浅地层剖面的自由界面多次波预测与衰减*

赵 波， 谭 军 **， 李金山， 宋 鹏

(1. 中国海洋大学海洋地球科学学院,山东 青岛 266100; 2. 海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室, 山东 青岛 266071;3. 中国海洋大学海底科学与探测技术教育部重点实验室, 山东 青岛 266100)

浅地层剖面的自由界面多次波预测与衰减*

赵 波1,2,3， 谭 军1,2,3 **， 李金山1,2,3， 宋 鹏1,2,3

(1. 中国海洋大学海洋地球科学学院,山东 青岛 266100; 2. 海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室, 山东 青岛 266071;3. 中国海洋大学海底科学与探测技术教育部重点实验室, 山东 青岛 266100)

本文基于仅包含一次波和自由界面多次波的原始浅剖资料地震波场，推导出适应于单道数据的自由界面多次波预测方程，并提出基于同相轴追踪的多次波剔除与多道维纳滤波相结合的组合匹配衰减方法，实现了高精度的浅剖数据自由界面多次波预测与衰减，理论模型与实际浅地层剖面的处理实验均证明了该多次波预测与匹配衰减方法的有效性。

浅地层剖面；自由界面多次波预测；多次波组合匹配衰减；短时窗FK滤波

浅地层剖面测量是一种基于声学原理的连续走航式探测水下浅地层结构和构造的地球物理方法[1],是进行海洋地球物理调查的常用手段之一,它利用声波在海水和海底沉积物中的传播和反射特性及规律对海底沉积物结构和构造进行连续探测，从而获得直观的海底浅部地层结构剖面。浅地层剖面方法能够快速地探测水下地层的地质特征及其分布，且纵向分辨率较高,因此其在海洋调查中得到了广泛的应用。

由于在海洋中存在海平面和海底这两个较大反射系数的界面，因此浅地层剖面中会产生与一次反射波伴生的海底多次反射波。多次波的存在，严重地降低了浅地层剖面资料的信噪比，对后续的地质解释工作造成困难甚至产生“误导”[2]。由于浅地层剖面是单炮激发、单道接收，且其无法直接提供地下地层的速度信息，这为浅地层剖面数据的多次波剔除工作带来困难，迄今为止，关于浅地层剖面资料的多次波剔除方法研究或多次波剔除成功示例鲜有报道。

油气地震勘探中常用的多次波压制方法主要有视速度滤波类方法[3]、拉冬变换法[4-5]以及基于反馈环理论的自由界面多次波衰减(SRME)方法[6-8]。视速度滤波类方法通常需要地下地层的速度信息，并且数据具有较高的覆盖次数，因此难以适应浅地层剖面资料的多次波剔除。SRME方法不依赖海底以下介质的任何信息，基于外业数据采集得到的地震记录直接进行多次波的预测分析，而且其压制多次波的效果较好，因此近年来，中国应用SRME技术在地震勘探数据处理方面的研究成果屡见不鲜。史文英等[9]在我国南部某浅水海区，通过应用串联SRME的技术方法，对大量的短周期海底多次波进行衰减剔除，得到了明显效果。马继涛等[10]研究提出一种基于SRME理论的海底电缆多次波压制方法，其通过共炮点道集的褶积运算即可预测出所有与自由界面相关的多次波，然后利用自适应相减算法消除多次波。郝振江等[11]通过改进后的SRME对OBC数据自由界面多次波进行衰减，也取得了一定的效果。

SRME是一种基于反馈环理论的数据驱动的多次波预测与衰减方法，其不需要速度信息，因此理论上其同样适应于单道数据的多次波处理。然而传统的反馈环理论仅给出了迭代形式的自由界面多次波衰减过程，其要求在每次迭代过程中采用自适应减去法进行多次波的压制[7-8]，并且该过程不适应于每炮仅具有单道的浅地层剖面的多次波压制处理(一次波信号损伤或波形畸变极易导致多次迭代衰减过程不稳定)。为此，本文在假设原始浅地层剖面的地震波场中仅含有一次波与各阶自由界面多次波的前提下，推导出适应于单道数据的自由界面多次波预测方程，并且针对浅地层剖面多次波匹配衰减困难的问题(极易损伤一次波信号)，提出了基于同相轴追踪的多次波剔除[12]与多道维纳滤波[13-14]相结合的组合匹配衰减方法，以实现高精度的浅剖数据自由界面多次波剔除与衰减，理论模型与实际浅地层剖面的处理结果验证了本文方法的有效性。

1 浅地层剖面的自由界面多次波预测

海面通常为极强的波阻抗界面(反射系数近于-1的自由界面)，导致海上地震记录中的多次波绝大多数都与自由界面有关。若浅剖资料中各炮记录的最小偏移距为0，则抽取剖面中各道数据d(i,t)(i、t分别为道号与旅行时)均可形成适合自由界面多次波预测的独立地震波场[6]。抽取剖面中的第i道做傅立叶变换可得

(1)

一般来说，原始记录d(i,t)中的层间多次波因振幅较弱可被忽略，则相应地震波场中可视为由一次波与自由界面多次波组成，即

(2)

(3)

(4)

(5)

式(4)说明了自由界面多次波的形成过程：一次波的上行波场在自由界面位置发生向下反射，经地下各波阻抗界面的向上反射将形成2阶自由界面多次波的上行波场；2阶自由界面多次波的上行波场经自由界面的向下反射将形成3阶的自由界面多次波；……依次类推，即一次波的上行波场在自由界面处历经了n次向下反射，形成第n+1阶的自由界面多次波。

将式(4)代入式(2)中，则原始地震波场可表示为

(6)

(7)

将式(6)代入式(7)，得

(8)

可进一步展开为

即

(9)

或

(10)

(11)

2 浅地层剖面的自由界面多次波组合匹配衰减

利用自由界面多次波预测方法获得多次波剖面m(i,t)之后，还需要基于此衰减原始剖面中的多次波干扰。由于浅地层剖面是单次覆盖反射地震记录，且原始剖面的多次波预测结果具有显著增幅的特征，因此提出基于同相轴追踪的多次波组合匹配衰减方法(流程图见图1)：基于预测的多次波剖面m(i,t)，利用同相轴追踪方法与短时窗FK视速度滤波法剔除原始剖面d(i,t)中的主要多次波，该步骤为仅基于多次波同相轴方向性的压制过程，从而避免了所预测多次波信号增幅的影响；然后利用多道维纳滤波法消除剖面中的残余多次波，并恢复原损伤的一次波信息。

2.1 基于短时窗FK视速度滤波的多次波与一次波分离

根据式(10)可知，多次波剖面m(i,t)中的同相轴与原始剖面d(i,t)中的旅行时基本一致，则借助同相轴追踪技术获得前者中的多次波同相轴后，即可确定出后者中相应的多次波同相轴，进而利用短时窗的FK视速度滤波法予以消除。其基本步骤为：

(1)基于多次波剖面m(i,t)识别出连续的同源多次波同相轴，然后通过定时窗信号振幅提取分析与道间信号相关分析方法自动追踪出目标同相轴在各道中的旅行时t(i)；

(2)以t(i)为中心、l为时窗长度截取原始剖面d(i,t)(或多次波剖面m(i,t))中的各道记录，此过程可表示为

(12)

其中：e(i,t)表示同相轴记录；t(0≤t≤l)为旅行时。由于e(i,t)包含的是以t(i)为中心的记录段，使得各道记录沿起点位置“对齐”，则其中的目标多次波同相轴呈现为水平状态；

(3)以截取的多道记录段作为输入，可通过FK扇形滤波法衰减已被校正为水平的多次波同相轴，然后将滤波后的多道记录段放回各地震道的原时窗位置可得消除该多次波同相轴的浅地层剖面。

针对多次波剖面中的主要多次波同相轴均重复步骤(1)～(3)，则最终d(i,t)与m(i,t)将被分离为如下四个记录，即

(13)

其中：dp(i,t)与dm(i,t)分别称为准一次波剖面与准多次波剖面；m1(i,t)与m2(i,t)分别称为主多次波剖面与剩余多次波剖面。

分析式中各项记录的信息：dm(i,t)中包含了绝大部分多次波同相轴，但由于采用的是小时窗的FK视速度滤波法，在多次波同相轴与一次波同相轴的时差较小的位置可能含有少量损伤的一次波信息；dp(i,t)为衰减多次波后的剩余记录，主要成分为一次波，但含有少量残余多次波。m1(i,t)包含的是由m(i,t)中提取的主要多次波同相轴；m2(i,t)为剩余的复杂多次波信息。

当然，基于同相轴追踪的多次波剔除方法仍具有一定的局限性，首先其仅能消除可识别追踪的强多次波干扰，从而导致准一次波剖面dp(i,t)中会残余部分的较弱多次波；其次，在多次波同相轴与一次波同相轴的时差较小时，短时窗FK视速度滤波法会导致有效信号的损伤，从而会使分离的准多次波剖面dm(i,t)中含有少量一次波信息。为此，本文利用多道维纳滤波法对准一次波和准多次波剖面进行再次匹配衰减，以达到进一步剔除准一次波剖面中的复杂多次波，并从准多次波剖面中恢复原损伤的一次波信息的目的。

2.2 基于多道维纳滤波的一次波恢复与残余多次波衰减

为了滤出准多次波剖面dm(i,t)中的一次波信息，并进一步消除准一次波剖面dp(i,t)中的残余多次波，利用扩展的最小平方滤波法针对准多次波剖面dm(i,t)与准一次波剖面dp(i,t)进行再次匹配衰减。相应的处理过程可表示为

(14)

其中：MCWF(Multichannel Wiener Filtering)表示多道维纳滤波算子；p1(i,t)中包含的是由剖面dm(i,t)中滤出的一次波信息；p2(i,t)为消除剖面dm(i,t)中复杂多次波的结果。

最终衰减多次波后的剖面为式中滤波结果的和，即

(15)

式中p(i,t)为组合匹配衰减的最终结果。

式(14)中包含了两项不同目的多道维纳滤波处理，第一项的目的是去除准多次波剖面中的残余多次波，而第二项旨在克服多次波与一次波时差较小时导致的有效信号损伤。在实际处理时，这两个处理过程均为可选步骤，其可在对浅地层剖面特征与多次波初次衰减结果分析的基础上确定是否予以选用。

3 模型数据处理实验

建立如图2所示的速度模型，其包含速度由低到高变化的7套地层，此模型的第3～6个反射界面发生了不同程度的弯曲，其中界面3与5存在着背斜与凹陷构造，而界面4与6则为倾斜界面，这些复杂构造为多次波的预测与衰减带来一定困难。利用声波方程有限差分法进行正演模拟，震源采用主频为1 000 Hz的雷克子波(见图3)，共创建了1 000炮单道记录，其炮间距和最小偏移距分别为1和0 m，而记录的时间采样间隔为0.05 ms。

图1 基于同相轴追踪的多次波组合匹配衰减流程

图2 速度模型

在抽取各炮记录的地震道所组成的浅地层剖面(见图4)中，箭头指向的均为多次波同相轴，其与同时段的一次波同相轴相交，且在局部位置与一次波同相轴近乎重合。

3.1 自由界面多次波预测

在进行自由界面多次波预测之前，首先需要求取自由界面因子。对于浅地层剖面自由界面多次波预测而言，其自由界面因子可通过针对原始剖面的子波估计来计算，获得的包含虚反射效应的地震子波(与实际震源子波不同，其逆可视为自由界面因子)如图5所示，由于海面向下的反射系数接近-1，该地震子波与剖面中反射信号的波形反相。

图3 主频为1 000 Hz的雷克子波波形图

图4 原始剖面

输入原始剖面进行自由界面多次波预测，获得了仅包含多次波干扰的浅地层剖面(见图6)。通过对比可知，多次波剖面中的同相轴旅行时与原始剖面中的基本一致，从而可利用基于同相轴追踪的多次波组合匹配衰减方法予以消除。

图5 基于原始剖面求取的包含虚反射效应的地震子波

3.2 自由界面多次波的组合匹配衰减

根据组合多次波匹配衰减方法的处理流程，本文首先基于多次波剖面追踪出原始剖面中的主要多次波同相轴，然后对其实施短时窗FK视速度滤波处理后获得准一次波剖面，再利用多道维纳滤波法进一步消除所得剖面中振幅较弱的残余多次波。最终的多次波组合匹配衰减结果见图7，而去除的多次波干扰(原始剖面与衰减多次波后剖面的差)如图8所示。比较图4、图7和图8可知，原始剖面中的多次波信号受到明显压制，其中箭头指向的多次波同相轴已被完全消除，而原剖面中的一次波几乎未受损伤。

图6 预测的多次波剖面

图7 衰减多次波后的浅地层剖面

图8 去除的多次波干扰

4 野外资料处理实验

黄海海域为硬海底区域，海底较为平坦，水深约45 m，导致相应的浅地层剖面中发育有极强的自由界面多次波。对测线L1的原始剖面进行带通滤波、非零偏移距消除、涌浪时差校正、振幅平衡与直达波切除、子波整型等步骤的预处理，所得剖面如图9所示，其中箭头指向的为较强的海底全程多次波及海底以下强反射界面的微屈多次波，而在“蓝色”框矩形区域范围内，海底的全程多次波同相轴与海底以下地层的一次波同相轴叠合在一起，从而掩盖了下部构造中的地层信息，这无疑会给地质人员对地下构造的精确解释分析带来一定的困扰。

经过预处理之后，浅地层剖面野外观测过程可满足如下3个假设：①各炮的震源子波相差不大；②地震波在海面发生向下反射的反射系数恒为-1；③检波器组合特性完全一致。在这种情况下，利用预处理之后的剖面(见图9)估计出“平均”震源子波，然后基于公式(5)和公式(7)的自由界面多次波预测方程进行自由界面多次波的预测，得到的多次波剖面如图10所示，其包含了图9中所显示出的全部多次波信息，而且两剖面中箭头指向的多次波同相轴的旅行时基本一致。

图9 经过预处理后的剖面

图10 预测的多次波剖面

获得多次波剖面之后，利用组合匹配衰减方法进行多次波的剔除，相应的结果如图11所示。与图9相比，原始剖面中箭头指向的多次波同相轴已被消除，一次波信息得以突显出来，从而使相应的地质构造更易于解释分析。

图11 衰减多次波后的剖面

5 结语

本文首先推导出以原始浅地层剖面波场作为输入的自由界面多次波预测方程，得到其多次波预测波场中第n+1(n≥1)阶“自由界面多次波”的能量具有n倍增幅畸变的结论，作为下一步多次波匹配衰减的指导，然后为在保持一次波不受损伤的前提下有效衰减预测的多次波，提出了基于同相轴追踪的多次波剔除与多道维纳滤波相结合的多次波组合匹配衰减方法，从而显著提高了浅剖资料的多次波匹配衰减精度。模型实验和实际数据处理结果表明，本文提出的多次波预测与衰减方法适合于高分辨率的浅地层剖面数据的多次波压制，同时该方法也适应于单道地震数据的多次波剔除处理。

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责任编辑 徐 环

Surface-Related Multiple Prediction and Attenuation of Sub-Bottom Profile

ZHAO Bo1,2,3， TAN Jun1,2,3， LI Jin-Shan1,2,3， SONG Peng1,2,3

(1. College of Marine Geo-Sciences Ocean University of China， Qingdao 266100，China； 2. Laboratory for Marine Mineral Resources, Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology, Qingdao 266071, China； 3. Key Lab of Submarine Geosciences and Prospecting Techniques Ministry of Education，Qingdao 266100，China)

Based upon the assumption of the source seismic wavefield consists of not only the primaries but also all the orders of surface multiples within sub-bottom profile data, the thesis derives prediction equation of surface-related multiple which is applicable to single trace data, and introduces a combined matching attenuation method which consists of event tracing multiple subtraction and multi-channel Wiener filtering. Therefore, the high accuracy multiple prediction and elimination method has been implemented for sub-bottom profile processing. Synthetic and field data tests prove that the method has better effectiveness.

sub-bottom profile; surface-related multiple prediction; combined multiple matching attenuation; short-time window F-K filtering

国家自然科学基金项目(41574105；41674118)；国家重大科技专项(2016ZX05027-002)；青岛海洋科学与技术国家实验室鳌山科技创新计划项目(2016ASKJ13)资助 Supported by the National Science Foundation of China (41574105; 41674118); the National Science and Technology Major Project (2016ZX05027-002); the Scientific and Technological Innovation Project Financially Supported by Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology (2016ASKJ13)

2017-01-21 ；

2017-03-22

赵波(1979-)，男，硕士。E-mail: boz@ouc.edu.cn

** 通讯作者： E-mail: tanjun0532@ouc.edu.cn

P315.3

A

1672-5174(2017)08-112-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20170041

赵波，谭军，李金山，等.浅地层剖面的自由界面多次波预测与衰减[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2017, 47(8): 112-118.

ZHAO Bo，TAN Jun，LI Jin-Shan, et al.Surface-related multiple prediction and attenuation of sub-bottom profile[J].Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(8): 112-118.