高中数学数列有效教学方式研究

张丽华

摘 要：作为整个高中数学教学体系的知识汇集点，数列知识与函数、等式、方程等重要知识之间都有着十分密切的联系。从本质上来说，数列是一种非常典型的离散型函数，在整个数学知识体系中起到了承上启下、知识融合的作用。基于此，文章对高中数学数列的有效教学方式进行了相关的研究和分析，以期为高中数列教学提供一定的参考。

关键词：高中数学；有效教学；数列

数列是高中数学教学的重要内容，是多种数学知识的交汇点，数、等式、方程、函数、简易逻辑等多个方面的数学知识都与数列有着密切的关系。数列的有效教学关系到高中生数学知识框架的构建，也关系到高中数学教学效果和质量的提升。探究高中数学数列的有效教学对于学生综合数学知识应用、解决实际问题的能力以及数学思维的锻炼等方面都具有十分重要的意义。

一、运用类比方法，刺激学生主观能动性

类比就是将两个具有相同、相似性质的对象进行对比分析的一种推理方式。类比方法在高中数列知识教学中被应用，是因为数列知识与很多数学教学内容之间有着紧密的关系，与很多知识之间存在着相同或者相似的性质。类比从本质上来说是一种推理形式，因此能刺激学生发挥主观能动性，积极参与到数列知识的学习探究中。高中阶段的学生已经具备了一定的类比分析能力，并且有着一定的数学知识储备，这为数列类比教学活动的开展奠定了良好的基础和条件。一方面，数列是一种典型的离散型函数，可以通过数列与函数的类比，利用函数的相关性质和知识引导学生对数列知识进行探究。以数列表达式相关内容的教学为例，可以将数学表达式与函数表达式进行类比教学，而一次函数单调递增和单调递减的性质也可以被类比应用到等差数列的单调性变化性质学习当中，相应的，指数函数的单调性质则可以被用于类比推理等比数列的递增、递减变化性质学习过程中。另一方面，可以对等差数列和等比数列的概念、通项表达式和性质等进行类比分析，加深学生对这两种基本数列相关知识的认识。例如，在学习等比数列通项公式的时候，教师可以引导学生在等差数列通项公式推导的基础上，开展探究，自主尝试推导等比数列的通项公式。相应的相关性质，如对于整数m、n、p、q，如果m+n=p+q，那么在等差数列中有am+an=ap+aq，等比数列中有am·an=aP·aq，这些都是可以通过类比教学方式开展的教学内容。因此，教师要注重数列知识与其他相关知识之间的关联性质，通过类比推理引导学生更好地深入数列知识的探究和学习过程中。

二、做好知识关联教学，构建数学知识网络体系

函数、导数、算式、不等式等数学知识都与数列知识有着十分密切的关系，为了提升数列教学的有效性，可以将数列知识与相关的数学知识结合起来，强化知识与知识之间的相互联系，在提升数列教学效果和质量的同时，帮助学生构建数学知识网络，促进学生数学能力的全面提升。以数列知识与函数知识的结合为例，做好数列知识与函数知识的联系教学，这不仅是提高数列教学效果的重要手段，而且是高考命题的最主要类型之一。例如，在苏教版高中数学教材中等差数列中有一道例题“已知等差数列an的通项公式为an=2n-1，求首项a1和公差。”这道例题求解的最后有一句总结：“an=2n-1是关于n的一次式，从图像上看，这表示数列an的各个点都在直线y=2x-1上”，并且给出了相应的函数图形。这是函數与数列知识联系的一个基本例子，教师在数列教学过程中要对学生的这部分能力进行强化培养。

三、挖掘教材知识，强化有效教学

高中数学教师要做好教材内容和数学知识的挖掘工作，例题、习题、课后练习题等这些都是教学的重点，也是开展有效教学的重要素材。首先，教师要引导学生对例题进行自主的解析，例题都是精选的教学案例，是教授基本知识、培养基础解题方法的重要素材，教师要引导学生对例题进行充分的分析，并且结合学生的知识储备，对例题进行扩展，举一反三，提高教学效果。其次，要做好习题教学，对数列知识进行巩固，在课堂习题巩固环节，教师可以采取合作竞争的方式，对学生进行小组划分，根据练习习题和课堂教学安排，设定一定的时间，看看哪个小组能够解决尽可能多的问题，这样有利于学生在相对短的时间里集中精力，加深对所学知识的印象，同时也能够充分地调动学生的学习积极性。最后，课后练习是巩固学生知识和能力的重要环节，在这个环节的教学指导过程中，教师要鼓励学生开动思维、发散思维，培养学生的思维能力。

教师要做好类比推理教学、知识联系教学和教材知识挖掘等多个方面的工作，才能不断提高数列教学的有效性，以数列知识为基础联系点，扩展学生的数学知识网络体系，提高学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]姜亦春.新课标下数列有效教学研究[D].烟台：鲁东大学，2014.

[2]杨玉红.浅析高中数学数列教学的有效方法[J].语数外学习（数学教育版），2012（8）：52.

（作者单位：江苏省沛县张寨中学）