在高中物理电磁学中应用数学方法的研究

2017-06-15山东省聊城第三中学252000

数理化解题研究 2017年1期

关键词：库仑电磁学细线

山东省聊城第三中学(252000)

李欣雨●

在高中物理电磁学中应用数学方法的研究

山东省聊城第三中学(252000)

李欣雨●

数学方法属于高中物理学习中的一种重要方法，能够有效帮助我们解决电磁学学习中遇到的问题，提高解题能力与解题效率.本文主要对函数法、几何法以及不等式法等在电磁学中的应用进行了阐述，以期能够提高高中物理学习效果.

高中物理；电磁学；数学方法

随着我国素质教育的深入与推广，高中物理考试大纲中对学生使用数学方法解决物理问题的能力有明确的规定，例如：以具体问题为依据，阐述物理量间存在的关系，以有利于实施推导与求解，以结果为基础获取物理结论，表达均能利用函数图像与几何图形.

一、函数法

在高中物理电磁学问题的解题过程中，需对两物理量之间的对应关系变化进行明确，可借助函数思想完成.在解题过程中，函数还可用于物理推导与判断，以有利于高中物理电磁学的学习与解题.

在高中物理电磁学问题的解题过程中，可使用y=ax/(ax+b)，(a≠0，b≠0)或者是y=ax的形式.y=ax/(ax+b)，(a≠0，b≠0)函数的分子分母中均存在自变量x，分子、分母均随着x的增加/减小而增加/减小，因此无法对因变量y进行确定，但是，分子分母中去掉x后，情况就明了了，函数化简成y=a/(a+b/x)，随着x的增大y增大，随着x的减小y减小，在外电阻变化影响闭合电路路端电压的问题中使用较为普遍；y=ax是说x、y之间存在线性关系，例如：静电场中对F和E、Q和U、U和d等两者间关系进行讨论时，多使用上述函数.

例题某闭合电路的电源电动势是E，内阻是r，外电路路端电压是U外，纯电阻电路是R，求：R变化时，U外的变化？

解析以欧姆定律为依据，U外=IR

①

闭合电路中的欧姆定律是I=E/(R+r)

②

将②代入①中，得出U外=ER/(R+r)

因此，U外=ER/(R+r)=E/(1+r/R)，得出U外随着R的增加而增加，反之亦然.

因为外电路断开，所以R→∞，得出U外=E，因此外电路短路，R→0，得出U外=0.

二、几何法

在高中物理电磁学的日常学习中，我们解决如下问题：某带电体位于静电场所中，且受到拉力、重力、库仑力等三种力动态平衡的影响，若是分解平衡状态下的结合力，操作极为复杂与繁琐，需依据带电体受到各种力矢量三角形和长度构建纯标量三角形的相似度进行解决，充分通过平衡状态下相似三角形的方法，依据题意，短时间内解决电磁学问题.

例题：带电小球A拴在绝缘细线下，细线上端在天花板上固定，并将同种电荷的小球B固定于悬点正下方的适当位置，在A小球处于静止状态时，悬线和竖直方向的夹角为θ，见图1.带电小球B的带电量缓慢增加，会导致θ角呈现逐渐增大状态，那么带电小球A受力变化方面的正确说法为( ).

A.悬线拉力未发生变化 B.悬线拉力呈逐渐增大状态

C.库仑力呈逐渐增大状态 D.库仑力未变化