“画”出来的精彩

徐杭红

摘要：利用图形描述和分析问题，即几何直观，它有助于探索解决问题的思路，帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。本文通过几个教学片段，阐述了如何运用直观图形，把抽象的数学语言与直观的图形语言有机结合起来，从而有效的解决问题。

关键词：画图；几何直观；数形结合；解决问题

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）05-0224-02

利用图形描述和分析问题是《课程标准（2011年版）》提出的l0个核心概念之一。《课程标准（2011年版）》明确指出：“几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。直观图形可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么我们在教学中如何借助直观图形来帮助学生解决分析问题呢？本文结合自己的教学实践来说说画图对于解决问题的帮助，以及它给我们课堂教學带来的精彩。

1.“画”中理解

小学生的思维基本上处于感性直观的认识阶段，对于题目中的一些较为抽象的词，不能很好的理解，如果教师在教学中把抽象的与形象的图形结合起来，就可以使课堂教学更有效。因此，我们在教学中可以把抽象的数学问题让学生通过"画"图转化成具体的，清晰的事物，使学生容易理解，从而较好的解决数学问题。

[教学片断]"数一数就知道了"

出示题目：同学们排队给小猴照相，从前往后数丽丽排第10个，红红排在第15个，丽丽和红红之间有几人？

生：每个小圆圈表示一个小朋友，画叉的是丽丽，涂黑的是红红，数一数他们之间还有4个小朋友。

师：你们认为这样有道理吗？

生：对的，我是用三角形表示小朋友的。

10 15

第10个丽丽和第15个红红不能算进去，所以他们之间有4人。

借助几何直观，把数与形结合起来，理解两数之间的间隔问题，化抽象为具体，找到了"之间"这一概念的本质特征，让学生解决起问题不再困难。"画图"既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的探索精神和实践能力。

2.“画”中多解

教学中有许多数学问题有多种解法，但有的解法学生并不容易理解，这时就需要我们教师指导学生借助直观的图形，来把抽象的数学问题具体化，形象的表示出题目中的数量关系，从而较好的理解不同的解法。

[教学片段]“原来这题还可以这样解”

在"分数混合运算"的教学中，有这样的题目：小华录入一份稿件，录入了45后还剩600字，小华录入了多少字？

生1：设这份文件稿件共有x个字，x-45x=600，x=3000，3000-600=2400字。

生2：600÷（1-45）×45=2400字。

生3：我还有一种解法，只要600×4就可以了。

生4：乱凑出来的吧。

师：那你把线段图画到黑板上吧。

生3：整条线段表示一份稿件的总字数，录入了45就是把线段平均分成5份，其中4份表示已录入的，剩下1份没录入，是600字，求小华录入了多少字，就是求4份的字数，所以600×4就可以了。

师：同学们觉得他说的有道理吗？

在分析和解决问题时，采用画图的方法，把文字转化成几何直观图，使问题解决起来更简洁，开拓了学生的解题思路，体现了学生的创造性。

3.“画”数成形

在计算教学中，我们往往重视计算方法的教学，而忽视对算理的教学，结果使部分学生虽然掌握了计算方法，但由于算理不清，其知识的迁移范围就有一定的局限性。因此，教学中要运用"数形结合"帮助学生理解算理。

[教学片段]"把算式变成图形，规律就找到了"

在教学了分数加减法后，学生碰到了这样的思考题：

（1） 1-12-14-18-116=

（2） 1-12-14-18-116-132-164-1128=？

生：我知道了，1-12-14-18-116=116， 1-12-14-

18-116-132-164-1128=1128。（生边画边观察，发现了规律）

所以，1-12-14-18-116-132-164-1128=1128。

师：解释的真清楚。画图让我们很快找到了规律，得出了结论。那你能算出12+14+18+116+132+164+1128=吗？

学生很快能将算式转化成1-1128 ，进行计算，使学生体会到了数与形的有机结合。

让学生通过"画"直观图形，使学生的思维突破了枷锁，尝试从多角度分析和思考，找到了解决问题的方案，在享受 成功喜悦的同时，发展了学生的创新思维，提高了学生的解题能力。

总之，"画图"是小学生解决问题的好"抓手"。通过画几何直观图形，让一些"看不到""摸不着"的抽象的数学对象变成可"看到的"可以"触摸的"。几何直观图形可以帮助我们发现描述研究的问题，帮助我们寻求解决问题的思路，帮助我们理解和记忆得到的结果。因此，作为我们教师应在教学中充分发挥几何直观的作用，培养学生通过"画图"，运用直观图形来解决问题的意识和能力。打通数与形的通道，使学生的学习更直观和更具数学味。

参考文献：

[1] 《数学课程标准（2011年版）》.北京：北京师范大学出版，2011

[2] 马贞.关注思维过程 加深策略理解[J].教学月刊2013.3

[3] 朱向明.强化几何直观，积累解决问题经验[J].教学月刊2013.4