浅析如何有效进行“面积”教学

张淑暖

摘要：在小学中年级阶段，有一个重要的知识点就是求图形的面积。“面积”教学设计到了图形面积的单位、面积的意义方面的教学，以及不同图形的面积求法。图形面积的求解对于小学生建立空间想象能力和几何初步知识形成有着重要的意义。因此，我们小学数学教师在讲解这一部分内容的时候就要精心设计教学方案，提高学生空间观念的能力。

关键词：数学教学 面积 创新 空间想象力

“面积”教学是小学中年级一个重要知识点，它是从低年级的长度一维知识想面积两维发展的转折点，在小学数学教学中起着承上启下的作用。面积涉及到长方形、正方形、圆形、梯形、平行四边形等不同图形的计算，结合了以前所学到的点、线、角的知识，还交叉了对称、旋转、平移等物体运动知识。所以，我们在教学中要设计好教学环节，使学生的新旧知识顺利迁移。

一、强化“面积”概念的理解性教学

“面积”这个概念很抽象，在学生初次接触“面积”这个概念的时候，都不知道面积是怎么一回事，同时教材里也没有很明确的定义。有许多教师在教学过程中，让学生摸一摸书本的皮、或者摸摸黑板等实物，用这些手段作为探究性活动。但是，教师忽视了面积有两个本质，一方面是面积是一个封闭性面，而是面积只有长度和宽度而没有厚度。所以，简单的用“摸一摸”来代替“面积”意义的抽象、概括和桂南的读解思维是有所欠缺的。还有面积不仅仅包含平面还包括曲面，比如后面部分的圆柱体、圆锥体的表面和侧面。

在“面积”部分的课堂教学中，教师可以通过多媒体生动形象地展示生活中所涉及到的面积问题，如擦黑板、铺地板砖、压路机压路面等等。使学生从经历过的生活经验里面总结知识，加深对知识的理解。这样有利于学生顺利进行新旧知识的迁移。

（一）让学生产生“面积”单位这一概念的自我需要

在课堂教学中，我们教师可以出示给学生一个图形的面积，比如说给同学们一个10平方厘米的正方形的纸，让他们找一找哪些东西可以用这张纸去量量面积？同学们就积极开启探索模式，在教室内寻找可以测量的东西，比如黑板、桌子面、凳子面、门等等。再比如如果给同学们一个圆形或者长方形，让他们去测量那些物体方便吗？通过这一活动，提高了学生对面积的学习热情。

（二）从实践活动中进行评价

学生通过亲手实验，发现用圆形或者长方形去测量其它物体有着不方便的地方，圆形测量的时候有一些部分测量不到，长方形由于相邻两边衡量单位长度不一样，使用起来也不方便。只有正方形去测量其它物体更为合适，能够不重复不遗漏的铺满测量物体。在让学生感知面积以后，引导学生从长度单位厘米、分米、米向面积单位平方厘米、平方分米、平方米过渡。

（三）认识“面积”计量由动手摆量走向动脑计算

摆量就是在水平方向和竖直方向分别可以摆放多少个单位面积，在用他们的乘积就可以得到待测面积的大小。这就是使学生从动手摆量到动脑计算的根本性变化。另外还可以让学生观看影片中，分土地时用步子量土地和算盘丈量土地、测算面积的情景，加深学生对面积求解的本质。

二、展示各种图形“面积”计算的共同之处

（一）确定“面积”计算的基本算法思想

通过实践实验，让学生感知到不管什么图形面积的计算都是通过水平方向和竖直方向长度来计算，所以在计算不管是平行四边形、梯形、菱形还是三角形等图形面积的时候，都把它转换到长方形的计算上来。总结出规律面积都是长和宽相乘然后再进行某种运算得到。

（二）探索“面积”这个名词的来源

教师在教给学生求面积以前可以让他们亲手对图形进行剪割、拼补，实现图形的变形，帮助学生理解“面积”的实质就是，面的求解过程就是长和宽的乘积，所以叫“面积”。这样的教学过程，使得同学们加深了对面积的感性认识，了解了“面积”一次的来源，突出掌握了各种图形面积的计量的共同点，提高了课堂教学效率。

三、突出图形“面积”的发展性延伸

在学习“面积”部分知识的时候，可以适当延伸其中涉及到的其它知识，引领学生对空间观念不断拓展。这就要求教师根据教学改革的观念灵活运用教材，适当调节教学顺序。

（一）适当提及密铺知识

在面积摆量的时候，要求学生铺的时候不重叠、不遗漏，这些摆放方法与以前的点数计数有着共同的地方，学生对密铺可以通过亲手实践进行理解。教师可以点出“密铺”这个概念，为以后“密铺”学习做一个铺垫，让学生亲身感受密铺在实际生活中的意义。

（二）等积变形操作务求落实

现在多媒体在教学中应用越来越多，在许多方面多媒体展现出了它特有的优势，能够生动形象地展示数学抽象的知识，但是多媒体在数学教学应用中注重图形的变化过程，在面积公式的推导上还是多让学生动手体验。通过图形的剪切、拼割让学生亲身体验等面积图形的变化，让他们在动手过程中思考“怎么做”“为什么这么做”“结果是什么”等问题，这一过程就是学生自己感悟面积公式的推导过程。在教学过程中，先讲解长方形正方形的面积求解公式，然后让学生感悟三角形或者梯形能够变换成等面积长方形，这就得出三角形、梯形的求解公式。

（三）公式理解运用灵活发散

学生通过亲手实践感知各种图形的面积求解都是以乘为基础，平行四边形可以通过拼割变成长方形，得出平行四边形的面积公式是底×高，对于圆面积的求解也是半径乘以半周相乘的形式；三角形和梯形的求解中设计到除以2，把面积除以2转换到底除以，或者高除以2，这样对于公式中乘意外的部分进行灵活转变，培养学生的空间观念。

总之，在小学数学教学的平面图形面积推导的教授上，从学生已有的知识出发，引导学生动手、动脑进行图形面积的自主探索，充分运用转化思想，發展学生的空间观念，培养学生对数学的学习兴趣，把知识化抽象为形象，更加牢固的掌握和理解，提高课堂教学效率。

（作者单位：衡水市和平路小学）