两种版本小学数学教材呈现方式的比较研究——以“圆柱和圆锥”为例

江苏扬州大学教育科学学院 左姗姗

两种版本小学数学教材呈现方式的比较研究
——以“圆柱和圆锥”为例

江苏扬州大学教育科学学院 左姗姗

教材的呈现方式，直接影响着教师的教学效果与学生的学习效率，在教学中有着重要的作用。本研究以“圆柱和圆锥”为研究对象，从形式与内容两个方面，对比研究人教版与苏教版教材呈现方式的异同。形式方面分为内容呈现顺序、图片的呈现、言语的呈现；内容方面分为概念、规则和问题解决的呈现。

呈现方式 圆柱和圆锥 比较研究

在“一纲多本”的新课改理念下，不同版本的小学数学教材相继出版。其中，教材的呈现方式，是体现教育改革的一个重要方面。教材不同的呈现方式，对教师深度理解、挖掘教材，把握教学重难点有着不可忽视的作用；对学生学习的兴趣、态度以及学习方式和学生对知识理解的程度也产生着重要的影响。“图形与几何”是义务教育阶段数学课程的四大领域之一，是学生建立空间观念，增强几何直观的重要前提。“圆柱和圆锥”是小学阶段最后教学的形体知识，具有重要的承前启后作用。

本研究选取了两种颇具影响力的小学数学教材系列，分别是2013年由人民教育出版社出版的小学数学教材(简称“人教版”)和2013年由江苏凤凰教育出版社出版的小学数学教材（简称“苏教版”）。选取的内容是“圆柱和圆锥”的相关知识点，分别分布于人教版六年级下册第三单元、苏教版六年级下册第二单元。本次研究主要从形式和内容两大方面来比较它们的呈现方式，形式部分又分为内容呈现顺序、图片的呈现、言语的呈现；内容部分分为概念、规则和问题解决的呈现。具体划分如表1所示：

表1两种版本教材呈现方式的比较一览表

一、两种版本教材形式方面的比较与分析

1.内容呈现顺序的比较与分析

表2 人教版和苏教版“圆柱与圆锥”教学内容的呈现顺序与课时一览表

根据表2，研究者可以发现两种版本教材在呈现内容的顺序上是存在差异的。

人教版围绕“圆柱”和“圆锥”两条线索展开内容，首先是圆柱的认识、圆柱的侧面积和表面积、圆柱的体积；紧接着是圆锥的认识、圆锥的体积。这样处理内容，有利于学生加深对圆柱和圆锥知识点的纵向理解，便于学生建构圆柱和圆锥的两大知识网图，但这两个知识网图是分离的。

苏教版采取了“立体图形的认识”“面积”和“体积”三条线索，先是圆柱和圆锥的认识，紧接着是圆柱的侧面积和表面积，最后是圆柱、圆锥的体积。这样处理内容，便于学生对知识点间的横向理解。初步认识圆柱之后，紧接着再来认识圆锥，引导学生发现两者间的异同，既加深了知识点间的横向联系，也进一步巩固了对圆柱和圆锥的认识。同理，先学完圆柱的体积，紧接着再来学习圆锥的体积，便于学生发现两者之间的联系，加深对知识的理解。

在课时安排上，人教版在课时分配上偏向于教师的讲解，而苏教版在练习课的方面比重更大些。

2.图片呈现的比较与分析

教材的呈现方式应多样化，为学生创造生动、形象的情境，激发学生学习的动力，诱使学生积极主动地投入到学习中，提高学习效果。结合小学生特定的逻辑思维水平及几何知识的抽象性，图片在小学生的数学学习中有着举足轻重的地位。

该单元中，人教版教材共安排了2个主题图和10个例题，选取了16幅实物图和18幅抽象图，合计34幅；苏教版教材共安排了5个例题，选取了9幅实物图和12幅抽象图，合计21幅。从整体上来说，人教版教材上的例题更丰富些，实物图所占的比重更大些，加强了知识同生活的联系，便于学生对抽象图形的学习。苏教版教材中，抽象图所占的比重稍大些，对部分学生的学习有些难度。

3.言语呈现的比较与分析

“言语，旨在表达语言信息，具有交流和概括功能的一种语言符号。”

在表述主体上，人教版教材中多次出现了“你”“我们”等表述，表述主体以第三人称为主。同时，还专门为学生设计了精灵和一些卡通人物，增加了趣味性。小精灵始终贯穿于教材的始终，既符合儿童独特的身心发展规律，同时也进一步激发了学生数学学习的兴趣。苏教版教材同样以第三人称为主，并向学生设计了各种各样的蔬菜宝贝，有萝卜宝贝、蘑菇宝贝、辣椒宝贝、番茄宝贝、玉米宝贝等，这些宝贝与学生为伴，同人教版中的小精灵一样，引导、帮助学生不断地发现问题、解决问题。

在表述句式上，人教版教材以陈述句和疑问句为主，祈使句、反问句穿插其中。陈述句多用于对某个知识点的具体概括，疑问句多用来引起学生的思考，祈使句多用来指导学生的操作。苏教版教材中，多是先安排一个蔬菜宝宝引出一个问题，以疑问句为主，接着是三个蔬菜宝宝说出自己的发现，以陈述句为主。

二、两种版本教材内容方面的比较与分析

1.概念呈现的比较与分析

第一学段中，同学们已经初步认识了圆柱，能够正确从立体图形中辨别出圆柱，到了本单元，则开始系统学习圆柱和圆锥。

在呈现圆柱的概念时，人教版教材先指出以前学过的长方体与正方体是由平面围成的立体图形，然后引出即将学习的另一种立体图形——圆柱。编者先是注意到了学生已有的知识经验，加强了知识间的联系，同时也进一步指出了圆柱是一种立体图形。紧接着，教材呈现出5幅实物图，分别是岗亭、客家围屋、灯笼、蜡烛、比萨斜塔，引导学生发现这些物体有什么共同特点。接着，将岗亭、客家围屋和蜡烛的形状抽象出来，指出这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。在表述概念时，强调语言的规范性，指出这些物体的形状是圆柱，而不是这些物体是圆柱。紧接着，小精灵引导学生思考在生活中还见过哪些圆柱形的物体，从生活中引入数学知识，又将数学知识运用到生活中，二者始终处于一种动态的关系。

苏教版教材首先呈现出8幅实物图，有蚊香盒、冰激凌包装纸、花柱等，让学生指出：“哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？”由于学生之前已经有了圆柱的知识经验，此处属于知识的再认阶段，让学生指出哪些物体的形状是圆柱体，顺便也可以检查下班级学生的基础如何。紧接着指出，圆柱体简称圆柱，语言精练。

两种版本教材都注意到了学生的已有经验，但苏教版教材对学生提出了更高的要求。在呈现概念时，都注意到了从生活中引入知识，并将知识应用到生活中去，注重数学知识同生活的联系。概念的描述严谨、简洁。

2.规则呈现的比较与分析

小学数学规则的主要内容有法则、定律、公式等，该部分内容的学习属于教学中的重、难点，在呈现该部分时，既要注意到知识的结果，同时还需注重知识的形成过程。

在呈现圆柱侧面积的计算公式时，人教版教材先是引导学生思考沿圆柱的侧面展开后是什么形状？然后让学生动手操作，将罐头盒的商标纸按图所示那样剪开、展开，最后发现圆柱的侧面是一个长方形。紧接着，让学生思考长方形的长、宽和圆柱有什么关系，让学生重新将这个长方形包在圆柱上，最后发现长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，从而得出S侧＝ch。

苏教版教材首先创设出了一个生活情境，让学生思考商标纸的面积大约是多少平方厘米。为了解决这个问题，学生必须知道如何求圆柱的侧面积，要知道求解圆柱侧面积的方法，必须知道圆柱的侧面展开图是什么形状，由实际问题入手，运用分析法，逐步攻克。

两种版本教材在规则呈现时都注意到了知识的形成过程，引导学生通过实验法、观察法、归纳法等多种方式来习得新知。人教版教材在呈现规则时，以老师的引导为主，逻辑清晰，难度呈螺旋式上升，便于学生对规则的学习；苏教版教材则以问题为导向，在解决实际问题中，通过猜想、实验、交流等方法获得新知，给予了学生较多的自主性。

3.问题解决呈现的比较与分析

20世纪80年代起，世界各国掀起了“问题解决”的热潮。直到今天，问题解决仍是数学教学中的重要部分。

在呈现圆柱表面积的计算公式时，人教版教材首先创设了一个生活情境，让学生思考做一个这样的厨师帽要用多少平方厘米的面料。旁边的卡通人物则在思考“求至少要用多少面料，就是求帽子的……”，其实是在告诉学生解题的策略，要求圆柱体的表面积，先要知道求几个面，然后再分别求出各个面，最后将所求得的面积加起来。

苏教版教材在呈现求解圆柱表面积的问题时，注重在解题策略上引导学生先画图，使一个抽象问题变得更加直观、生动。通过图形结合的方法，让学生在观察、猜测、验证的基础上求解出正确答案。

三、讨论与建议

通过对人教版和苏教版教材的比较研究，研究者发现两种版本教材在呈现方式上存在着很多的共同点。在形式方面，两种版本教材都呈现了丰富多彩的图片，形象、直观，便于激发学生学习的兴趣，提高学习效率；语言表述多以第三人称为主，均设置了卡通形象，以对话的形式与学生进行交流，便于学生在轻松的氛围下获得新知。在内容方面，两种版本教材都考虑到了学生已有的知识经验，加强数学知识同生活的联系，主张学生在观察、实验、猜测、交流的基础上习得知识，并留给学生独立思考与探索的空间。

同时，两种版本教材在呈现方式上也存在着一定的差异。在形式方面，两种版本教材的编排体系是不同的，在教学内容的呈现顺序上也是不同的，人教版偏于纵向知识间的拓展，苏教版则偏向于横向知识间的拓宽；图片的种类与数量也不尽相同，在图片的直观数量上人教版教材的图片较为丰富，实物图较多。在内容方面，人教版教材以教师的引导为主，螺旋式地呈现出概念、规则、策略，苏教版教材则对学生提出了更多的挑战，以生活情境中的问题为向导，让学生在解决问题的过程中习得知识。

两种版本教材在呈现方式上各有所长，教师应在广泛研读各种版本教材的基础上，结合本地区、本班学生的实际状况，利用多媒体教学设备，灵活处理教学内容。

[1]桑帆.小学数学教材呈现方式的比较研究——以“人教版”与“北师大版”教材为例[D].华中师范大学，2015.

[2]谢微.中美小学数学教科书呈现方式的比较研究——以“人教版”和“Houghton Mifflin版”教科书为例[D].上海师范大学，2015.