《圆锥的体积》教学设计

天津市东丽区赵北小学 赵福玲

【教学内容】：人教版义务教育教科书六年级下册33—34页

【设计理念】：《圆锥的体积》一课是在学生学习了圆柱体积的基础上学习的。结合教学目标，利用圆锥实物图及课件认识圆锥各部分名称，尤其是认识圆锥的高以及怎样画高，利用课件充分动态演示。在圆锥体积公式的推导过程中，利用多媒体课件，动态演示等底等高的圆柱与圆锥体积的关系，通过学生有序观察、合理猜想和课件演示，学生理解、掌握圆锥体积公式的推导过程，从而有效的体现了信息技术与学科教学的整合性，突破教学重、难点，培养了学生的空间观念。

【教学目的】：

1.使学生掌握圆锥的特征，认识圆锥的各部分名称，学会测量圆锥的高。

2.理解掌握圆锥体积推导过程和计算方法，运用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.培养学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，同时培养学生的空间观念

【教学重点、难点】：

1.掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

2.学会测量圆锥的高，掌握圆锥体积的方法和推导过程。

【教具准备】：圆柱体、圆锥体、直尺、大三角板、图片、多媒体课件

【教学过程】：

一、复习旧知、导入新课

1.教师手拿圆柱体教具，提问：这个立体图形我们学过吗？它叫什么？圆柱的体积怎么计算呢？（指名回答，后教师板书：圆柱的体积V柱=S底h）

2.师：这节课我们再来学习一种新的立体图形，我们先来看几张图片。

（课件出示斗笠、沙堆、铅坠图）

3.教师拿出圆锥体的教具和图片，让学生摸一摸、看一看。

师：看了这几张图片也摸了模型，谁能用自己的语言描述下它们的样子？

（学生回答后，教师总结：顶端都是尖尖的，底面是圆形，有一个弯曲的曲面，我们把这种形状的物体叫圆锥。）

【设计意图】：通过课件出示生活中见过的斗笠、沙堆、铅坠图，使学生从感官上感知他们的特征，再通过教具看、摸、比，使学生进一步了解圆锥体的特征。通过学生自己描述，培养归纳、总结的能力，逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，灵活地应用数学知识，实现创新和创造。

4.师：其实圆锥在我们生活中有很多的应用，比如建筑和航天方面，我们来看一些图片。（课件出示有关圆锥形的建筑图和航天图片）

【设计意图】：通过课件演示让学生领会到数学和生活紧密相连，数学来源于生活，用课堂上学的知识解决生活中的问题，生活中出现了问题需要我们用数学知识解决，最后数学又回归生活，延伸了课堂。

5.对于圆锥，大家想了解些什么呢？（这节课我们认识圆锥各部分名称，并重点研究圆锥的体积，其他内容以后再研究）板书：圆锥的体积

【设计意图】：充分体现学生是教学的主体，让他们主动构建，确立学习目标，去发现研究。

二、探索新知

活动一：认识圆锥的各部分名称。

1.认识圆锥的高

（1）出示圆锥体教具。观察并说明：这是圆锥顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从顶点到底面所做的垂线叫做高。以后我们所接触的都是直圆锥，直圆锥它的顶点和底面圆心都在过顶点做底面的垂线上，所以直圆锥也就是我们常说的圆锥。（出示圆锥平面图）

重点指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

出示课件，动态演示从顶点到底面圆心的距离，学生一边观察，教师一边讲述定义。指母线，提问：这条是圆锥的高吗？为什么？课件显示，闪烁的顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的定义）

【设计意图】：通过课件闪烁的顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的定义，学生直观，好理解，化抽象为具体直观。

（2）师：圆锥的高有几条？为什么？（老师在黑板上的立体图上画高，标上字母h）

【设计意图】：通过多媒体课件，吸引学生的注意力，将圆锥的高动态、形象、直观的展示给同学，课件起到形象、直观、一目了然的作用，学生对高的理解深刻更加深刻。

2.测量圆锥的高

师：刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它的高是多少呢？你有办法吗？老师提供给你们测量工具，小组讨论，找同学演示，之后课件演示，强调注意要点

【设计意图】：高的寻找及测量方法的探索，给学生足够的时间进行研究、讨论和尝试，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。

活动二：推导圆锥的体积公式。

1.师：老师这有一个圆柱和一个圆锥，它们之间有一定的关系，仔细看老师的操作，说说你们的发现。（等底等高）

2.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间又有怎样的关系呢？谁能猜想一下？

3.出示多媒体课件，进行实验。（学生观察多媒体课件，课件出示圆柱体和圆锥体，动态比较得出等底等高，动态演示体积之间的实验。）

【设计意图】：通过多媒体课件动态演示圆柱体与圆锥体是等底等高的，再通过动态实验圆锥体中盛满水，倒了三次，正好倒满圆柱体。通过多媒体课件，直观、形象地演示了等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系，学生精神集中，对两者之间的关系理解明确、深刻。

1.总结等底等高的圆锥体积与圆柱体积之间的关系。（学生讨论归纳、总结）

师板书：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的

练习：1）一个圆柱的体积是48立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。

2）一个圆锥的体积是8立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。

【设计意图】：调动学生已有的知识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成知识网络。鼓励学生大胆的猜想，通过形象的课件演示验证他们的猜想。渗透猜想的数学思想。

2.是所有圆锥和圆柱的体积都有这样的关系吗？（课件动态演示，强调成立的条件是等底等高。）

【设计意图】：通过反面试验，进一步强调圆柱和圆锥体积成倍数关系的前提条件。

3.简单应用，尝试解答。（出示例题）

师小结：这节课我们主要学了圆锥的体积，其实它的体积很简单就是在等底等高的圆柱体积前面加

三、巩固练习，运用拓展

1.由圆锥立体图改r=5cm，h=9cm

2.由圆锥立体图改d=10cm，h=9cm

3.一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的底面积都是8平方米，高是1.5米，分别求出它们的体积。

4.将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去这个圆柱体积的（ ）。

四、课堂小结。

五、课下延伸作业：

等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（），圆锥的体积是（ ）。

六、板书设计

总体效果分析：本节课将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，尤其突出了信息技术与学科的整合，通过动态的多媒体课件的运用，使学生直观、形象的理解了圆锥的高、怎样测量高、什么是等底等高的圆柱和圆锥，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，通过多媒体课件的使用，突出了重点、突破了难点，取得良好的教学效果，学生学习兴趣浓厚，积极参与到新知的探索中。印象深刻，学习效果好。