的最远点为标准进行测算，造成效率测算结果偏小［17］。因此，对无效决策单元的非期望SBM模型进行改进，将生产前沿面顶点由最远距离调整为最有效距离。模型改进如下：

改进后的非期望SBM模型能够最有效化目标函数，而生产单元的包络面与原始模型仍相同。因此：

2.GMM动态回归模型

借鉴李群峰、李子奈、袁平红、杨卫涛等学者的研究成果，利用Arellano和Bond（1991）等提出的GMM模型进一步分析能源效率的影响因素。该模型与一般矩阵回归模型相比，适用条件更宽泛，估计结果的一致性和有效性更高。

GMM模型的动态回归形式为：

其中，α为因变量的固定效应；Yi为因变量；Yi-1为滞后项，Xi为所有自变量及控制变量组成的向量组；μi为年份效应；εi为随机误差项且满足E（εi）=0。在该模型中，控制变量为严格的外生变量，即Yi-1与εi、Xi与εi不相关。

3.变量选取及说明

首先分析非期望SBM模型变量选择问题。在工业经济模型中，劳动力、资本和能源为投入变量，期望产出和非期望产出共同构成产出变量。各变量的选取和计算方法如下：

（1）劳动力（S）。衡量劳动力投入的最好指标是劳动时间，由于我国尚未对其进行系统统计，本文选取工业从业人员平均数量表示劳动力投入要素。

（2）资本（K）。由于工业资本存量无法直接获得，本文选取规模以上工业企业资产合计替代。该指标数据以2005年为基期进行平减处理。

（3）能源（E）。选取规模以上工业企业的一次性能源（原煤、原油、电力等）消费量作为能源投入变量，需将各种能源折算为标准煤。Em，t表示生产单位m第t年的能源消费总量，ci表示能源i的折算系数，em，t，i表示生产单位m第t年能源i的消费量。计算公式为：

（4）期望产出（Y）。选取工业总产值（GDP）表示期望产出，该指标同样采取上述资本存量的换算方法进行平减处理。

（5）非期望产出（B）。工业废水、工业化学需氧量、工业氨氮、工业二氧化硫、工业烟（粉）尘、工业固体废弃物等都是能源消耗过程中的非期望产出指标。考虑到模型指标简化要求，运用改进熵权法对上述6种工业污染物加权处理为综合污染物。

GMM模型的变量选择。本文选取经济发展水平（EL）、能源消费结构（ES）、产业结构（IS）、技术创新（TE）和开放程度（OP）为自变量，对山东省工业能源效率进行回归分析。

（1）经济发展水平（EL）。以工业GDP与工业从业人员年平均人数比值表示。尽管山东省各地市地域相近，但工业经济发展水平仍存在差距，这对能源效率有一定影响。

（2）能源消费结构（ES）。以标准煤消费量与能源消费总量比值表示。各种能源单位含热量、热效率及污染物产生量存在差别，山东省工业最主要的能源消费来自原煤，其消费比重对能源效率影响重大。

（3）产业结构（IS）。以第二产业产值占地区生产总量比值表示。第二产业对能源的需求远大于其他产业，其比重对能源效率有一定影响。

（4）技术创新（TE）。以规模以上工业企业研发费用与工业GDP比值表示。企业的研发费用投入能够推动科技创新和技术进步，从而影响行业的整体能源效率。

（5）开放程度（OP）。以工业企业实际使用外资额与工业GDP比值表示。境外资本的使用会伴随新技术的引入，有利于能源效率提高。因此，建立山东省工业能源效率影响因素GMM动态回归模型为：

其中，ρi为第i年的能源消费量；ρi-1为前一年能源消费量；ELi为第i年的经济发展水平；ESi为第i年的能源效率结构；ISi为第i年的产业结构；TEi为第i年的技术创新程度；OPi为第i年的开放程度。

三、结果与分析

（一）能源效率测算分析

基于研究模型（1）、（2）及相关数据，结合DEASolver Pro5.0、Eviews8.0和MATLAB9.0软件，测算山东省17地市工业行业能源效率值见表2所列。

表2 非期望SBM模型能源效率测算结果

山东省各地市工业能源效率测算结果验证了式（3）的结论：两种模型的有效值单元（ρ=1）分布完全相同；而无效值单元（ρ＜1）存在差异，改进模型测算结果明显大于原始模型，但各个测算单元的排序基本一致，说明两种模型的测算原理并无根本性差别。以改进模型测算结果为分析基础：①从各时间节点看，山东省平均工业能源效率整体偏低但逐年提升。2005-2015年工业能源效率值处于0.64～0.84，平均值为0.77，在最近11年的工业平均生产水平下节能潜力为16%～36%，对于经济和能源大省，工业节能空间巨大。②从各地市角度看，烟台、威海、东营和青岛等地市工业能源效率较高，平均效率值在0.90以上，并都出现过有效单元（ρ=1）。而济宁、莱芜、日照和济南等地市效率值较低，平均值都在0.70以下。表明山东省的工业发展高度依赖于资源比较优势，煤炭、钢铁等资源带来工业发展的高耗能和高污染，该类型工业聚集区能源效率值在0.50～0.55之间，是山东省节能减排重点关注区域，而石油和海洋工业促成该种能源富集区的高效率。

（二）全要素能源效率离散性分析

从表2看出各地市工业能源效率差异明显。本文应用差异系数比较各地市工业能源效率内部差异程度，差异系数越大说明样本差异程度越大，样本均值的代表性越小。计算公式为：

其中，vj为第j年的差异系数；sj为第j年的样本标准差；xˉj为第j年的样本均值；n为样本容量。

山东省17地市2005-2014年工业能源效率的增长率及变异系数如图1所示。图1表明：①两种模型的能源效率增长率都为非负值，原始模型的增长率明显高于改进模型，山东省工业能源效率稳步提高。②改进模型的能源效率差异程度低于原始模型且呈不断缩小趋势，即能源效率低的地市不断“追赶”高效率城市。考虑到效率提高的目标一致性和技术扩散性效应，能源效率较低的单元会逐渐提升。改进后模型测算结果更符合社会发展规律。

图1 非期望SBM模型增长率及差异性

因此，以最有效距离为前沿面顶点的改进模型测算结果更合理，后文的分析以该测算结果为基础。

（三）GMM回归结果分析

基于GMM动态模型的山东省各地市工业能源效率回归分析结果见表3所列。除常数项外，所有解释变量都在1%的检验水平下显著，且样本的随机误差和干扰项误差较小；Durbin-Watson stat接近2，表明样本残差基本服从正态分布，构建的模型解释能力较强；J-statistic大于0.05，表明样本外生变量与扰动项相关性低，统计数据能够解释各地市能源效率的变化。

表3 工业能源效率因素回归系数

根据表3的回归结果和因素影响分析的结果，可以确定影响山东工业能源效率的主要因素以及各影响因素的关联程度。结合研究的实际情况，对研究结果作如下分析：

（1）经济发展水平（EL）与能源效率显著负相关。表明经济发展水平越高能源效率越低，但影响程度只有4.63%。一方面山东省工业走的是“高碳经济”模式，人均工业GDP高意味着耗能高排放量大，进而抑制能源效率的提高；另一方面，经济发展水平的提高会增加研发经费投入，由此带来先进节能减排设备和技术，变向推动工业技术创新（TE）水平，这又会对能源效率提高起促进作用。

（2）能源消费结构（ES）与能源效率显著负相关，即煤炭消费比重越高能源效率越低。相比较其他化石能源和清洁能源，煤炭产生同等热量会排放更多的工业污染物。而目前山东省工业能耗仍以原煤为主，故该因素最大程度上抑制能源效率提升，影响程度达到53.28%。

（3）产业结构（IS）对能源效率有显著的负向影响。第二产业是三大产业中能源需求量最大的产业，尤其是工业中的重工业能耗较多，较高的第二产业比重很大程度上抑制能源效率的提高，影响程度为22.57%。

（4）开放程度与能源效率呈正相关。外资的引入更重要的是带来先进的生产和管理方法，能够直接或间接提高能源效率。山东省投入研发经费和使用外资额度占工业产值比重都较低（平均值小于1%），故技术创新和开放程度对能源效率影响程度都不到5%。

四、结论与建议

本文采用改进前后的非期望SBM模型测算山东省工业行业能源效率，并结合GMM动态回归模型分析主要影响因素。研究表明：①改进后的非期望SBM模型无效单元的效率值有明显提高且差异程度不断减弱，有利于规模效率的分解，更符合能源效率的实际走势。②山东省工业能源效率整体较低，但在统计期内呈波动上升趋势，从2005年的0.64稳步上升到2015年的0.84，10年内提升了31.25%；各地市间能源效率差异明显，排名前两位的烟台、威海与排名最后的济宁相差88.24%。③各地市间能源效率无明显地域性，影响因素中能源消费结构和产业结构对能源效率有较强的抑制作用，而经济发展水平、技术创新和开放程度对能源效率提升作用较小。

基于上述实证研究的结论，提升山东省工业能源效率的关键在于：①逐渐改变济宁、枣庄、莱芜等煤炭富集区工业能耗结构，通过提高煤化工产业规模，促进山东工业由“高碳”向高附加值、低污染及清洁型能耗结构转变。②加快产业结构调整和转型升级，推动工业与第三产业的融合。将山东省轮胎、造纸、医药、钢铁、食品、家具、纺织服装、有色金属、地方炼化、信息技术和高端装备制造业等11个行业转化升级，加快现代物流、电子商务、软件信息、研发等高端生产性行业的壮大速度。同时关注工业与服务业的融合现象，既节能降耗又降低成本，是未来“新常态”下经济发展的趋势。③增加工业企业研发经费和使用外资额在工业总产值中的比重，提升技术创新和开放程度的影响程度。建立有利于技术创新和科技成果转化的有效运行机制，加强合作，尽快缩小与国外先进企业在技术和管理水平上的差距。同时要加强主导产业和重点领域技术带头人的培养和引进，提高生产要素的参与受益。

总之，提升工业能源效率是一个系统工程，需要合理处理节能减排、环境保护与地方经济发展的关系，稳定推进高耗能高污染产业向低碳环保产业转移，保障工业生产行为和能源消费行为的可持续性。

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A Study on Industrial Energy Efficiency Measurement
Based on Improved Undesirable SBM Model—Evidence from the Panel Data of 17 Prefecture-level Cities in Shandong Province

WANG Jing-bo1,2,LIU Zhong-cheng1,ZHANG Jia1
（1.Department of Finance and Economics,Shandong University of Science and Technology,Jinan 250031,China; 2.School of Economics and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China）

This paper makes an empirical study on industrial energy efficiency and its influencing factors of 17 prefecture-level cities in Shandong province from 2005 to 2015 by using the improved most effective distance undesirable SBM model and GMM dynamic regres⁃sion model.The results show that:The overall level of industrial energy efficiency in Shandong province is low,the energy saving potential is about 16%to 36%;The industrial energy efficiency is significantly different between all the cities,but the degree of difference is shrink⁃ing,and inefficient cities are constantly“catching up with”efficient cities;Among influencing factors,energy consumption structure and industrial structure have strong inhibitory effects on energy efficiency,whereas economic development level,technological innovation and the degree of openness have small promoting effects on energy efficiency.

energy efficiency;industrial sector;improved undesirable SBM model;GMM dynamic regression model

�F406.5

A

1007-5097（2017）07-0025-06

［责任编辑：余志虎］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.07.003

2017-01-18

国家社会科学基金项目（15ZDB163；11BJY121）；教育部人文社会科学基金规划项目（11YJA790133）；山东省高校人文社会科学研究计划项目（J16YF38）

王景波（1981-），男，山东滨州人，讲师，博士研究生，研究方向：能源经济与环境治理；刘忠诚（1968-），男，山东梁山人，副教授，博士，研究方向：能源经济与管理；张佳（1981-），女，山东泰安人，讲师，博士研究生，研究方向：资源经济。