基于Matlab的改进边缘提取算法

张 博，王敏刚，马忠强，刘 亮

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中航贵州飞机有限责任公司，贵州 安顺 561000)

基于Matlab的改进边缘提取算法

张 博1，王敏刚2，马忠强1，刘 亮1

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中航贵州飞机有限责任公司，贵州 安顺 561000)

在图像的预处理过程中，边缘提取是非常重要的一个环节。针对目前边缘提取算法不能提取有效的图像边缘，提出了对现有图像边缘提取算法进行改进的方案。方案改进的思路是对现有图像预处理算法进行整合和优化一些重要参数，并使用Matlab仿真平台对改进方案进行仿真。在此过程中，使用了Canny边缘提取技术、自适应阈值分割技术和形态学滤波技术等，并对这些方法的处理流程进行分析。仿真结果表明，合理的算法整合能够有效地改进边缘提取的效果。

图像处理；边缘提取；阈值分割；形态学滤波；连通域标记

0 引言

边缘是指图像中灰度变化剧烈的相关像素的集合[1]，有效描述了图像的轮廓以及部分细节信息。边缘作为图像空间域中的重要特征之一，它的准确检测对于人们理解和应用图像具有深刻的指导意义[2]。边缘提取作为图像预处理过程中关键的一步，其提取效果直接影响着后续模式识别与目标定位跟踪的准确度与精度[3]。目前边缘提取算法有很多，但是都存在着一些缺点，不能有效提取图像的边缘[4]。

基于现有一些图像预处理算法的整合以及相关参数优化,提出了一种改进的边缘提取算法。选用Canny边缘提取算子以及自适应阈值分割算法,使用改进的中值滤波、连通域分析以及形态学滤波对目标图像进行处理，并对基于Canny准则的最优滤波进行了研究和实际应用。使用Matlab仿真平台对改进算法进行仿真，Matlab图像处理工具箱中包含大量的封装好的图像处理函数，大大简化开发难度与开发周期[5]。

1 图像预处理算法介绍

1.1 Canny提取算子

Canny算子是一种比较新的边缘检测算子，它具有很好的边缘检测能力，在图像边缘提取中得到了越来越广泛的应用[6]。Canny边缘检测算法的具体流程为：

① 首先用2D高斯滤波模板对图像进行卷积以消除噪声；

② 利用导数算子找到图像灰度沿着2个方向的偏导数(Gx,Gy)，并求出梯度的大小：

(1)

③ 利用式(2)中的结果计算出梯度的方向：

(2)

④ 一旦知道了边缘的方向，就可以把边缘的梯度方向大致分为4种：水平、竖直、45°方向、135°方向，通过梯度的方向，就可以找到这个像素梯度方向的邻接像素；

⑤ 遍历图像，若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的，那么这个像素值置为0，即不是边缘；

⑥ 使用累计直方图计算2个阈值，大于高阈值的一定是边缘，小于低阈值的一定不是边缘，介于之间的，看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素，如果有，那么它就是边缘，否则它就不是边缘[7]。

相对于其他几种算子，Canny算子不容易受噪声干扰，能够检测到真正的弱边缘。它使用2种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中[8]，具有很好的鲁棒性。

1.2 自适应阈值分割技术

Otsu算法，它是一种自适应的阈值分割方法。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的2部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

在Otsu算法中，以阈值k为分界线，将所有的像素分为目标C0和背景C1两类。其中，C0类的像素灰度级为0～k-1，C1类的像素灰度级为k～L-1，Pi为第i个灰度级的像素占图像总像素的比例。

C0类像素的平均灰度级μ0和C1类像素的平均灰度级μ1，计算方法分别为：

(3)

(4)

最大类间方差的公式为：

(5)

令k从0～L-1变化，计算在不同k值下的类间方差δ2(k)，使得δ2(k)最大值时的那个k值就是所要求的最优阈值[9]。

Otsu阈值分割法因其算法简单，实施性强，分割效果较好而得到广大学者的青睐，但是当图像的目标和背景区域的像素灰度差值不明显时，会导致较大的分割错误[10]，可以考虑使用改进的Otsu算法。

1.3 形态学滤波技术

图像在生成、传输、变换过程中会受到各种噪声的干扰，图像会变得模糊[11]。为此，首先进行图像滤波来去除噪声。然而，在使用传统滤波器去噪的同时，图像的细节特征也变模糊了，不利于后续处理。为此，前辈们提出形态学滤波的方法，它以数学形态学为基础，以结构元素为模版进行图像滤波。

设用δ表示离散的二维欧几里德空间，图像A是δ的一个子集，结构元素B也是δ的一个子集，x∈δ是欧氏空间中的一个点。

定义1:集合A被集合B腐蚀，表示为AΘB，其定义为：

(6)

式中，⊂表示子集关系，AΘB由将B平移x但仍包含在A内的所有点x组成。

定义2:集合A被集合B膨胀，表示为A⨁B，其定义为：

(7)

式中，Ac表示A的补集，为了利用B膨胀A，可将B相对原点旋转180°得到-B，再利用-B对Ac进行腐蚀，腐蚀结果的补集，便是所求的结果[12]。

在实际应用中，需要针对应用场景的自身特性，选择适当的处理算法，从而达到最佳的图像形态运算效果[13]。

2 边缘提取的实际应用

选取车轮图像与衣服吊牌图像同时进行处理，来验证本文提出算法的有效性与可靠性。对于图像处理来说，整个流程主要分为2大部分：图像预处理与图像分析、识别、理解。本文所做的工作是图像的预处理部分。使用Matlab仿真平台进行图像边缘提取的整个流程的仿真。具体步骤为：

① 使用imread函数分别读取车轮以及衣服吊牌的彩色图像。但是由于彩色图像存在R、G、B三个色度分量，数据量太大，不方面后期处理。因此需要将彩色图像转换成灰度图像，转换矩阵如式(8)所示。Y、U、V分别代表图像的亮度、红色色差与蓝色色差分量，实际中只需获取矩阵的Y分量，就可以得到灰度图像。使用rgb2gray函数将2张图像分别转换成灰度图像如图1所示。

(8)

图1 车轮和衣服吊牌的灰度图

② 直方图的获取是通过计算图像中每一灰度阶的像素个数，然后将灰度阶与像素个数的对应关系用柱形图表示，即可得到图像的灰度直方图[14]。使用imhist函数分别计算这2张图像的灰度直方图如图2所示。由于前期对这2张图像进行过直方图均衡化处理，使图像的对比度大幅提高，因此图2中这2张图像的直方图具有明显的双峰特性。

图2 车轮和衣服吊牌图像的灰度直方图

③ 使用Otsu算法，通过迭代搜索，求出这2张图像的最优阈值[15]。由于这2张图像的直方图具有明显的双峰特性，因此使用该方法能求出可信度较高的阈值。然后使用im2bw函数根据刚才求取的阈值，分别将它们进行二值化如图3所示。

图3 车轮和衣服吊牌的二值图

④ 使用形态学腐蚀函数imerode与形态学膨胀函数imdilate先后对这2张图像分别进行形态学滤波处理，效果如图4所示。图4中，由图像二值化带来的块状干扰，绝大部分已经被滤除干净了。其中，车轮图像中的2个大块干扰由连通域分析算法滤除的。结构元素的选择非常重要，它直接影响着边缘提取的准确度。经过多次试验得出，结构元素选取“4*4”菱形模板，并且保留1个最大的连通域块结构，滤波效果最好。

图4 滤波处理后的车轮和衣服吊牌图

⑤ 实验室中曾经分别使用参数为“canny”和参数为“log”的edge函数分别对这2张图像进行边缘提取，发现使用Canny算子提取的边缘效果较好。因此此次使用参数为“canny”的edge函数分别提取这2张图像的边缘如图5所示。

由图5可见，提取的图像边缘，已经很大限度地排除了背景的干扰，但是目标内部还存在一定程度的杂散边缘干扰，这部分干扰在空间域无法被滤除，需要在二维相关域进行滤除。即使不在相关域进行滤波，也对后续的曲线拟合与模式识别几乎没有影响。实际图像处理工程中，对图像的每一步处理过程中的参数都不是确定的，这些参数往往根据工程实践经验进行选取[16]。

图5 边缘提取后的车轮和衣服吊牌图

3 结束语

使用Matlab图像处理工具箱中的各种函数对不同环境下的图像进行目标边缘的提取工作。此次提出方法能有效地提取高信噪比和低信噪比图像中的边缘。对于车轮中的边缘，可以使用Hough变换提取图中的椭圆，找出圆心位置，用于车轮的定位。对于衣服吊牌中的边缘，可以使用模式识别的方法提取出衣服尺码，用于智能识别系统中。由此可见，此次提出的这些组合方法及参数改进比较有效，而且对后续的图像分析与理解有着一定的帮助。

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Improved Edge Extraction Algorithm Based on Matlab

ZHANG Bo1,WANG Min-gang2,MA Zhong-qiang1,LIU Liang1

(1. State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2. Catic Guizhou Aircraft Co. Ltd,Anshun Guizhou 561000,China)

In the process of image pre-processing,edge extraction is a very important step. Considering that current edge extraction algorithms cannot extract valid image edges,an improve method based on current edge extraction algorithm is proposed. The idea is to integrate some current algorithms and optimize some important parameters,then simulate the algorithm in the Matlab simulation platform. In this process,techniques such as Canny edge extraction,adaptive threshold segmentation and morphological filtering are used,and the processing of these methods are analyzed. The results show that the combination of these methods can effectively improve the quality of edge extraction.

image processing;edge extraction;threshold segmentation;morphological filtering;connectivity domain tag

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.04.07

张博,王敏刚,马忠强,等. 基于Matlab的改进边缘提取算法[J].无线电通信技术,2017,43(4):26-29.

[ZHANG Bo,WANG Mingang,MA Zhongqiang,et al. Improved Edge Extraction Algorithm Based on Matlab [J]. Radio Communications Technology,2017,43(4):26-29. ]

2017-04-17

国家自然科学基金重大研究计划项目(91638203)；国家重点研发计划项目(2016YFB0502402，2016YFB0502101)

张 博(1986—)，男，硕士，工程师，主要研究方向：地面运控系统和信息处理。王敏刚(1980—)，男，本科，主要研究方向：无人机导航。马忠强(1988—)，男，硕士，主要研究方向：信号处理和信息处理。

TN961

A

1003-3114(2017)04-26-4