快速货车横向运动稳定性分析与分岔研究

马 波，王世俊

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

快速货车横向运动稳定性分析与分岔研究

马 波，王世俊

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

建立了19自由度快速货车系统的非线性数学模型，考虑了系统中的干摩擦力和轮轨相互作用关系等非线性因素，利用Kalker线性蠕滑理论计算轮轨间接触蠕滑力，应用数值方法对整车系统的蛇行运动稳定性与超高速情况下的分岔问题进行了研究。数值结果表明，该方法可以得出货车系统蛇行失稳的临界速度，为进一步改善货车横向稳定性性能及设计高速货车走行部提供了理论依据。

快速货车；稳定性；临界速度；分岔；混沌

机车车辆在运行过程中，当速度超过一定值时便会发生内在的自激振动，即蛇行运动。如果进入蛇行失稳状态，将会恶化其运行品质，大大降低运行平稳性，甚至会发生脱轨的危险，因此，蛇行运动稳定性的研究一直为车辆系统动力研究的重点。车辆系统是典型的非线性系统，存在着轮轨接触和悬挂特性等非线性因素，尤其是对快速货车系统而言，还存在着心盘和旁承回转摩擦力矩等强非线性因素，这些因素对车辆系统的运动稳定性有着很大的影响。早期人们将车辆系统简化为线性化模型来进行研究，只能研究平衡点附近的局部稳定性问题，近年来，国内外学者开展了一些工作[1-6]，考虑了货车系统的非线性因素，对车辆系统的非线性系统稳定性和分岔进行了研究，甚至涉及到混沌研究，但工作还不够深入，尤其是在整车系统研究方面涉及较少。本文以快速货车为研究对象，建立了整车系统的非线性数学模型[7]，应用数值积分方法研究了系统的临界速度、蛇行运动稳定性和分岔特性，以提供理论指导。

1 快速货车系统的非线性数学模型

以构架式转向架货车为研究实例，建立其力学模型如图1所示。其主要有车体，前后摇枕、构架，4位轮对以及1、2系悬挂构成，系统中考虑了轮轨接触作用力，心盘摩擦力矩以及旁承摩擦力矩等非线性因素，假设系统的横向运动和垂向运动是解耦的，则整个系统的横向振动共有19个自由度，即：每一轮对的横移和摇头(侧滚可视为是关于轮对横移的函数)；构架的横移、摇头和侧滚；摇枕的摇头(其余运动可视为随车体一起运动)以及车体的横移、摇头和侧滚。

图1 快速货车模型

整个车辆系统的运动微分方程可用如下形式表示：

(1)

式中：X∈R19为19维坐标向量；F为力函数向量；G(t)为轨道输入力；v为车辆速度控制参数。利用龙格—库塔法对式(1)进行求解。

2 数值模拟分析

以某型快速货车转向架，车体为集装箱平车的整车参数为例来进行数值模拟计算。由于车辆系统出现蛇形失稳后各刚体的运动具有相同的分岔特性和极限环曲线，即在同一速度下各刚体运动的拓扑性质一致[8]，因此下面仅通过系统某一个刚体(以一位轮对为研究对象)的分岔图、相图对车辆系统进行稳定性判断和分岔研究。

一位轮对的最大横移振动分岔图如图2所示。从图2可看出，当速度v<46.25 m/s时，系统在有扰动的情况下振动最终会衰减到平衡位置，整个系统是渐进稳定的，此时整车系统处于定常运动状态。当速度超过46.25 m/s时，车辆发生蛇行失稳，系统开始出现稳定的极限环运动，所以v=46.25 m/s即为车辆的非线性临界速度，也即车辆系统的最高限速值。

图2 一位轮对的最大横移振动分岔图

图3 一位轮对的横移振动分岔图

图4为车辆一位轮对在不同速度下的运动相图。从图4(a)可以看出，在50 m/s

图4 不同速度下的轮对运动相图

3 结 语

本文充分考虑了货车系统的非线性因素，数值模拟结果更接近于实际货车的运动特性和分岔情况；通过计算和分析可得车辆系统的非线性临界速度值，以此可作为车辆运行的最高限速值。

货车系统的分岔特性较为复杂，随着车速的提高,其系统平衡位置失稳后会首先分岔出周期解，继而分岔出准周期解,最后通过准周期解的途径达到混沌。该研究结果为进一步改善货车横向稳定性性能及车辆的日常运行维护提供一定的理论依据。

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Lateral Move Stability Analysis and Bifurcation Research on High Speed Truck

MA Bo， WANG Shijun

(Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A nonlinear mathematical model for the high-speed truck system with 19 degrees of freedom is built in this paper. Nonlinear factors are taken into account, such as dry friction in the system and the interaction between wheels, during the construction of model. Kalker′s linear creep theory is used to calculate the creep force. The stability of serpentine movement and bifurcation problems under the condition of hypervelocity are studied by the numerical method. The numerical results show that this method can obtain the system′s critical speed of instability in the serpentine movement, which provides a theoretical basis for further improving the lateral stability and designing running parts of the high-speed truck.

high speed truck；stability；critical speed；bifurcation；chaos

2017-03-12

马 波(1991-)，男，甘肃玉门人，在读硕士研究生，主要从事车辆系统动力学方面的研究.

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.02.013

U462

A

1674-5403(2017)02-0045-03