小学数学课堂渗透符号化思想的策略性研究

熊啸

摘 要：数学离不开符号，如各种数量关系、量的变化及量与量之间进行推导和演算，无不是凭借符号（包括图形、图表等）进行的，可以说数学是一个符号化的世界。在新的课程改革中非常重视数学思想方法的渗透，而符号化的思想又是比较重要的一种思想，从认识符号、运用符号这两个方面简单地阐述了如何把符号化思想在小学数学教学中逐步渗透，即从低年级到高年级，不同儿童的认知规律也是不同的，应该从情景—变元—用字母表示数—列方程解运用题这样一条主线来逐步渗透符号化的思想。

关键词：数学思想方法；符号化；渗透

符号化思想是小学阶段重要的数学思想之一，符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容。小学教材中大致出现如下几类符号：

（1）个体符号：表示数的符号，如：字母a，b，c，其他的π，x以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号：+，-，×，÷（/）等符号。

（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等符号。

（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

一、策略性渗透符号化思想

1.创设情境帮助学生理解符号

小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情境，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。例如，学生在学习1～10的认识时，教材并没有直接呈现1～10这些数，而是通过实物（例如，小方块，小木棒等）、画片，在具体情境中数出1个苹果，2只手，3个人，4只鸡……然后呈现对应的圆片和数字，这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义，它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后学习数学奠定了基础。

2.帮助学生正确理解和使用数学符号

由于数学符号具有抽象性，加之低龄段学生思想不成熟、思维比较简单，在实际的教学中，学生使用数学符号时，往往会出现错误。比如，在教学中曾经遇到这样一道题“9比5多多少？”不少孩子由于对加减法意义的不理解，往往看到“多”字就用“+”，看到“少”字就用“—”，错误地列出“9+5”。这时我用9根小棒和5根小棒作对比，一根根地数出9根里面剩下的小木棒，直观显示出本题正确列式得“9-5”，同时我又对上题作如下变化：“比9多5是多少？”然后再次用小棒引导学生正确列式得“9+5”。通过两题对比训练，让学生明白了前后两题中“多”字的不同含义，突破了学生的思维定式——看“多”就用“+”，帮助学生正确理解与使用“+”这个符号。如果只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以渗透将事倍功半，学生今后还会出现类似的错误。

二、师生互动帮助建立符号化思想

1.在渗透符号思想的过程中引起学生的自主性

例如：40.1<40.□，学生在方框里填上一个数很容易，但教师要明白，若将方框里填上x就变成一元一次不等式。因此，教师应引导学生继续思考：方框内最多可以填几个数？这种思考能使学生初步了解变元思想。再如，在小学教材中用字母表示数有表示运算定律的、表示运算关系的，还有表示面积体积公式的。如加法交换律ɑ+b=b+ɑ，教师在教学时就应该遵循循序渐进的原则，从学生的生活中、原有的认知结构出发，引导学生自主建构起用字母代替数的符号化思想。

2.掌握日常語言与符号语言间的转化

在教学活动中，要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即能将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。反之，也能将符号语言转化为问题，看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。因此，教师不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，还应当把符号化思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维的能力。

三、灵活多变掌握符号化思想

低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要学会创设情境，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。例如，儿童在学习1～5的时，教材并没有直接呈现1～5这些数，而是通过实物、画片，在具体情境中数出1位老师，2盆花，3个女孩，4个气球……然后呈现对应的圆片和数字，这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义，它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后学习数学奠定了基础。再例如，新教材第二册统计教学，教师创设“统计哪种小动物最受班级小朋友欢迎”的实际情境，有的学生用1、2、3来表示；有的学生用画○、△、□来表示，有的学生用打“√”的方法来表示。学生通过挖掘自己的生活经验，使用自己的个性化符号解决了统计问题，感受到了符号的价值。

由于符号化的思想方法分散在教材中各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。此外，教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括符号化思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

参考文献：

黄伟星.符号感的认识与教学[J].小学数学教学，2008（9）.