对冲基金盈利能力与资产规模的相关性研究

何 帅

(中国政法大学 商学院， 北京 100088)

对冲基金盈利能力与资产规模的相关性研究

何 帅

(中国政法大学 商学院， 北京 100088)

探究对冲基金盈利能力与其资产规模的内在关联性，既可以帮助投资者优化投资选择，也可以协助对冲基金经理来决定何时封闭新的投资基金。但现有文献中，对冲基金盈利能力与其资产规模之间的关系判定相互矛盾，故而本文旨在判断这二者之间的关联性，并设立线性回归模型来分析基金资产规模对基金回报率的影响。本研究数据来源于TASS数据库，样本是从2000年1月至2014年12月的127个美国对冲基金数据。经研究显示，对冲基金资产规模与其盈利能力呈正相关，与标准偏差呈负相关。

对冲基金； 盈利能力； 资产规模

一、引言

随着各国对资本流动限制的取消以及对资本市场的开放，对冲基金得到了巨大的发展空间。随着资产管理能力和对冲技术的跨越式发展，对冲基金规模以每年25%的速度上升，成为了金融市场的中坚力量。21世纪以后，随着新兴金融市场的崛起和高净值客户数目的增加，进一步推动了对冲基金市场规模的扩张。到目前为止，对冲基金的资产管理规模已高达1.2万亿美元。

多年来，对冲基金行业的快速发展也给政府带来了巨大挑战，它将直接影响经济的稳定，政治事态的发展以及普通百姓的生活。尽管它在数量和大小方面赶不上共同基金，但其专业化程度之高不言而喻，使其利用各种金融衍生品吸取全球市场的利润。此外，由于对冲基金行业吸引了大量的优秀管理人才，也使得对冲基金投资种类更为广泛。近年来，由于其高风险高收益的特征和独特的低相关性，对冲基金得到了投资者广泛的认可。在过去的20年中，机构投资者对对冲基金产生了越来越浓厚的兴趣。

如上方所指，随着对冲基金产业的迅速发展，无论对试图寻找机会投资的经理人，还是探索投资商机的投资者，对冲基金资本规模都是他们考虑的重要因素。基金资产规模的大小将影响对冲基金的业绩表现，然而在这个问题上的研究却少之又少。为了填补这一空白，本文试图探究对冲基金资产规模与基金盈利能力之间的内在关系。

二、文献回顾

尽管越来越多的学者开始关注对冲基金行业，但致力于此问题的研究却微乎其微，其研究结果也是各有说辞，还没有统一的结论。为此，针对这个问题，专门探讨研究这一课题是极为有意义的。本节将系统地回顾对冲基金相关文献，并总结相关研究的结论。

(一)宏观经济因素模型

Das总结了两种对冲基金回报衡量方法，宏观经济因素模型便是其中之一。他认为金融资产受外部力量影响，将作为时间序列的宏观经济变量成为评估金融资产收益的重要因素[1]。Chen等人通过资产定价模型Fama-MacBeth做横截面回归分析，运用五大定价因素解释了资产回报。以上述观点作为假设前提，考虑了这些因素对现金流预期与折现率风险的影响[2]。Das认为影响对冲基金回报的因素包括购买收益率差价和出售美国国债，即期限溢价补偿，预期通货膨胀、非预期通货膨胀、工业生产增长率和具有较高信用与较低信用等级的公司债券利息率。

Das的研究因素包括违约溢价、通货膨胀率、短期和长期美国政府债券利率，工业生产指标和失业指标等。他以48个月为周期，研究了三种不同时间段的对冲基金月度数据。其结论表明，只有两个变量有统计学意义: 违约溢价和期限溢价。此假设推出的股票投资回报的宏观经济因素模型也同样可解释对冲基金公司的投资回报，尽管其R2值没有足够大。

(二)基本因素定价模型

Das使用对冲基金的基本特征因素进行回归分析，以此来推测对冲基金的回报率并导出Beta值。根据分析，该模型的主要变量成功地解释了美国国内对冲基金的回报能力，但对于外国的对冲基金却不适用。其基本因素变量包括:

市场特征：Das先使用Fama-MacBeth截面法去评估每个对冲基金的beta 值，然后对对冲基金回报率和市场指数运用最小二乘法的方式进行回归。由于对冲基金回报和市场规模之间为非线性关系，故以市场规模的平方值作为自变量。

时间跨度：对冲基金数据库中的月数。

规模：平均资产价值。

佣金：佣金由奖励提成和资产管理费组成。奖励提成通常为基金公司利润的20%左右，其变化幅度在0%至50%之间。资产管理费对于大部分基金公司来讲是相同的，一般为基金资产规模的1%至2%每年，因此，资产管理费不作为回归模型中的因素之一。

杠杆率：对冲基金最突出的特点便是使用杠杆或其他高风险的投资策略。他们的杠杆通常为资产价值的0至70倍。

赎回频率：对冲基金没有义务披露交易策略，故而无法直接衡量其流动性。

最小购买份额：由于市场价格偏差很小，获得利润的唯一方法便是通过批量购买对冲基金。最低投资直接关系到对冲基金的盈利能力。

资产类：资产类别指基金运营市场，例如，证券市场、债券市场和期货市场等。投资组合的组成通常有股票、债券、货币和衍生品。衍生品包括期权、期货及认股权证。但对冲基金公司一般不愿透露组合的结构。

Das 分两步建立模型。首先，利用时间序列回归估计beta值，然后使用已估计的beta值来回归分析对冲基金的盈利能力数据。所有不同类型的对冲基金公司回归结果表明：在10%显著性水平下，有统计学意义的解释变量为规模和最小购买份额。消极的规模变量系数显示对冲基金行业并不具有规模经济效应。最小购买份额变量的系数是正相关的，回归分析证实：高单位投资份额能产生更高的回报。因为对冲基金经理通过捕捉大量的市场机会使得市场更有效率，套利机会便逐渐消失。但对冲基金经理应避免披露交易信息，因为它可能导致羊群效应。

(三)基于资产证券模型

Fung和Hsieh使用7个风险因素来建立风险因素模型，这些因素主要是从对冲基金策略的实证研究结论中选取出来的，如S & P 500的超额收益。股票多空基金大约是整个对冲基金的 30%～40%， SCMLC(Small cap minus large cap)作为非常重要的股票因素。十年期国债的收益， Baa债券高于十年期国债的收益，这些是债权因素，对于固定收益对冲基金很重要。这三种期权组合(债券、货币、商品)对于趋势跟踪或管理期货都是关键的风险因子。实证研究表明，这7种风险因素能解释较高比例的对冲基金[3]。

Amenc 等人利用因素模型预测对冲基金收益，选取的因素为：美国三月期政府债券收益、红利率用S&P500 股票指数红利率，信用价差用长期BAA债券和AAA 债券的收益差，期限价差用三月国库券和十年期国库券收益差，隐含波动率用芝加哥期权交易所的波动率指数(VIX)、市场变化量用NYSE 市场交易量月度变化，用石油价格表示短期商业周期，美国股票市场用S&P500 收益率，世界股票市场用MSCI 世界股票指数(除美国外)，货币因素用外汇交易量加权指数[4]。

自上世纪90年代末以来，就有学者讨论基金规模与基金业绩内在关联的研究。然而，先前学者对于是否对冲基金业绩会随资产规模增加而增加的研究结果是相互矛盾的。很多学者认为，规模较小的基金公司其风险偏好较高，灵活度较强。当市场环境不乐观时，对于大型基金公司的破产清算可能面临更加复杂的情况[5]。但一些学者则不认为基金规模与基金回报呈负相关，Getmansky发现随着基金规模的不断扩大，基金收益也将增大，即基金规模与基金盈利能力呈正相关，直到基金规模达到最优水平，基金的边际收益才为零[6]。Agarwal等人发现大的对冲基金公司效益好于小的对冲基金公司[7]。然而，Gregoriou和 Rouah则表示基金业绩与基金规模之间没有相关性[8]。

三、研究目的与创新之处

基于对冲基金相关文献的系统研究，本文将依托整项理论依据研究，运用回归分析模型来探究资产规模对基金业绩的影响。本文创新之处在于本文提出的研究问题是对冲基金行业中最关心的问题之一。尽管它受到广泛关注，但基金资产规模大小对基金投资回报影响的重点研究是有限的。因此，本研究的问题具有一定的创新意义。

本研究将重点探究:资产规模对对冲基金盈利能力的影响是什么？探讨资产规模和对冲基金盈利能力之间是否存在必然关系，如果有，它们之间的关系是什么？探究此问题的意义至关重要，它不仅方便对冲基金经理人，选择何时封闭基金以便阻止新投资者的进入，也为对冲基金的投资者寻找了投资对冲基金的最佳时机。因此，本文将专注于资产规模和基金盈利能力之间的内在关系。

四、数据描述

对于探究对冲基金盈利能力与资产规模的相关性，选择准确的数据库极为重要，因为数据库会经常出现缺乏透明度的情况。在这项研究中，主要数据为对冲基金盈利能力与资产规模的月度数据。数据来自世界最大的商业数据提供商Lipper的TASS数据库，许多实证研究都基于该数据库，使其成为对冲基金行业中最常用的数据库。Liang通过对比TASS数据库和其他数据库的数据质量，证实TASS数据库具有较高的可信度。TASS数据库也是唯一根据对冲基金样本的总资产规模进行加权的数据库，为此大多学者常以TASS数据库作为数据源[9]。TASS数据库始建于1994年，由于建库初期的数据源由基金经理提供，使得前期数据库数据包含部分偏差而不能使用，故本文选定了2000年以后的数据，以避免回填偏差。为了减轻数据的生存偏差，本文选择采样周期从2000年1月至2014年12月，共15年。

之所以选择美国的对冲基金作为样本，是由于对冲基金起源于美国，并且美国的对冲基金产业在全球市场上有整体的代表性。为了扩大样本量和方便获取数据，本文以每月的基金盈利能力和资产规模进行研究。对于缺少每月对冲基金回报率、资产管理指标和投资风格的数据将被删除，以便数据库筛选出拥有每月数据的对冲基金。此外，对于部分没有月度报告的基金公司数据和报告中不符合统计分析标准的数据进行剔除，以及在本文研究期间关闭的基金公司数据进行剔除，最终剩余127只对冲基金样本。

根据对冲基金的投资风格将TASS数据库的数据分为以下11种类别，如表1所示，详细阐述了每个类别中的对冲基金数量。在本文中，选定时间从2000年至2014年，共计180个月的127个美国对冲基金月度数据样本。在此区间内，金融市场经历了下行和上行走势，因此，它能够反映真实的市场情况。

表1 TASS数据库中各投资类别的基金数量

五、研究方法和实证分析

对冲基金的盈利能力会同时受到宏观和微观因素的影响①。本文将从微观角度进行研究对冲基金盈利能力与资产规模的相关性，具体研究方法如下：

变量

本文使用的独立变量是净资产价值,其中共收集的127个对冲基金净资产价值，即i = 1，2，…，127。从2000年1月至2014年12月，每个对冲基金有其完整且连续的单月资产净值。然后对上述资产净值提出相同的疑问假设。

假设

H1: 对冲基金资产规模与对冲基金盈利能力之间存在积极关系。

H2: 对冲基金盈利能力随资产规模的增加而增加，当达到最佳或最优水平后，对冲基金盈利能力随着基金规模增加而减少。

H3: 对冲基金资产规模与对冲基金盈利能力之间存在反向关系。

表2 描述性统计的月度数据

表2列出了整个样本的描述性统计。时间跨度是从2000年1月至2014年12月，共180个月，22860个数据量。样本包含 127 只对冲基金，如表2所示，每月的平均回报率在0.79%左右，标准差为4.79%。每月资产规模平均值 61亿美元，其中资产规模最高值为2434.5939亿美元，最低值只有97万美元，其中中位数为33.1983亿美元，标准差为155.4041亿美元。

为了更好地研究基金资产规模和盈利能力的关联性，本文将127个样本根据对冲基金的规模分为6组，分别是 A、B、C、D、E、F，如表3所示：

表3 对冲基金盈利能力与其资产规模

表3将基金资产规模划分为6组，并显示每组的基金资产规模均值以及各组的平均回报率。分组细节如下: A组，净资产值为超过 100 亿美元的对冲基金。B组，净资产值在70亿至100亿美元之间，该组是基金总资产规模最大的一组;C组，资产净值在50亿至70亿美元之间；资产净值在30亿至50亿美元之间的为D组；资产净值在10亿至30亿美元之间的为E组；F 组是10亿美元以下的资产净值。

由结果得知，基金资产规模较小的E组、F组回报率最低。这一现象可以用经济的规模效应来解释，即无论基金规模大小，基金公司的固定费用开支是一定的，当基金规模过小时，使得基金总盈利份额较少，每单位盈利份额需待摊的固定费用反而会加大，以致运行一个小资产规模的基金公司不那么划算。A、B、C、D组的平均盈利回报率分别为1.08%、1.12%、0.91%、0.80%。表明对冲基金资产规模在30亿美元以上的盈利能力要优于30亿美元以下的资产规模。由表可知，随着对冲基金资产规模的扩大，盈利回报率开始逐渐上升，即C组的回报率高于D组，B组的回报率高于C组。其中B 组是6组样本中盈利回报率最高的一组，揭示了对冲基金的最优资产规模应位于 70 亿至100 亿美元之间，以便实现最大盈利。而A组的回报率却并没有因为资产规模的扩大而进一步提升，即当对冲基金资产达到最优规模后，基金的回报率随着规模的上升而有所下降。

本文通过研究127个对冲基金公司的资产规模，分析180个月中对冲基金每月的回报率和标准差，以此来说明对冲基金的资产规模和盈利能力的关系。根据对冲基金每月的回报率与净资产价值分成六个小组，并计算每组平均资产规模和相应的回报率。然后，使用一个简单的线性回归模型，取其对数来分析每月数据。如回归方程一所示：

Ri=α+β1*log(Asseti)+ε

(1)

表4 对冲基金盈利能力与资产规模的回归结果

根据方程一做简单线性回归，得出了对冲基金的回归分析结果。由表4可知，回归直线斜率为正值。在1%的显著水平下，R2值为26.01%，调整后的R2值为24.29%。基金资产规模系数为0.1664，说明对冲基金盈利能力与资产规模呈正相关。即与假设H1相符，基金盈利能力随着基金规模的扩大而逐渐上升。对冲基金盈利能力与其资产规模都会影响基金的生命周期。理解其中的内在关系有助于投资者获取最优利润，也有助于基金经理决定何时关闭新的投资基金。

接下来，通过使用相同的线性回归模型来分析对冲基金资产规模与每月标准偏差的内在关联性。与方程一类似，将标准偏差(σ)与基金平均规模分为6个组，使用对数后的净资产值 (NAV) 作为自变量，每月的标准偏差(σ)作为因变量。得到回归方程二：

σi=α+β1*log(Asseti)+ε

(2)

表5 对冲基金资产规模与其标准差的回归分析

在线性回归方程二中，探讨了对冲基金资产规模对标准差的影响。分析结果由表5可知，回归 R2为15.76%，调整后的R2为14.65%。回归系数为-0.0210表明了对冲基金资产规模和标准差呈负相关。标准差反映了对冲基金的波动性。分析表明，在5%的显著性水平下，资产规模越大其标准差越低，即大型基金有较低的波动性，而小规模基金有更高的标准差，这一结果显然是支持假设H3。

最后，统计每组的平均资产规模和每组的平均回报率，来对比分析最优资产规模的大小。如表6所示：

表6 Log(资产规模)与平均回报率数据

图1 Log(资产规模)与平均回报率

在图1中，横轴表示取对数后的对冲基金资产规模，竖轴表示对冲基金的平均回报率。如图1所示，当基金资产规模在30亿和100亿美元之间时，对冲基金资产回报率与资产规模呈正相关性。当达到最佳基金资产规模时，对冲基金的最优回报率至1.12%。但随着资产规模的进一步增加回报率开始下降。以上数据清晰地证明对冲基金的盈利能力与其资产规模具有内在关联性。得出较大规模的对冲基金通常比较小规模对冲基金有更好的回报率。但当达到一定基金资产规模后，其收益会随着基金资产规模的增加而减少。上述分析支持假设H2。

这项研究有助于弥补现有文献的空白，它帮助投资者优化基金利润，帮助基金经理限制基金规模，为对冲基金及投资者提供具体参考价值。然而，对基金经理来说，其工资发放方案一般由管理费用提成和业绩收入奖励组成。从基金经理收益最大化的角度出发，他们会增加其基金资产规模甚至将基金规模超出最佳大小，以使得工资上涨。但是长期良好的回报率可以有助于吸引资产和提高基金经理声誉。超过最优资产规模后降低资产回报率，使得基金经理与投资者之间产生利益冲突。因此，基金经理要权衡优化个人收入和优化基金盈利能力之间的关系。对投资者来说，选择最佳的基金投资可以获得更高的利润。换句话说，正确的理解对冲基金的资产规模有利于提高收益。故而对冲基金投资者在投资前，应详查对冲基金的资产规模是否接近对冲基金的最优水平。对冲基金投资者应该认识到，当前基金行业收费结构下，基金经理都愿意增加基金资产而牺牲基金业绩，以提高他们的薪酬。因此，投资者需要密切监察基金业绩，尽量避免投资的资金超过对冲基金规模的最优水平。

六、结论

本文通过使用回归分析方法专门研究了对冲基金资产规模对盈利能力的影响。基于当今最大的对冲基金商业数据库TASS，实证解析了基金资产规模与资产回报率和标准差的显著性。结果表明大的对冲基金表现优于小的对冲基金，小型资产规模基金，其回报率会先降低，然后随着基金规模增加而增加。中等规模基金表明基金规模和基金盈利能力呈正相关关系。但特大规模的对冲基金由于规模不经济原因，盈利能力反而有所下降。

研究的局限性：由于对冲基金行业不透明的性质，该分析的局限性在于无法确保样本数据的绝对真实性。本文中使用的数据是单一的TASS数据库，而非各种商业数据库组合。基于TASS数据库做的定量分析很难在其他数据库中获得类似数据，不同数据库本身的偏见，会使得结果彼此不同。同时本文主要以美国的对冲基金作为研究示例，样本量不能完全代表整个对冲基金行业。对冲基金经理人的特征，也同样会影响对冲基金的业绩表现，如年龄、学历、性别、经验、基金从业年限，但这些管理特征数据很难获得。实证研究表明，对冲基金业绩表现同时受宏观因素和微观因素的影响。在此研究中，我们只关注具体的微观因素的影响，对对冲基金的进一步研究可能集中在宏观因素对对冲基金盈利能力的影响调查上。

【注 释】

① 宏观因素指市场因素；微观因素是个别基金的具体特点，如基金资产规模、行政性收费、杠杆、赎回频率、最低投资、资产分类和资金年龄等。

[1] Das N., Development of analytical Framework for hedge fund investment [J], The Journal of Alternative Investments.?2013(8)：75-80.

[2] Chen, J., Hong, H., Huang, M., Kubik, J., Does fund size erode mutual fund performance? The role of liquidity and organization[J]. American Economic Review 94, 2014.12(7)：13-22.

[3] Fung, W., and D. Hsieh., Asset-Based Style Factors for Hedge Funds[J]. Financial Analysts Journal, 2012(58)：16-27.

[4] Amenc, N., Curtis, S., and Martellini, L., The Alpha and Omega of Hedge Fund Performance[J]. Working Paper, 2014, EDHEC Graduate School of Business.

[5] Ammann, M., and Moerth, P., Impact of Fund Size on Hedge Fund Performance[J]. Journal of Asset Management, 2005.6(3)：219-238.

[6] Getmansky, M., The Life Cycle of Hedge Funds: Fund Flows, Size and Performance[J]. 2014.Working Paper, MIT.

[7] Agarwal, V., and Kale, J., On the Relative Performance of Multi-Strategy and Funds of Hedge Funds[J]. Journal of Investment Management. 2007. 77(5)：67-88.

[8] Gregoriou, G. N., and Rouah F., Large versus Small Hedge Funds: Does Size Affect Performance? [J] Journal of Alternative Investments, 2013. 5(3)：5-7.

[9] Liang, B., Hedge Fund Performance: 1990-1999[J]. Financial Analysts Journal, 2001.57(1)：11-8.

编辑：刘小明

2016-09-10

何 帅(1987—)，男，中国政法大学商学院博士研究生。研究方向：世界经济与国际金融。