以“简单的分数加减法”为例谈超越教材的三个“关注”

江苏无锡市广益中心小学杨维维

江苏无锡市连元街小学 赵国防

以“简单的分数加减法”为例谈超越教材的三个“关注”

江苏无锡市广益中心小学杨维维

江苏无锡市连元街小学 赵国防

赵国防中学高级教师，江苏省特级教师。曾荣获江苏省333高层次人才培养对象、无锡市社会事业领军人才、淄博市高层次人才、教育创新人物、小学数学学科带头人等称号。山东省中小学教师新课程远程研修项目课程团队专家、山东省义务教育新课程骨干教师省级“培训专家”、山东省农村新课程骨干教师“培训专家”、无锡市首批中小学名师工作室导师。著有《有效教学和谐课堂》一书，主编《有效上课》《走进名师课堂》，参编多本教师培训用书，累计达100余万字。

本文以“简单的分数加减法”为例，从关注现实生活、关注能力培养、关注巩固应用三个方面阐述了创造性使用教材的具体策略。立足教材，超越教材，创造性使用教材，既历练教师的专业能力，也是提高课堂教学质量的首要环节。

生活 分数 能力 活动

“简单的分数加减法”是苏教版数学三年级上册第93~94页的内容。该内容是在学生掌握了几分之一和几分之几的基础上进行教学的。通过教学，使学生理解分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，让学生自主经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解其中的算理，加深对分数含义的理解，会进行简单的同分母分数加减法计算。在本课教学设计之前，我精心进行了教材研读和学情分析，在把握教学核心内容的基础上，融入自己对计算教学的独到理解，立足教材，超越教材，创造性使用教材，收到了显著效果，现简要概括如下。

一、关注现实生活，让学习活动超越教材预设

数学来源于生活，应用于生活，高于生活。数学教学要重视结合学生的生活实践经验和已有的知识储备来组织学习和理解，与此同时所研究的内容和数学的应用也应该来源于生活、还原于生活，使数学课堂更加丰富多彩、扎实有效。本课教学在新授前，安排了学生涂出一个分数，调动已有生活经验表示自己想拿走巧克力的几分之几；新授中通过展示和整理，对分母是8的三个分数，从生活中提炼出数学问题。以学生熟悉的生活实际为切入点，创设出由“一块巧克力”引发的一系列数学问题，不仅调动了学生学习的积极性，而且让学生深切感受到了数学与现实生活的紧密联系，收到了显著效果。

师:同学们，我们已经认识了一种新的数——分数，课前，老师请同学们用一张长方形纸代替巧克力，先折一折，再用水彩笔涂出一个分数，表示你想从这块巧克力上拿走几分之几。都完成了吗？我请同学们来汇报一下。

（学生边汇报，教师边把一个个分数板书在黑板上）

师：看到这些分数，你想到了什么？

生1：可以比较它们的大小。

生2：可以把它们相加或相减。

生3：还可以把它们分分类。

（结合口答，将分数进行分类，并说明分母相同的分数叫同分母分数）

师：我们重点来看一下这些分母是8的分数，分别是……这些同学的。

教师完成表格：

学生姓名拿走巧克力的几分之几

师：根据上面的数据，你能提出什么数学问题？

根据所提问题，随机写出算式。（略）

并依次出示：

（1）（）和（）一共拿走这块巧克力的几分之几？

（2）（）比（）多（少）拿走这块巧克力的几分之几？

师：看来，同学们提出的问题主要有这两种：求两个人一共拿走这块巧克力的几分之几，就是把（）和（）合起来。求一个人比另一个人多（少）拿走这块蛋糕的几分之几，就是把这两个分数相减。

师：它们的结果到底是多少呢？今天我们就一起来研究简单的分数加减法。（板书：简单的分数加减法）

通过折一折、涂一涂、说一说，展示学生想拿走巧克力的几分之几，不仅复习了分数的意义，并且为后续教学提供了现实素材。关注现实生活，超越教材预设，起到了事半功倍的效果，让学生深深感悟到，数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，学起来自然、真实、亲切，同时还培养了他们善于用数学的眼光来观察、分析周围事物的兴趣、态度、意识和能力。

二、关注能力培养，让学习过程超越教材预设

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。同时，新课标把培养学生解决问题的能力确定为四大总体目标之一，足以体现它在数学教学中的重要地位。因此在本节课设计时，我期望学生的学习不应仅仅是知识的获得和计算方法的掌握，更应是在学习过程中，以技能发展为依托带来的思维发展和能力提升。鉴于以上认识，在教学中，我尤其注重能力培养，注重将教材内容转化为有挑战性的学习活动，注重挖掘活动的智慧因素，让探索活动扎实而深刻。教学中，我积极引导学生从中发现问题、提出问题、解决问题，自主探究、动手实践、合作交流，由浅入深、由感性到理性地展开学习活动，初步形成评价与反思的意识。同时，整个活动立足思维发展，关注能力提升，实现了见解让学生谈、疑惑让学生解、规律让学生寻。这样一来，既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使他们的数学运算能力、表示能力、操作能力、统计能力、交流能力、归纳能力、推理能力等得到提升。教学中，我充分放手，引领学生自主探索同分母分数加减法的计算方法。

师：我们先来研究一下这些加法算式的计算结果。请同学自选一道加法算式，用准备好的长方形纸和不同颜色的水彩笔，探索一下结果是多少吧！

（学生活动）

师：你是如何得到（）+（）=（）的得数的？

生1：巧克力平均分成了8份，小明吃了5份，小红吃了2份，加起来7份，8份里面涂了7份，就是八分之七。

（学生展示自己的研究成果）

生2：每份是八分之一，5个八分之一加2个八分之一就是7个八分之一，也就是八分之七。

（结合学生回答课件展示，同时教师根据学生的回答对黑板上的加法算式板书结果，然后组织学生用分数的意义表达算理）

师：你能根据刚才加法的探索过程，直接口答减法算式的结果吗？

（课件展示，说明虚线围起来的是指减去的部分）

学生汇报，交流。教师板书减法算式的结果。

师：通过刚才的探索，仔细观察黑板上的加法算式和结果，你能说说同分母分数加法可以怎样计算呢？

学生交流。

生：分母不变，分子相加。

师：真是火眼金睛啊！那减法呢？

生：分母不变，分子相减。（板书）

师：为什么分母不变呢？

生：平均分的份数没有发生变化。

师：太厉害了，一起读：老师也想尝尝这块巧克力，如果我拿走它的八分之六，想想还剩几分之几？怎样列式？结果是多少？可以怎么想？

学生思考，汇报。

师：用1减一个分数，通常把1看成一个分子与分母相同的分数来计算……

探索活动跌宕起伏，充满挑战。学生有了认知需求，就会自主寻求答案。教师因势利导，为学生研究新知提供学具，很好地抓住了学生的兴奋点，大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后续学习。眼观、手动、脑思、口述，不仅弄清了知识的来龙去脉，而且沟通了知识的内在联系。根据分数的意义，结合直观图形及具体操作，发现并掌握了同分母分数加减法的计算方法和计算原理，巧妙渗透了数形结合思想。此外，通过交流思考过程，使学生获得了对计算方法不同角度的体验和理解，进而也有利于把这里的算法类推到后续的学习中去。教师充分让学生将自己的操作与得到的结果整合，用自己的语言总结概括，感悟规律，抓住重点，提炼表达，各种能力得到了全面提升。

三、关注巩固应用，让课堂练习超越教材预设

课堂练习，作为课堂教学的重要组成部分，在巩固新知、增强能力、强化认识、拓展延伸等方面发挥着重要作用。针对性、层次性、挑战性较强的练习，不仅可以促进学生更好地掌握算法、巩固新知，还能巧妙渗透一些数学思想方法，培养学生问题解决的能力。本课的练习，我在尊重教材的基础上，创造性地进行了整合、优化与二次开发，以“闯关”活动为线索，设计了有较强密度、梯度和开放度的习题，促进了学生对所学知识的内化，加深了对同分母分数加减法的理解与掌握，切实提升了学生的数学素养。

师：刚才我们一起研究了有关分数加减法的知识，同学们都能积极动手动脑，那你们会用这些知识来解决问题吗？欢迎来到分数乐园，这里面一共有四关，有信心挑战吗？这是活力值，我们把它平均分成4份，每当我们闯过一关，就将其中的四分之一涂色，想一想，当你全部闯过，那是涂了几分之几呢？也就是什么？这时候，那你就是闯关小达人啦！准备好了吗？闯关开始！

1.第一关。基础滑滑梯：完成课本P94“想想做做”第1题。

组织学生说说两幅图的含义。

2.第二关。升级跷跷板，要求做到又快又对。

汇报交流。

师：为什么第3题等于0？你还能说出哪些等于0的分数算式？

生答略。

（教师提醒学生划分数线要用直尺，并和等号、加号、减号对齐。）

3.第三关。刺激碰碰车。

说说哪些是可以确定的？并能有序回答。

汇报交流。

4.第四关。惊险过山车。

师：看来根本难不倒大家啊，想不想继续接受挑战？观察图形，一块地种了两种蔬菜。你能帮农民伯伯解决两个问题吗？

大豆黄瓜

（1）标出两种蔬菜各占这块地的几分之几？

学生口答，课件演示黄瓜为什么可以用四分之二来表示。

（2）你能列式算出黄瓜和大豆一共占这块地的几分之几吗？

生：二分之一加四分之一。

师：你会计算吗？能用今天的知识解答吗？

生：四分之二加四分之一。

师：还可以怎样求？同桌交流。

生：把整块菜地去掉空白部分。

师：我们来看看，活力值是否爆满啦？你们就是当之无愧的闯关小达人了！给自己掌声！

生动的“闯关”活动，不仅激发了学生的学习兴趣，巩固了所学知识，丰富了学生的感性认识，而且很好地打通了数学与生活的通道，让学生深切感受到数学与生活的紧密联系。四次“闯关”，层层递进，步步提升，既关注到了基本思想方法的巩固和强化，又关注到了及时的拓展和超越，不仅顺应了学生的认知过程，更实现了知识的螺旋上升，切实强化了学生的数学素养。重视巩固应用，让强化练习在整合教材、优化教材、超越教材中实现了新的跨越。