提高高中数学课堂的有效性

陈天明

【摘要】解题能力的培养是数学教学的核心，因为数学学习不是让学生死记硬背一些知识，而是让学生在学习中掌握数学的核心，也就是数学思想.而解题的过程就是学生体现自己对数学思想的掌握程度的过程.在解题的过程中，学生必须要明确知道这类问题应该怎么处理，才能够在最短的时间内找到解决问题的办法.所以，提升学生的解题能力不是单纯地依靠题海战术就能够实现的.提升学生的解题能力的关键在于，让学生真正地掌握了知识、学会怎么运用知识.

【关键词】高中数学；解题方法；解题能力

高中数学是高中阶段的重要课程，不同于初中数学，高中数学难度较大，涉及的内容较多，对学生的解题能力有很高的要求，学生必须熟练掌握所学的知识，并能够对其进行运用，能够熟练掌握教师讲解的解题技巧，面对不同的题目选择最合适的解题方法，更好能做到一题多种解法.这些其实都是数学思想的体现.高中数学之所以不同于初中数学、小学数学，其核心就在于，高中阶段的数学教学必须要考虑到思想的灌输，而不是技能的灌输.只有学生真正地学会了思想，其技能的掌握才会得到不断的提升.换言之，如果只是进行技能的教学，那就只是简单的方法教学，只有思想的教学，才能够使得高中数学教学的质量真正满足素质教育的要求.

一、注重例题讲解的重要性

高中数学教材中存在着许多例题，都是编书者根据教学内容精心选择的，这些例题十分具有代表性，既能够帮助学生对已学内容进行回顾，更能够帮助教师准确地引出新课内容，通过已学知识与新知识点的衔接，使得学生对知识的掌握水平得到更好的提升.因此，我们数学教师在教学时必须注重例题讲解，加强对例题讲解的重视度.在教学前，教师应当仔细研究教材内容和教材例题，综合考虑学生已有的知识情况和自身的教学水平，选择合适的讲解方法.同时，为了加强例题讲解的效果，教师可以选择合适的教学工具，例如，实物或者多媒体软件，通过教学工具辅助教学.

例如，对于“空间点、直线、平面之间的关系”的知识点，书本上的例题是：“观察长方体，你能发现长方体的顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间的关系吗？”我在进行教学时，先提问学生：“大家还记得平面上一点与线的关系吗？”选取一名学生回答，学生的回答是：“点在线上和点在线外.”接着我又提问：“那线与线之间有什么关系？”学生回答：“两条直线相交或者平行.”于是我就顺势引出要讲解的新课内容：“那么，我们今天就来探究一下点与面、线与面之间的关系.”我将一个长方体展现给学生，让学进行观察，分析长方形的定点与各个平面的关系.例题是对新知识点的引入，能够激发学生的探究意识和学习兴趣，为了有效提高学生的解题能力，我们高中数学教师在进行讲课时，必须注重例题讲解，发挥例题的引导作用.

二、注重不同层次的学生，采用分层教学

高中数学所涉及的知识点较多，对学生的学习能力要求较高，因此，我们数学教师在进行教学时，必须注重不同层次的学生，了解不同层次的学生对知识点的掌握程度，帮助每一名学生掌握其能力范围内的知识点，但是这还不是尽头.教学还应该尽可能地让学生在原有的基础上进行不断的突破.因为只有在突破的时候，学生才能够成长，能力才能够得到提升.所以，教学的时候应该要求学生不要被眼前已经掌握的知识所迷惑，永远不要被满足.在学习的过程中，学生应该保持一种饥渴的状态，只有这种状态才能够让学生不断成长.但是不同学生的能力不同，拔苗助长和江郎才尽都是不对的.教学的时候应注意到不同学生的能力的差别.首先，在开学的时候，我会进行一个简单的摸底排查，其目的就是掌握学生的情况.在基本情况掌握以后，我一般会将学生分层三个层次，第一层次的学生、第二层次的学生和第三层次的学生的学习要求是不一样的，这也是因材施教的一种.对于题目“已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，求y=f（x）的最小值”，本人在学生进行讲解时，提问第一层次的学生该函数的对称轴，考核其对函数对称轴知识的掌握，然后，让学生考虑该函数的开口，由于不知道a的正负性，所以，该题还要分情况：函数开口朝上和函数开口朝下，对于第二层次的学生要求他们能够想到根据a的正负性对函数图像开口进行讨论，对后续的解答，我则更注重提问层次较高的学生，对这部分的学生的教学中，我更加强调其思想性的教育.在教学的时候不会直接告诉学生答案，而是让学生自己去尝试思考.比如，我会引导学生，这个问题需要考虑到什么样的情况？为什么需要考虑到这些情况？原本你的思路是怎么样的？如果存在有错误的话，是不是说明自己对知识的体系的建立还存在一些问题？这些问题的目的在于引导学生进行深入的思考，思考的核心意义就是反思自己的学习方法、学习习惯还有自己的学习态度，因为这部分的学生的学习能力相对来说是比较强的，所以，这样的思考就能够让他们从根本上解决好自己的问题，而后在发展的过程中，这部分的学生的发展空间就会更大，其潜力就会更大.

三、注重教学巩固和反馈

教学巩固和反馈是指教师根据教学内容设计或选择一定的题目，让学生在新课结束后完成，教师对学生的作业进行批阅，了解学生对知识点的掌握程度.教学巩固能够帮助学生加深对新知识点的记忆，使学生在练习时能够熟练掌握教師讲授的解题技巧，提高自身的解题能力.教学反馈不仅能够帮助教师了解学生的掌握程度，还能够让教师对自己的上课效果进行了解，及时进行调整优化，两者的重要性显而易见.因此，我们教师在教学时，还需要加强教学后的巩固练习和反馈.在完成书本内容的讲解后，根据教材内容选择合适的题目让学生进行练习巩固.学生完成题目后，教师应当及时进行批改，了解学生的学习情况，对于错误率较高的题目，教师可以考虑进行再讲解，而对于错误率较低的，教师应当进行单独讲解，帮助学生掌握基础知识点.在一次数学测验中，有这样一个题目，就是在一个坐标轴上，有一个直线方程，其过一个定点（3，4），同时其在两个坐标轴上面的截距是一样的.那么这个方程是什么呢？只有个别学生错误，我就将这几名学生叫到办公室，先让他们说说自己的解题思路，发现他们都只考虑了一种情况即截距不为0，忽略了截距为0的情况，于是我再次强调遇到高中类型的题目一定要充分考虑所有情况并找相关的题目再让他们进行练习.教学练习和巩固能够让学生了解自己对知识点的掌握程度，使其能有针对性地进行巩固，提高数学解题能力.

四、注意整理和运用好错题集

为了有效地提升学生的解题的能力，教师还必须要引导学生整理和运用好错题集.错题集的存在可以让学生知道自己原本的知识体系存在哪些问题，自己应该怎么样进行处理才能够真正掌握知识.在教学的时候，教师要科学地利用错题集来引导学生进行学习.比如，有这样一道题目，A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x2-4x<0}，则A∩B=（）.不少学生在处理这个问题的时候，最容易犯下的一个错误就是对集合的概念以及集合的元素的错误的理解.因此，不少人的答案是1到4，但是实际上，答案是，1，2，3，4.这个问题之所以会使得不少的学生丢分，就是不少学生在思考的时候没有真正地考虑到集合的定义、集合元素的特性等，这就是基础不牢固导致的错误.在教学的时候教师可以利用这一点引导学生复习相关的知识，帮助学生避免出现这样的问题.

五、结语

数学解题能力对高中数学学习十分重要，我们教师必须转变思想，通过例题教学，激发学生的学习兴趣，针对不同层次的学生传授不同的解题技巧，注重教学后的巩固练习和反馈，在潜移默化中提高学生的解题能力.

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