初中数学教学中渗透数学转化思想的路径研究

麦仕强

【摘 要】随着科学技术的发展，以及社会对高素质人才的需求，我国教育事业面临着巨大的改革挑战。从数学学科的教学成果来看，其受传统教学模式的影响极大。从我国高校数学教育现状来看，大部分学生的数学基础较差，无法跟上授课老师的教学速度。追根溯源，存在基础差的原因无非是初、高中数学学习中基础知识没有学透。因此，初中数学教学如何进行改革成为了当下初中教育工作者的思考的首要问题。综上所述，本文引进数学转化思想，探究其在初中数学教育中的应用。

【关键词】初中数学教学；转化思想；数形结合

每个学科的教学活动都有其独特之处，数学当然也不例外。初中数学教学的最大特点是教师必须考虑到学生的接受能力，其教学活动不仅需要向学生讲解一系列的解题思路、解题模式，最为关键的是引导学生正确的看待数学问题。传统的初中数学教学方式过于简单，仅仅只是教师板演例题的解题思路，学生一味的被动死记解题步骤。这样的教学方式使得学生的思维不活跃，不会举一反三。因此，寻求更为有效的教学方式显得尤为重要。本文从两方面出发，探究数学转化思想在初中数学教学中的应用。第一方面，分析、了解转换思想，探究其好处，以及应用思路；第二方面，结合当下初中数学教学现状，深入探究转化思想的具体应用。

一、数学转化思想概述及应用思路

（一）数学转化思想

我们知道，数学是一门具有强逻辑的学科，其灵活性很强。任何一个复杂的数学问题都可以是多个不同类型的简单问题组成的。所谓转化思想，是将这种不断转化的思想贯穿在数学解题的始终。换句话说，转化思想不是任何一类数学问题的具体解题步骤，只是引导学生解题的间接解决方法。其在数学问题中主要作用是在于引导学生对问题进行转化。具体来说，是将复杂的数学问题进行变形，分割，映射，或简单化，或熟悉化，或具体化，或正难则反化，直到转化到一类已解决或比较容易解决的问题。转化思想的应用能够恰到好处的化难为易，化繁为简。

（二）应用思路

转化思想的特点使其可以引导学生将复杂问题分解。因此，在实际初中书序教学活动中，教师可以运用已有的数学体系，帮助学生了解初中数学各解题方法上的内在联系。包括已知条件和求解对象间的关系。在拿到问题时，教师可以利用转化思想，让学生体会可以把新的问题转化为已知的问题。另外，还可以让复杂的通过转化，使其涉及到的知识点间的联系更为明显。这样灵活的去分析已知条件间的联系，会使得解法灵活多变。转化思想在应用题教学中的作用更大。应用题教学中教师还可以逐步引导，让学生慢慢领悟数学思想方法不断拓宽学生的解题思路，以达到提高学生解答應用题的能力。

二、转化思想的具体应用

（一）转化思想中数学问题矛盾互化

从本质上讲，数学的一些概念是没有绝对的对立。比如正数与负数，乘法与除法、整式与分式、常量与变量、一元与多元等。但在初中数学教学中，为了解决问题，往往只关注于问题本身，简便的解题方法使得学生误以为许多概念是对立、互斥的。这样下去，在遇到复杂问题时，学生难以走出问题本身的矛盾点，出现逻辑混乱。转化思想运用于数学教学中，可以简化问题本身，让学生不至于同时去了解两个对立的概念。教学中，学生可以在先熟练掌握其中的一方面，再去探讨另一方面。这样的话，学生就可以轻易的向其生熟悉的前者转化，以实现最快速度的理解和掌握知识点，达到事半功倍的效果。实际初中教学中，可以将转化思想运用于有理数的计算中，让学生觉得难以理解的负号数的运算就会通过转化成熟悉的算术运算，显得简单起来。

（二）转化思想中数学基本问题

初中数学教学涉及到的重难点无非就是实数、方程求解、几何、函数等问题。其中函数图像问题是目前初中生反映的最为困难的题型。在针对这类问题上，我们应该运用转化思想的概念间相互联系思维。首先分析问题涉及的知识点，包括相关定义、法则、定律、公式、定理等。然后明确问题已知条件间的联系。通过这样的转化分析，学生能够一步步的熟悉数学基本型问题。另外，在长期的解题过程中，学生会积累一定的经验，其解题能力必能提高。而且在大量解题过程中，学生能够掌握把各种复杂的问题转化为基本型问题的方法。在实际教学中，即使再困难的题目，教师只需要对问题进行适当提示，学生就能依据正确的解题思维进行举一反三。

（三）转化思想应用在抽象问题中

从初中教学的成果可以看出，大部分学生对于几何证明的学习感到吃力。对于如何将几何量或几何图形进行表示，很多学生都是摸不着头脑的。对于这类问题，需要充分运用转化思想的变形思维。一般几何问题都不会直白的将已知条件显示在图像上。这时，学生要学会结合定理，借助辅助线等工具将生疏的几何证明题转化成熟悉的几何问题来证明。辅助线在几何解题中的运用其实就是转化思想的最好体现。其是可以将已知条件和求证结论联系起来的工具，以寻求最快的解题的途径。另外，除了辅助线，有些问题还需要进行数形结合，化抽象为直观。一直以来都是数学问题的主要特征之一，很大部分学生觉得数学难也是因为它不像文字题那样的具象、直观。在解决这类问题时，不能将文字与图形对立起来，要结合文字信息去看图，也就是通过转化思想实现数形结合。只有这样，才能将问题具象化，学生才能通过运用熟悉的方法来解决复杂问题。总的来说，转化思想在初中数学教学中的具体应用有很多方面，其主要目的都是为了帮助学生开阔思路，活跃思维。

三、结论

从大量的教学实践可以看出，学习成绩较好的学生几乎都是因为能够掌握正确的数学思想方法。因此，为了提高初中学生数学成绩，必须使其能够理解和掌握以及熟练运用数学方法。在实际教学过程中，教师不能因为有教材、例题，就忽视了对学生进行相关解题思路的拓展。相信只要教育工作者能将转化思想融入教学活动中，学生数学综合便可以有效能力。

参考文献：

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[2]郭文.必须提高初中数学教学质量[J].天津教育.2016年12期.

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